變頻器原理.ppt

1、變 頻 器 原 理,希望森蘭科技股份有限公司,一.變頻器的原理與組成 (一)概述: 1.定義：轉(zhuǎn)換電能并能改變頻率的電能轉(zhuǎn)換裝置。 2.交流調(diào)速技術(shù)發(fā)展的概況與趨勢： 交流電機：結(jié)構(gòu)簡單，價低，動態(tài)響應(yīng)好、維護方便，但調(diào)速困難。 直流電機：結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本高、故障多、維護困難且工作量大；機械換向器的換向能力限制了電動機的容量（單機容量12000kW14000kW）、電壓和速度（最高電壓1000多伏、最高轉(zhuǎn)速3000r/min）。接觸式的電流傳輸又限制了其使用場合；電樞在轉(zhuǎn)子上，電動機的效率低，散熱條件差。為改善換向能力，減小電樞漏感，轉(zhuǎn)子變得粗短慣性增大，影響系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。 交流調(diào)速飛速技術(shù)發(fā)

2、展的原因： 電力電子器件制造技術(shù)；電力電子電路的變換技術(shù)；PWM技術(shù)，矢量控制技術(shù)，直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)；微機和大規(guī)模集成電路基礎(chǔ)的數(shù)字控制技術(shù)。,(二)發(fā)展趨勢與動向:,VCES=2.7V（2.5V、1.5V），fk=40kHz，結(jié)溫最高175 C 6500V2400A IGBT的應(yīng)用，載波頻率可達16KHz，抑制噪聲和機械共震，電機電流在低速時波形接近正弦，減少轉(zhuǎn)矩脈動；電壓驅(qū)動，簡化了電路；網(wǎng)側(cè)變流器的PWM控制；矢量控制變頻器技術(shù)的通用化，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)代表另一新技術(shù)動向。 無速度傳感器矢量控制的速度觀測模型，建模方法大體上有：動態(tài)速度估計器；模型參考自適應(yīng)方法、基于PI調(diào)節(jié)器法

3、、自適應(yīng)轉(zhuǎn)速觀測器法、轉(zhuǎn)子齒諧波法、滑模觀測法等。 感應(yīng)電機是一多變量，強耦合及時變參數(shù)系統(tǒng)，圍繞它有若干研究課題: 電機參數(shù)模型的離散化、電機參數(shù)的自測定、電機定子電流的控制、電機參數(shù)的辯識、電機狀態(tài)估計、系統(tǒng)穩(wěn)定性分析。,(二)發(fā)展趨勢與動向:,l主控一體化 日本三菱公司將功率芯片和控制電路集成在一快芯片上的DIPIPM（即雙列直插式封裝）的研制已經(jīng)完成并推向市場。一種使逆變功率和控制電路達到一體化，智能化和高性能化的HVIC（高耐壓IC）SOC（System on Chip）的概念已被用戶接受，首先滿足了家電市場低成本、小型化、高可靠性和易使用等的要求。因此葉以展望，隨著功率做大，此產(chǎn)品

4、在市場上極具競爭力。 2小型化 用日本富士（FUJI）電機的三添勝先生的話說，變頻器的小型化就是向發(fā)熱挑戰(zhàn)。這就是說變頻器的小型化除了出自支撐部件的實裝技術(shù)和系統(tǒng)設(shè)計的大規(guī)模集成化，功率器件發(fā)熱的改善和冷卻技術(shù)的發(fā)展已成為小型化的重要原因。ABB公司將小型變頻器定型為CompACTM，他向全球發(fā)布的全新概念是，小功率變頻器應(yīng)當(dāng)象接觸器、軟起動器等電器元件一樣使用簡單，安裝方便，安全可靠。 3低電磁噪音化 今后的變頻器都要求在抗干擾和抑制高次諧波方面符合EMC國際標準,主要做法是在變頻器輸入側(cè)加交流電抗器或有源功率因數(shù)校正,（Active Power Factor Correction APFC

5、）電路，改善輸入電流波形降低電網(wǎng)諧波以及逆變橋采取電流過零的開關(guān)技術(shù)。而控制電源用的開關(guān)電源將推崇半諧振方式，這種開關(guān)控制方式在3050M時的噪聲可降低1520dB。 4專用化通用變頻器中出現(xiàn)專用型家族是近年來的事。其目的是更好發(fā)揮變頻器的獨特功能并盡可能地方便用戶。如用于起重機負載的ACC系列，用于交流電梯的 Siemens MICO340系列和FUJI FRN5000G11UD系列，其他還有用于恒壓供水、機械主軸傳動、電源再生、紡織、機車牽引等專用系列。 5系統(tǒng)化 作為發(fā)展趨勢，通用變頻器從模擬式、數(shù)字式、智能化、多功能向集中型發(fā)展。最近，日本安川提出了以變頻器，伺服裝置，控制器及通訊裝置

6、為中心的”D 小抗干擾能力差，不得不折衷考慮。,(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制:1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念:,圖中提供了一組U/f曲線，可以適應(yīng)低頻時不同負載對U/f曲線的不同要求。 曲線0稱為基本U/f曲線，它不含定子壓降補償。 曲線15為低頻段不同程度地提高定子電壓的U/f曲線，稱為“電壓補償”，也稱為“轉(zhuǎn)矩補償”或“轉(zhuǎn)矩提升”。適用于恒轉(zhuǎn)矩負載。,圖(11) 不同負載對U/f曲線,曲線0102為低頻段不同程度地減少定子電壓的U/f曲線，稱為“負補償”。適用于風(fēng)機、泵類負載。 設(shè)定U/f曲線的原則是：以最低工作頻率時能帶動負載為前提，盡量減少補償程度，以免“補償過分”，導(dǎo)致磁路飽和而跳閘。,

7、4、高功能型U/f控制 采用這種控制方式，可以使極低速度下的轉(zhuǎn)矩過載能力達到或超過150%，調(diào)速比達到1：30，靜態(tài)機械特性硬度高，具有挖土機特性和“無跳閘”能力。,圖(12) 高功能型U/f控制框圖,(三)轉(zhuǎn)速閉環(huán),轉(zhuǎn)差頻率控制: 1.轉(zhuǎn)差頻率控制的基本概念: 轉(zhuǎn)速開環(huán)變頻器系統(tǒng)可滿足一般平滑調(diào)速的要求，但動、靜態(tài)性能有限。要提高動、靜態(tài)性能，首先用轉(zhuǎn)速反饋的閉環(huán)控制。任何一個機電傳動系統(tǒng)有：,(22),轉(zhuǎn)矩的控制部分包括有功、無功電流檢測器、磁通補償器、轉(zhuǎn)差補償器 和電流限制控制器。后三者的作用是根據(jù)電動機定子電流的有功分量It和無功分量Iw去計算變頻器的頻率和電壓參考值，即圖中的 ，以保

8、證轉(zhuǎn)子磁場的恒定，并在負載出現(xiàn)沖擊的情況下，適當(dāng)?shù)匮a償 ，防止過流跳閘。,由(22)式可知：提高系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，主要控制轉(zhuǎn)速的變化率 ，顯然控制轉(zhuǎn)矩就能控制 。 直流控制與電流成正比，控制電流就能控制轉(zhuǎn)矩。交流調(diào)速中，需控制的是電壓(電流)和頻率，如何通過控制電壓(電流)和頻率來控制轉(zhuǎn)矩？交流異步電機中，影響轉(zhuǎn)矩的因素較多，轉(zhuǎn)矩表達式為:,(23),由(14)式:,(24),考慮到電機結(jié)構(gòu)參數(shù)Cm與其他各量的關(guān)系，對比(24)式與(16)式:,(16),當(dāng)電機穩(wěn)態(tài)運行時，S很小，因而 也很小，一般為 的2%5%，因此近似認為： 則得到：,(25),上式說明：在S很小的范圍內(nèi), 只要維持 不

9、變, T就近似與 成正比(負載轉(zhuǎn)矩增大，則 增大，輸出轉(zhuǎn)矩增大)。這與直流電機一樣，達到間接控制轉(zhuǎn)矩的目的，控制 就代表控制轉(zhuǎn)矩. 2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律: 上面只是找到轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)差頻率近似正比的關(guān)系，可以表明轉(zhuǎn),(26),2.轉(zhuǎn)差頻率控制的規(guī)律:,差頻率控制的基本概念，現(xiàn)推導(dǎo)具體的控制規(guī)律:,(1).控制規(guī)律1 -控制轉(zhuǎn)差頻率代表控制轉(zhuǎn)矩,由圖(13)：當(dāng) 較小時，T 與,Tmax,Tm,T,圖(13) 恒定控制時T=f( )曲線,成正比：當(dāng) = 時，T=Tmax ，取dT/dS=0則,因此，轉(zhuǎn)差頻率控制的系統(tǒng)中，只要給 限幅，使其限幅值為:,(27),就可以保持T與 的關(guān)系，也就可以用轉(zhuǎn)差頻

10、率控制來代表轉(zhuǎn)矩控制。 （2）控制規(guī)律2-保持 恒定 忽略鐵心磁飽和，鐵損時 與I0成正比,圖(14) 異步電機等值電路圖,(28),代入(28)式:,取等式兩端相量的幅值,(29),I1,I0,圖(15) 保持 恒定時 函數(shù)曲線,討論：當(dāng) 不變(I0不變)，I1與 函數(shù)關(guān)系如圖(15),(1)當(dāng) =0時，I1=I0，在理想空載時定子電流等于勵磁電流。 (2)若 增大，(29)式中分子中含 項的系數(shù)大于分母中含 項的系數(shù),因此I1增大. (3)當(dāng) 時,(4) 為正、負值時，I1對應(yīng)不變，曲線軸對稱。按(29)式的關(guān)系控制定子電流就能保持 恒定。,優(yōu)點與不足: (1)頻率控制環(huán)節(jié)輸入轉(zhuǎn)差信號，而

11、頻率信號是由轉(zhuǎn)差信號與實際轉(zhuǎn)速信號相加后得到的，因此在轉(zhuǎn)速變化過程中，實際頻率 隨實際轉(zhuǎn)速 同步地上升或下降，與轉(zhuǎn)速開環(huán)系統(tǒng)頻率的給定信號與電壓成正比的情況相比，加、減速更平滑，且容易穩(wěn)定. (2)由于在動態(tài)過程中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器飽和，系統(tǒng)能以對應(yīng)于 的限幅轉(zhuǎn)矩Tm進行控制，保證了允許條件下快速性。因此，轉(zhuǎn)差頻率閉環(huán)系統(tǒng)具備了直流電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點，是一比較優(yōu)越的控制策略，結(jié)構(gòu)也不復(fù)雜，有廣泛的應(yīng)用價值，但是：如果認真考查其靜、動態(tài)性能就會發(fā)現(xiàn)，基本型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)還不能達到直流雙閉環(huán)的水平，其原因是:,優(yōu)點與不足:,（1）分析轉(zhuǎn)差頻率控制規(guī)律時，是從電機穩(wěn)態(tài)等效電路和轉(zhuǎn)矩公式出發(fā)的。 只在

12、穩(wěn)態(tài)時成立，動態(tài)過程中 的變化未研究，但肯定不恒定， 勢必影響動態(tài)性能。 （2）電流調(diào)節(jié)器只控制電流的幅值，并未控制電流的相位，而在動態(tài)過程中電流的相位若不及時趕上去，將延緩轉(zhuǎn)矩的變化. （3） 是非線性的，無論采用何種方式產(chǎn)生，都是近似的，存在一定誤差。 （4）在頻率控制環(huán)節(jié)中 ，使實際頻率 隨實際轉(zhuǎn)速 上升或下降，這本是轉(zhuǎn)差頻率控制的優(yōu)點，但是若測速信號不準確和有干擾，也會造成誤差.,（四）電壓空間矢量控制：(磁鏈跟蹤控制）,（四）.電壓空間矢量控制：,圖（16）電壓空間矢量,按照電壓所加繞組的空間位置來定 義，如圖（16）A,B,C分別表示在空間 靜止不動的電機定子三相繞組的軸線， 三相

13、定子相電壓UAO,UBO,UCO分別加在 三相繞組上，可定義三個電壓空間矢量 uAO,uBO和uCO,，它們的方向始終在各相 的軸線上，而大小隨時間按正弦規(guī)律作 脈動方式，相位互差120度。,1、八十年代初日本學(xué)者提出了基本磁通軌跡的電壓空間矢量（或稱磁通軌跡法）。該方法以三相波形的整體生成效果為前提，以逼近電機氣隙的理想圓形旋轉(zhuǎn)磁場軌跡為目的，一次生成二相調(diào)制波形。這種方法被稱為電壓空間矢量控制。典型機種如1989年前后進入中國市場的FUJI（富士）FRN5OOOG5/P5、SANKEN MF系列等。2、引人頻率補償控制，以消除速度控制的穩(wěn)態(tài)誤差。3、基于電機的穩(wěn)態(tài)模型，用直流電流信號重建相

14、電流，如西門子MicroMaster系列,由此估算出磁鏈幅值，并通過反饋控制來消除低速時定子電阻對性能的影響。4、將輸出電壓、電流進行閉環(huán)控制，以提高動態(tài)負載下的電壓控制精度和穩(wěn)定度，同時也一定程度上求得電流波形的改善。這種控制方法的另一個好處是對再生引起的過電壓、過電流抑制較為明顯，從而可以實現(xiàn)快速的加減速。然而，在上述四種方法中，由于未引入轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)，系統(tǒng)性能沒有得到根本性的改善.,可定義電流和磁鏈的空間矢量I和 。,分別為三相電壓，電流，磁鏈的合成空間矢量。,當(dāng)轉(zhuǎn)速不是很低時，定子電阻壓降較小，可忽略不計，則：,（31）,（32）,（33）,式（32）表明，u1的大小等于 的變化率，而方

15、向則與 的運動方向一致。,圖（17）旋轉(zhuǎn)磁場與電壓空間矢量運動軌跡的關(guān)系,（34）,由（34）式可知，當(dāng)磁鏈幅值 一定時，u1的大小與 成正比，方向為磁鏈圓形軌跡的切線方向。如圖（17）,這樣，電機旋轉(zhuǎn)磁場的形狀問題就可轉(zhuǎn)化為電壓空間矢量運動軌跡的形狀問題。,上橋臂器件導(dǎo)通用“1”表示，下橋臂器件導(dǎo)通用“0”表示。,圖（18）逆變器原理圖,8種工作狀態(tài)100，110，010，011，001，101與111，000。,圖（17）電機空間矢量與磁鏈矢量的關(guān)系,電壓空間矢量依次為u1,u2u6,一個周期中只有6次開關(guān)切換，只產(chǎn)生正六邊形旋轉(zhuǎn)磁場，而不是圓形旋轉(zhuǎn)磁場。利用電壓空間矢量的線性組合，以獲得

16、更多的與u1.u8相位不同的電壓空間矢量，最終構(gòu)成一組等幅不同相位的電壓空間矢量，從而形成盡量逼近圓形的磁場。這樣，在一個周期內(nèi)逆變器的開關(guān)次數(shù)就要超過,6次，其輸出電壓將不再是,6拍階梯波，而是一系列等幅不等寬的脈沖波。,圖（19）電壓空間矢量線性組合,設(shè)在u1狀態(tài)終了后，期望在TZ時間內(nèi)（ 電角度表示），其作用的是ur1，其相位與u1、u2不同，但幅值相等。,四.異步電機的多變量數(shù)學(xué)模型和坐標變換,(一)概述: 現(xiàn)代自動控制普遍要求動作靈活、行動快速、定位準確、對傳動和伺服系統(tǒng)有很高的要求。 V/f=C只控制磁通，不控制電機轉(zhuǎn)矩。 轉(zhuǎn)差頻率控制：可在一定程度上控制電機轉(zhuǎn)矩，但是轉(zhuǎn)差頻率控制

17、是由電機靜態(tài)方程上導(dǎo)出的，電機動態(tài)性能較差?？紤]到動態(tài)快速變化的過程中，電機除穩(wěn)態(tài)電流外，還有相當(dāng)大的瞬態(tài)電流，產(chǎn)生的電機轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩有很大的不同。因此良好的動態(tài)轉(zhuǎn)矩，有效地控制電機動態(tài)轉(zhuǎn)矩是關(guān)鍵。 1、與直流電機類比: (1)直流電機：磁通由勵磁繞組產(chǎn)生，可以事先建立而不參與系統(tǒng)的動態(tài)過程，因此動態(tài)數(shù)學(xué)模型只有一個輸入變量電樞電壓和一個輸出變量轉(zhuǎn)速。,在控制對象中含有機電時間常數(shù) 和電樞時間常數(shù) ，若把SCR整流裝置算進去，則還有SCR滯后時間常數(shù) ，在工程能夠允許的假設(shè)條件下，可以描述成單變量(單輸入、單輸出)三階線性系統(tǒng)，完全可以用經(jīng)典的線性控制理論和由它發(fā)展出來的工程設(shè)計方法進行分析

18、和設(shè)計。,機械結(jié)構(gòu)上，電刷在磁極的幾何中線上， 勵磁繞組產(chǎn)生主磁通 與電機電流產(chǎn)生的電樞反應(yīng)電動勢 ，在空間正交，即 不互相影響,可單獨調(diào)節(jié).,轉(zhuǎn)矩表達式:,(2)交流電機:.,異步電機變頻調(diào)速要進行V/f的協(xié)調(diào)控制，有電壓和頻率二種獨立變量，若考慮電壓是三相，實際輸入變量的數(shù)目有四個獨立變量。輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也要算一獨立變量。因電機外部加三相電壓，磁通的建立和轉(zhuǎn)速的變化是同時進行的，但,為了獲得良好的動態(tài)性能，還希望對磁通施加某種控制，是它在動態(tài)過程中盡量保持恒定。因此異步電機是一多變量(多輸入多輸出)系統(tǒng)，而電壓(電流)磁通，轉(zhuǎn)速之間互相影響，所以又是強耦合的多變量系統(tǒng)。,異步電

19、機中，磁通乘電流產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得感應(yīng)電動勢，由于它們是同時變化的，在數(shù)學(xué)模型上含有二個變量的乘積項，即使不考慮磁飽和的影響等因素，數(shù)學(xué)模型也是非線性。,三相異步電機的定子有三相繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個繞組,每個繞組產(chǎn)生磁通時都有自己的電磁慣性，再加上系統(tǒng)機電慣性，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，至少也是一個七階系統(tǒng)。,異步電機數(shù)學(xué)模型是一高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)。,轉(zhuǎn)矩表達式: (23),(2)異步電機矢量圖:,圖(1)異步電機矢量圖,I1T產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的有功分量I1M-產(chǎn)生磁通的激磁分量,由電壓三角形,同樣，轉(zhuǎn)子繞組總磁鏈,T是氣隙磁通 和轉(zhuǎn)子電流的有功分量,相互作用而產(chǎn)生的，即使

20、保持恒定電機轉(zhuǎn)矩不但與 的大小有關(guān)，而且還取決于轉(zhuǎn)子電流的功率因數(shù) 。電機的氣隙磁通 是由I1和I2共同產(chǎn)生，隨著負載的變化 也要改變，因而在動態(tài)過程中，要準確控制異步電機轉(zhuǎn)矩是困難的。,代入(23)式:,如前所述，設(shè)法保持 恒定，則電機的轉(zhuǎn)矩就和轉(zhuǎn)子電流I2成正比。并且，經(jīng)過某種變換，使T軸與-I2方向重合，M軸分量 用來產(chǎn)生轉(zhuǎn)子磁鏈 的磁化電流；而T軸分量與I2成正比,代表了電機轉(zhuǎn)矩。如果在電機調(diào)速過程中，維持定子電流的磁化分量 不變，而控制轉(zhuǎn)矩分量 ，就相當(dāng)于直流電機中維持勵磁不變，而通過控制電電樞電流來控制轉(zhuǎn)矩一樣，使系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。,在形式上與直流電機轉(zhuǎn)矩表達式相似.,(二)

21、異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型: 1、異步電機的基本方程:,交流異步電機的特性在電機學(xué)內(nèi)業(yè)經(jīng)詳細分析，但主要討論電源電壓和電流正弦穩(wěn)態(tài)特性。現(xiàn)代交流調(diào)速系統(tǒng)中，提供給電機的電源電壓和電流是非正弦的，含有大量的諧波，諧波的作用在電機學(xué)內(nèi)未研究。并且調(diào)速過程是一暫態(tài)過程，由于瞬態(tài)的存在，其動態(tài)特性與靜態(tài)特性有較大的差別，因此從異步電機的基本微分方程出發(fā)進行研究。,a.電壓方程:,(1)異步電機在靜止時A、B、C坐標系中的數(shù)學(xué)模型: 假定電機的氣隙是均勻的、忽略磁滯、飽和及渦流的影響,定子、轉(zhuǎn)子和磁鏈的方向如圖，電流，電壓的正方向符合右螺旋法則。對電機一相而言，有:,圖(2)定子,轉(zhuǎn)子坐標系,(1),a.電壓

22、方程:,P,式中:,b.磁鏈方程:,各繞組磁鏈是所有電流的線性函數(shù)。交鏈與某相的總磁鏈等于流過本繞組的電流產(chǎn)生的磁鏈與流過其他繞組的電流因互感作用產(chǎn)生的磁鏈，交鏈于本繞組的磁鏈之和。,b.磁鏈方程:,(2),(a)自感:,當(dāng)對稱三相繞組接到對稱三相電源時，即在氣隙內(nèi)建立一種以同步轉(zhuǎn)速n0旋轉(zhuǎn)的磁場，該磁場的磁通稱為主磁通，主磁通的作用是實現(xiàn)機電能量轉(zhuǎn)換和傳遞，交鏈于磁通。此外還在繞組端部，定子槽內(nèi)建立磁場，這種磁場的磁通只與繞組本身交鏈，稱為漏磁通。,(a)自感:,主磁通對應(yīng)于定子，轉(zhuǎn)子間的互感作用，與之對應(yīng)的電感是Lm，漏磁通對應(yīng)的電感為漏感 、,定子繞組的自感: LAA=Lm+ 考慮定子繞

23、組是對稱的，則定子各繞組的自感是相等的，即:,同理，可推出轉(zhuǎn)子各繞組的自感也是相等的，即:,由電感定義: 出發(fā)，當(dāng)設(shè)定子、轉(zhuǎn)子的匝數(shù)相等且為W,定子，轉(zhuǎn)子的磁導(dǎo)率為 ，則:,(3),(4),(5),定子中的磁場iAW 轉(zhuǎn)子中的感應(yīng)磁通,經(jīng)過分析,可以得出這樣的結(jié)論,定子，轉(zhuǎn)子的自感LAA、LBB、LCC、Laa,、Lbb、Lcc都是常數(shù)。,(b)定子繞組間互感：,定子繞組間的互感是MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB，定子繞組間因互感而交鏈A相繞組的磁通為兩部分，一是氣隙主磁通產(chǎn)生的互感作用：另外，漏磁通產(chǎn)生的互感作用。且：,MAB=MAC=MBA=MBC=MCA=MCB,現(xiàn)以A相定

24、子繞組為例求B相對A相的互感MAB,(6),(7),(b)定子繞組間互感:,設(shè)B相的漏磁通交鏈于A相的磁鏈為 ，考慮到A相軸線與B相軸線相差 ，故對應(yīng)漏磁通互感與A相磁通方向相反，漏磁通引起的互感為 。定子繞組間的互感作用W為二者之和，即:,可見：定子繞組間的互感也是常數(shù)。,(c)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,用分析定子繞組間的互感的方法得:,可見：轉(zhuǎn)子繞組間的互感也是常數(shù).,(8),(9),(C)轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感: 定子繞組是靜止的，轉(zhuǎn)子繞組以 旋轉(zhuǎn)，定子 A相軸線與轉(zhuǎn)子 A相軸線 之間的夾角為,圖(3)定子,轉(zhuǎn)子矢量關(guān)系,由圖可見:,(10),(11),(12),

25、(13),(d)定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感:,W12為 時定子A相繞組和轉(zhuǎn)子a相繞組之間的感.W1、W2為定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)。 討論: (1)異步電機旋轉(zhuǎn)時，定子繞組軸線固定，轉(zhuǎn)子繞組軸線與定子繞組軸線之間的夾角 是周期變化的，即定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組間的互感是時變的。 (2)物理意義：定子繞組間的位置固定，轉(zhuǎn)子是旋轉(zhuǎn)的，當(dāng)二者軸線重合時，且方向一致時，交鏈的磁通最大，互感作用最強；軸線方向相反時，呈去磁狀態(tài)；軸線互相垂直時無交鏈，互感作用為零。 (3)矩陣可簡化為方塊陣:,由上分析定子自感陣L11，轉(zhuǎn)子自感陣L22為常陣；互感陣M12,M21為時變陣。,(14),(15),(16),(17)

26、,M12和M21兩個方塊陣互為轉(zhuǎn)置，且與轉(zhuǎn)子的位置有關(guān)，它們的元素是時變參數(shù)。 a、磁鏈方程：,式(2) 磁鏈方程可表達為簡潔的形式:,(18),式中:,b、電壓方程 把磁鏈方程代入電壓方程，得展開后的電壓方程:,(19),式中:,c、運動方程:,C.運動方程,(20),式中: TL負載阻轉(zhuǎn)矩 J機組的轉(zhuǎn)動慣量 D與轉(zhuǎn)速成正比的阻轉(zhuǎn)矩阻尼系數(shù) K扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù),對于恒轉(zhuǎn)矩負載，D=0、K=0則有：,d、轉(zhuǎn)矩方程: 按機電能量轉(zhuǎn)換原理,可求出T的表達式:,(21),(22),2、異步電機動態(tài)數(shù)學(xué)模型:,E.異步電機數(shù)學(xué)模型:,將前述(20)式、(21)式歸納起來，便是恒轉(zhuǎn)矩負載下的三相異步電機

27、多變量非線性數(shù)學(xué)模型,(23),方程組中含有一系列隨轉(zhuǎn)子位置角 而變的互感系數(shù)，使得求解該微分方程組變得相當(dāng)困難。,3、坐標變換: (1)定義: 將一組變數(shù)用一組新的變數(shù)來代替，以使方程組得到簡化的方法，新的變數(shù)與原來的變數(shù)之間有線性關(guān)系。,設(shè)以ix, iy, iz代替iA, iB, ic,且:,2.坐標變換: (1)定義:,(24),矩陣為變換陣，為新舊變數(shù)建簡單的對應(yīng)。變換陣的逆陣必存在，其條件是線性變換系數(shù)組成的行列式必須不等于零，即:,(2).變換關(guān)系:,如何選擇這些變換系數(shù)，可有各種方法，應(yīng)視具體情況而定.從物理角度講，新舊變數(shù)之間有某種內(nèi)在的聯(lián)系。就電機而言,機電能量由電磁傳遞，因

28、此坐標變換應(yīng)保持恒定。如iA、iB、iC代表繞組中的三相電流，它產(chǎn)生一定的磁場，新的變數(shù)iX、iY、iZ代表另一多相(二相)繞組中的電流、也能產(chǎn)生同樣的磁場。三相情況下，相與相間有互感，列方程麻煩：二相系統(tǒng)中其繞組軸線互相垂直，無互感，方程簡單，通常為3-2變換。在3-2變 換時常取 , i0-為零序分量。,(2).變換關(guān)系:,Park變換式:,或者:,(25),Park變換式:,討論:,a、變換式的物理意義是原來每相匝數(shù)為W的A、B、C三相繞組用一個每相匝數(shù)為2/3W，而在空間磁軸相差 的X、Y二相繞組來代替。這個二相繞組的X軸線與三相繞組A相軸線相差為 角，如圖:,討論:,圖(4)3-2坐

29、標變換,b、在X軸上，iX產(chǎn)生的磁勢3/2Wix應(yīng)等于A、B、C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在X軸上的,投影 ，這是(25)式 中的第一關(guān)系式 。第二關(guān)系式代表iy產(chǎn)生的磁勢3/2WiY應(yīng)等于A、B、C三相繞組中電流產(chǎn)生的磁勢在Y軸上的投影,逆變換式:,或者:,(26),(3)幾種變換式:,(3).幾種變換式:,在電機理論中，根據(jù)運用的場合不同常用三種不同的X、Y坐標系:,a、X、Y軸在空間靜止，并且使X軸與三相坐標系中A軸相重合，即 ，稱 坐標系， 軸上的新變量與A、B、C軸上的舊變量之間具有下列關(guān)系:,(27),或者:,圖(5) 坐標變換,a.X,Y軸在空間靜止坐標系,其逆變換式:,或者:,(

30、28),按照采用的條件，電流變換矩陣、電壓變換矩陣、磁鏈變換矩陣都有相同的形式。,b、X、Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動，從二相靜止坐標系 到二相旋轉(zhuǎn)坐標系d、q的變換。另外，實際電機中并無零軸電流，因此實際的電流變換式為:,圖(6) 和 d ,q 坐標,b. X,Y軸隨轉(zhuǎn)子一起轉(zhuǎn)動旋轉(zhuǎn)坐標系,(29),式中: 其逆變換式:,(30),c、X、Y以同步速度旋轉(zhuǎn),為此,不論采用什么坐標系，若把X、Y軸上的二個電流分量加以合成、用一個綜合矢量i來表示，則這個矢量在以X為實軸，Y軸為虛軸的復(fù)平等面上可表示為:,C. X,Y以同步速度旋轉(zhuǎn),綜合矢量,顯然，電流分量iX和iy是綜合矢量在X、Y軸上的投影。同樣不難證

31、明，在用Park變換的情況下，如I0=0則綜合矢量在a、b、c軸上的投影就是電流ia、ib、ic。若I0 0則三相電流ia、ib、ic.分別等于綜合矢量在該軸上的投影再加上零序分量I0。,(31),在沒有零序分量I0情況下，綜合矢量I在任何一個軸上的投影就等于該軸上的電流，這是Park變換的優(yōu)點，由此可計算各坐標軸分量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如 坐標系之間的轉(zhuǎn)換，由圖(6)可知:,(33),(32),或者:,(34a),從數(shù)學(xué)上講，不論是電流，電壓還是磁鏈坐標變換應(yīng)有統(tǒng)一的形式，即有:,(34b),(35),(36),但是從物理上講這些關(guān)系式在Park的假想電機中是不成立的,因為這些變換式表示等效二相

32、繞組的電勢和磁鏈也應(yīng)當(dāng)和三相繞組的電勢和磁鏈的大小相等。但是在Park的假想電機中，二相繞組的等效匝數(shù)是三相繞組的3/2倍，在同樣的磁場條件下，二相繞組的磁鏈和電壓應(yīng)增大3/2倍，采用(35)和(36)式的變換關(guān)系，實際上是人為地把二相繞組的磁鏈和電壓縮小了2/3，所以采用這種變換后等效功率縮小了，即變換前后的功率不守恒，變換前電機的功率為:,d、另一種變換式:,d.另一種變換式,經(jīng)過變換把X,Y坐標系的電流和電壓代入上式,可得:,即變換以后等效電機的功率 需放大3/2倍后才能等于電機功率，為克服Park變換功率不守恒的缺點，又找出了一種功率守恒的坐標變換方式。它使等效二相電機繞組匝數(shù)不是三相

33、繞組的3/2倍,而是 倍，于是:,(37),(38),將(37)與(38)式的矩陣寫為:,(4).變換式的應(yīng)用:,(39),(4).變換式的應(yīng)用:,前已述及，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁場為準則，在三相坐標系下的定子電流ia、ib、ic通過3-2變換，可等效為二相靜止坐標系下的交流電流 ,再經(jīng)過按轉(zhuǎn)子磁場定向的旋轉(zhuǎn)變換，可以等效為同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流電流id、iq。若觀察者站在鐵心上與坐標一起旋轉(zhuǎn)，則觀察者看到的就是一臺直流電動機，原交流電動機的轉(zhuǎn)子總磁通 就等效為直流電動機的磁通，d繞組相當(dāng)于直流電動機的勵磁繞組，id,相當(dāng)于直流電動機的勵磁電流，q繞組相當(dāng)于直流電動機偽靜止的電樞繞組， iq相當(dāng)于

34、與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流,1、在 靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,坐標變換的目的就是為了簡化數(shù)學(xué)模型，它與三相坐標系之間的變換關(guān)系簡單，坐標軸對定子的相對轉(zhuǎn)速為 ，在 繞組中沒有旋轉(zhuǎn)電勢分量，而對轉(zhuǎn)子的相對轉(zhuǎn)速為 ，由此得定子park方程為:,(40),(41),(三) 三相異步電機在兩相坐標上的數(shù)學(xué)模型:1.在 靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,(三) 三相異步電機在兩相坐標上的數(shù)學(xué)模型:,磁鏈方程為:,(41),式中:M為定，轉(zhuǎn)子繞組互感M= (M12互感最大值)對于轉(zhuǎn)子短路的鼠籠電機 ，(40)(41)式可合并寫成:,(42),利用兩相旋轉(zhuǎn)的反變換式(34a)和(34b)，代入式(21)并整理后,即得到

35、 坐標上的電磁轉(zhuǎn)矩,(43),式(42)和式(43)再加上前面一樣的運動方程便成為在 坐標上異步電機的數(shù)學(xué)模型，這種兩相靜止坐標系下的數(shù)學(xué)模型又稱為Kron異步電機方程式。,2、異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,2.異步電機在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型,設(shè)兩相坐標d軸與三相坐標A軸的夾角為 ，而 為d、q坐標系相對于定子的角速度， 為d、q坐標系相對于轉(zhuǎn)子的角速度。先利用3/2變換將三相靜止坐標系下的電壓、電流、磁鏈方程中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系 上，然后再用旋轉(zhuǎn)變換將這些變量都轉(zhuǎn)換到兩相靜止坐標系d、q上。,定子和轉(zhuǎn)子的Park方程為:,(44)

36、,(45),相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,若令 則(46)式就是(42)式，即靜止 坐標系下的數(shù)學(xué)模型是兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標系d、q下的數(shù)學(xué)模型的一個特例。,(46),(47),3.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,3、異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,坐標軸仍用d、q表示，旋轉(zhuǎn)速度等于定子頻率的同步角速度 ，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 ，而d、q軸相對于轉(zhuǎn)子的角速度,即轉(zhuǎn)差。代入(46)式，得:,4.異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學(xué)模型:,(48),相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,(49),4、異步電機在兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標 (M/T)系下按轉(zhuǎn)子磁場定向的數(shù)學(xué)模型:,在(48)式中電壓方程中的4x4系數(shù)

37、矩陣每一項都是占滿了的,也就是說，系統(tǒng)仍是強耦合的，還可以進一步簡化。選擇d軸,沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈 的方向，并稱為M軸；而q軸逆時針轉(zhuǎn)90度，即垂直于 稱之為T軸。M、T坐標系為按轉(zhuǎn)子磁場定向的坐標系，電壓方程為:,相應(yīng)地電磁轉(zhuǎn)矩公式為:,(50),(51),由于d軸(M軸)與 同一方向，而在q軸(t軸)上,即是:,(52),(53),把(53)式代入(50)式,得:,(54),轉(zhuǎn)矩方程為:,(55),(54)、(55)式很簡單，已經(jīng)和直流電機的轉(zhuǎn)矩公式一樣了。從中可以導(dǎo)出定子磁化電流分量im1與轉(zhuǎn)子磁鏈 和定子轉(zhuǎn)矩電流分量it1與電機轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，作為矢量控制的依據(jù)。,五.矢量控制的基本原理:

38、,由(54)式第三行并考慮到鼠籠電機轉(zhuǎn)子是短路的，可得:,所以:,(56),(57),五.矢量控制的基本原理:1.定子的兩個分量的解耦:,1、定子的兩個分量的解耦:,在代入(52)式中，求出im1得:,或,式中: 轉(zhuǎn)子勵磁時間常數(shù),(58),(59),討論: a、式(59) 表明，在轉(zhuǎn)子磁鏈保持不變的情況下，轉(zhuǎn)子磁鏈 全部由定子磁化電流im1所決定，與定子電流的轉(zhuǎn)矩分量無關(guān)。,b、當(dāng)定子磁化電流im1變化時，會引起轉(zhuǎn)子磁鏈 的改變，但是存在著延時，其延時時間決定于轉(zhuǎn)子繞組的勵磁時間常數(shù)，即轉(zhuǎn)子磁鏈 與定子磁化電流im1之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)。,c、轉(zhuǎn)子磁鏈 達到穩(wěn)態(tài)后，即 ，則由(57)

39、式im2=0 即轉(zhuǎn)子磁鏈 的穩(wěn)態(tài)值由定子磁化電流im1唯一決定。,d、T軸上定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1和轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2的動態(tài)關(guān)系應(yīng)滿足(52)式,或?qū)憺?,(60),此式說明，若定子電流的轉(zhuǎn)矩分量it1突然變化，則轉(zhuǎn)子電流的轉(zhuǎn)矩分量it2立即跟隨變化，沒有慣性，這是因為按轉(zhuǎn)子磁場定向后，在T軸上不存在轉(zhuǎn)子磁通的緣故。,e、由轉(zhuǎn)矩方程(55)式:,可見：當(dāng)im1不變，即 不變時，若it1變化，轉(zhuǎn)矩T立即隨之成正比地變化，無任何滯后。即控制im1使磁通保持恒定，則通過控制it1可實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的瞬時控制。,M軸的磁化分量和T軸上的轉(zhuǎn)矩分量之間已經(jīng)解除了耦合關(guān)系,電機轉(zhuǎn)矩的控制可通過分別對定子電流

40、在M、T軸上的分量獨立控制來實現(xiàn)，這和直流電機控制完全相似。,2、頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:,2.頻率與電流的協(xié)調(diào)控制:,由(54)式第四行并考慮到鼠籠電機轉(zhuǎn)子是短路的，可得:,則得:,(61),將(60)式代入(61)式得:,(62),此式說明：當(dāng) 恒定時，矢量控制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)差頻率在動態(tài)中也能與轉(zhuǎn)矩成正比。,3、異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:,iA,ib,iC,圖(8)異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型,3.異步電機的矢量變換與解耦數(shù)學(xué)模型:,利用式(59)、(55)可繪出圖(8)的異步電機的數(shù)學(xué)模型,-M軸與 軸(A軸)的夾角.,VR同步旋轉(zhuǎn)變換器.,通過矢量變換，將定子電流分解成im1和it

41、1兩個分量，但是T除受it1控制外，還受到 的影響，并未完全解耦。為使兩個子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標變換外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈 對電磁轉(zhuǎn)矩T的影響，把ASR的輸出信號除以 。當(dāng)控制器的坐標反變換與電機中的坐標變換對消，且變頻器的滯后可以忽略時，此處的( )便可與電機數(shù)學(xué)模型中的( )對消，兩個子系統(tǒng)就完全解耦了。這時，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個獨立的線性子系統(tǒng)，可采用經(jīng)典的控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計方法來設(shè)計兩個調(diào)節(jié)器,圖(9)帶除法環(huán)節(jié)的解耦矢量控制系統(tǒng),異步電機矢量變換模型圖(8),電流控制變頻器,兩個子系統(tǒng)的完全解耦只有在下述三個假定條件下才成立；(1)

42、轉(zhuǎn)子磁鏈的計算值 等于實際值 ；(2)轉(zhuǎn)子磁場定向角的計算值 等于實際值 ；(3)忽略變頻器電流控制的滯后作用。,異步電機的矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈 和它的定向相角,都是實際的，而在控制器中這兩個量都難以檢測，只能采用觀測值或模型計算值.,4、間接法矢量控制: (磁通觀測器),4.間接法矢量控制:(磁通觀測器)(1)在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電流模型法) (1)在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電流模型法),圖(9)是典型的轉(zhuǎn)速,磁鏈閉環(huán)控制的系統(tǒng)矢量控制系統(tǒng)，旋轉(zhuǎn)矢量控制中的關(guān)鍵技術(shù)就是電流矢量從靜止坐標到旋轉(zhuǎn)坐標變換時必須知道旋轉(zhuǎn)坐標與靜止坐標之間轉(zhuǎn)角，因為磁場方向是與M軸

43、方向一致，所以實質(zhì)上就是必須知道磁通的幅值與靜止坐標 軸之間的角度。直接采用檢測元件獲取信號有很多工藝和技術(shù)問題。因此，實用中采用間接觀察法，即檢測出電壓，電流或轉(zhuǎn)速等容易測得的信號，利用轉(zhuǎn)子磁通的模型，實時計算磁鏈的幅值和相位。,(1)在兩相靜止坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電流模型法) 三相定子電流通過3/2變換很容易得到兩相靜止坐標系下的電流 再利用式(41)計算轉(zhuǎn)子磁鏈在 軸上的分量為:,則:,又由(42)式的 坐標電壓矩陣方程第三、四行，得:,(62),(63),將(62)、(63)式和 代入上式,整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型:,有了 可計算 的幅值和相位。,(64),(65),相位角:,這個

44、磁通觀測器結(jié)構(gòu)簡單，但是磁通觀測器中用到參數(shù) ，這個轉(zhuǎn)子繞組的時間常數(shù) 是一個很不穩(wěn)定的系數(shù)，它隨著轉(zhuǎn)子繞組的溫度而變化，尤其是當(dāng)轉(zhuǎn)子頻率變化時，由于集膚效,(66),應(yīng)的影響，電感L2和電阻R2朝著不同的方向變化，頻率增高，電阻R2增加，電感L2減小 變化比較大，它會影響磁通觀測器的準確性，甚至影響整個矢量控制系統(tǒng)的性能.由(64)、(65)式可畫出如下框圖:,圖(10)電流模型法框圖,(2)、在磁場定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電壓模型法),利用 靜止坐標磁鏈和電壓方程可以算出,(67),由,得:,(2).在磁場定向兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的轉(zhuǎn)子磁鏈模型: (電壓模型法),代入下式,消去

45、,由,得:,式中:,(68),再將式(67)代入式(68)得:,式中:,(69),圖(11)電壓模型法框圖,小結(jié):,(1)轉(zhuǎn)子磁鏈定向旋轉(zhuǎn)矢量控制中各個物理量之間相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。,電磁轉(zhuǎn)矩,小結(jié):,轉(zhuǎn)子磁鏈:,轉(zhuǎn)差角頻率:,(2) 轉(zhuǎn)子磁場定向，當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈與M軸方向一致時， 由im1產(chǎn)生與it1無關(guān)， im1為定子電流勵磁分量， it1為定子電流轉(zhuǎn)矩分量. 與im1之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，其時間常數(shù) =L2/R2轉(zhuǎn)子繞組時間常數(shù)。其物理意義是當(dāng)im1突變時引起 變化，當(dāng)即在轉(zhuǎn)子中感生轉(zhuǎn)子電流勵磁分量im2阻止 的變化， 使 只能按時間常數(shù)T2的指數(shù)規(guī)律變化 。達到穩(wěn)態(tài)時,此時,由此可

46、見如果運行時保持im1=常數(shù)， 將沒有時間上的滯后,而it1也不存在慣性環(huán)節(jié)，當(dāng)it1變化時電磁轉(zhuǎn)矩T將無任何滯后,隨it1成正比的變化.,(3)轉(zhuǎn)差頻率 的計算非常簡單，這就是轉(zhuǎn)差的控制式.,假定iA 、 iB、ic為三相對稱電流:,代入上式，考慮到IA=IB=IC得：,例:先變換到 靜止坐標系，設(shè) 軸與A軸重合，由(27)式,例:,把 靜止坐標系變換到d、q同步旋轉(zhuǎn)坐標系下，由(34a)得:,由上式可見，只需在d繞組中通一直流電流 ，產(chǎn)生的磁場就與三相電流iA、iB、iC產(chǎn)生的磁場等效.,將Id向M、T軸投影(即Id在M、T同步旋轉(zhuǎn)坐標系中為一量)得IM、IT,圖(7) d、q和M、T坐標

47、,IM勵磁電流,IT轉(zhuǎn)矩電流,由于M T，IM和IT可單獨調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)IM和IT調(diào)節(jié)了三相電流的瞬時給定值，這樣就使異步電機具有直流電動機同樣靈活的控制性能，有著良好動態(tài)性能。,:,六其他矢量控制方式：,六其他矢量控制方式：,1、轉(zhuǎn)差頻率矢量控制:,山村昌認為，要保證異步電機動作的快速性，應(yīng)盡可能抑制電機電磁暫態(tài)現(xiàn)象的發(fā)生，避免電機中出現(xiàn)暫態(tài)的條件是，在動態(tài)過程中保持電機的磁場大小不變，至于磁場旋轉(zhuǎn)地不均勻變化不會引起暫態(tài)過程。若在控制過程中，只要能使電機的定子，轉(zhuǎn)子，或氣隙磁場中有一個始終保持不變，電機的轉(zhuǎn)矩就和穩(wěn)態(tài)工作時一樣，主要由轉(zhuǎn)差頻率決定。按此想法，在轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量方程中，如果僅考慮

48、轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)方程式（59），就可以從,轉(zhuǎn)子磁鏈直接得到定子電流d軸分量的給定值，在通過對定子電流的有效控制，就形成了轉(zhuǎn)差矢量控制，避免磁通的閉環(huán)控制。,2、氣隙磁場定向的矢量控制：,電機磁通的飽和程度與氣隙磁通一致，而且能直接測量，因此氣隙磁場定向的矢量控制，更適合處理電機鐵心的飽和效應(yīng)，但控制相對復(fù)雜。,3、定子磁場定向的矢量控制：,轉(zhuǎn)子磁通的檢測精度受電機參數(shù)影響較大；氣隙磁通可直接測量，精度較高，但一般情況下，不希望附加檢測原件，而是通過電機端電壓，電流量計算出所需磁通，同時降低轉(zhuǎn)子參數(shù) 對檢測精度地影響。,七、無速度傳感器矢量控制,七.無速度傳感器矢量控制 1.動態(tài)轉(zhuǎn)速估計器:,安裝

49、傳感器后系統(tǒng)成本大大增加；安裝不當(dāng)影響測速精度；高溫、高濕的環(huán)境無法工作.,1、動態(tài)轉(zhuǎn)速估計器:,式中:,轉(zhuǎn)子角頻率,定子角頻率,轉(zhuǎn)差角頻率,同步角頻率的計算公式可由靜止坐標系下的定子電壓方程式推得，方程式為:,(7-1),(7-2),圖7-1 定子磁通矢量圖,由圖7-1可見:,(7-3),將(7-2)式代入(7-3)式得:,轉(zhuǎn)差角頻率:,又,則 可求出。此法直觀性強，但計算需要知道磁通，因而磁通觀測與控制的好壞直接影響轉(zhuǎn)速辯識的精度；計算過程中,(7-4),用到大量的電機參數(shù)，若缺少參數(shù)辯識環(huán)節(jié)，當(dāng)電機參數(shù)變化時計算精度將受到嚴重的影響；由于缺少任何誤差校正環(huán)節(jié)，難以保證系統(tǒng)的抗干擾性能.,

50、2、基于PI自適應(yīng)控制法:,基本思想是利用某些量的誤差項，使其通過PI調(diào)節(jié)器而得到轉(zhuǎn)速信息.,由:,和:,控制過程中 保持恒定，則T完全由 決定.因而給定轉(zhuǎn)矩電流分量 與其實際響應(yīng) 之間的差值就反映了轉(zhuǎn)速的變化特性，通常的做法是將這一誤差信號送入一PI調(diào)節(jié)器，其輸出即為角速度估計。即:,2.基于PI自適應(yīng)控制法:,該法算法結(jié)構(gòu)簡單，但由于涉及轉(zhuǎn)子磁鏈的估計及控制問題，辯識的精度很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辯識范圍的進一步擴大。但此法仍然不失為一種簡單易行，效果良好的速度估計方法。,3、模型參考自適應(yīng)法：,(7-5),3.模型參考自適應(yīng)法：,模型參考自

51、適應(yīng)法辯識參數(shù)的主要思想是將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，而將含有待估參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，兩模型具有相同物理意義的輸出量，利用兩模型輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，以達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。,靜止參考坐標下的轉(zhuǎn)子磁鏈方程為:,(7-6),據(jù)此構(gòu)造參數(shù)可調(diào)的轉(zhuǎn)子磁鏈估計模型為:,(7-7),認為估計模型中 是需要辯識的量而認為其他參數(shù)不變化。(7-7)式減去(7-6)式可得誤差方程:,（7-8）,為便于利用Popov超穩(wěn)定性理論求解參數(shù)自適應(yīng)律，可將（7-8）式整理如下：,（9）,式中：,I單位矢量；,誤差系統(tǒng)框圖如圖7-2，圖中取B=C=I2x2.根

52、據(jù)超穩(wěn)定性理論，誤差系統(tǒng)漸進穩(wěn)定的充要條件為：,圖7-2 誤差系統(tǒng)框圖,參數(shù)自適應(yīng)律,（7-10）,（7-11）,（1）（A,B)為能控對，（A,C)為能觀對；,（2）C(sI-A)-1B為正實矩陣；,（3）,經(jīng)驗證，條件（1），（2）式滿足的?，F(xiàn)討論條件（3），對誤差系統(tǒng)方程（10），（11），（12）有：,取,（7-13）,則有：,因此，根據(jù)以上地推導(dǎo)可知，只需取自適應(yīng)律：,條件（3）也能滿足，從而保證了誤差系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性，同時可以證明：,(7-16）,式（7-7），（7-15）就構(gòu)成了電機轉(zhuǎn)速的完整辨識算法。,（7-14）,（7-15）,4、擴展卡爾曼濾波器：,利用最小均放誤差性質(zhì)的方

53、法和應(yīng)用正交投影的概念得到的最小均方誤差算法?？捎行У叵魅蹼S機干擾和測量噪聲的影響。,（1）最小均方誤差估計：,設(shè)信號，噪聲，與測量的狀態(tài)變量為：,則測量模型為：,式中C位m n維常值矩陣。設(shè)x和 是獨立的隨機向量，其均值和均方差陣為：,4.擴展卡爾曼濾波器： （1）（1）最小均方誤差估計：,（7-17）,（7-18）,均方差：,式中X為n n維正定矩陣，W為m m為正定矩陣。y的均值為：,設(shè)線性估計為：,（7-19）,(7-20),(7-21),(7-22),式中F為n m常值矩陣，d為n維常向量，尋求最佳估計的問題就是選擇最佳的F和d的問題。,估計誤差：,誤差的均方值：,d的選取是在 的條

54、件下進行的，則,X的估計均方誤差陣為：,當(dāng) 時，均方誤差陣為,(7-23),(7-24),(7-25),(7-26),(7-27),式中I為n n為單位矩陣。將上式配方后又可寫為：,(7-28),式中僅第一項與有關(guān)，為取得最小均方誤差，可使方括號項為零，這是F選擇地原則,即,(7-29),依式(7-22),(7-25),(7-29)可得線性無偏最小均方誤差估計,(7-30),用P表示依式（7-29）選擇F的條件下的均方誤差，由式（7-28）則：,（7-33）,綜合多變量無偏最小均方誤差估計的有關(guān)表達式為:,（7-31）,應(yīng)用矩陣求逆引理變換P的形式：,（7-32）,（7-34）,將式（7-34

55、）代入式（7-30）得：,（7-35）,多變量線性最小均方誤差估計的一個重要性質(zhì)是估值 與誤差 的正交性，即 與 不相關(guān)。這種估計放松了對于概率密度的要求，只要求知道測量值和信號的一，二階矩，如Ex, Ey, Varx，Vary等。實際上，在這種情況下求估值，是需要對估計的函數(shù)形式加以限制的，限定估值 必須是測量值的線性函數(shù)，而不是針對任意函數(shù)。,（2）卡爾曼濾波器的構(gòu)成：,八、直接轉(zhuǎn)矩控制,(一)直接轉(zhuǎn)矩控制的主要特點: 1、直接在定子坐標系下分析交流電機的數(shù)學(xué)模型，控制電機的磁鏈和轉(zhuǎn)矩。,2、直接轉(zhuǎn)矩控制磁場定向所用的是定子磁場，只要知道定子電阻就可把它觀測出來。,3、直接轉(zhuǎn)矩控制采用空間

56、矢量的概念來分析三相交流電機的數(shù)學(xué)模型和控制其各物理量，使問題變得特別簡單明了。,4、控制直接轉(zhuǎn)矩強調(diào)的是轉(zhuǎn)矩的直接控制與效果。它包含有兩層意思：(1)直接控制轉(zhuǎn)矩；(2)對轉(zhuǎn)矩直接控制。,(1)直接控制轉(zhuǎn)矩：矢量控制方法是通過控制電流，磁鏈來間接,八、直接轉(zhuǎn)矩控制 (一).直接轉(zhuǎn)矩控制的主要特點:,控制轉(zhuǎn)矩，直接控制轉(zhuǎn)矩是把轉(zhuǎn)矩直接作為被控量來直接控制轉(zhuǎn)矩.它并非極力獲得理想的正弦波形，也不專門強調(diào)磁鏈的圓形軌跡。從控制轉(zhuǎn)矩的角度出發(fā)，強調(diào)的是轉(zhuǎn)矩的直接控制效果。,(2)對轉(zhuǎn)矩直接控制：簡單技術(shù)對轉(zhuǎn)矩實行直接控制。其控制方式是，通過轉(zhuǎn)矩兩點式調(diào)節(jié)器把轉(zhuǎn)矩檢測值與轉(zhuǎn)矩給定值作帶滯環(huán)的比較，把轉(zhuǎn)

57、矩波動限制在一定容差范圍內(nèi)，容差的大小，由頻率調(diào)節(jié)器來控制。因此它的控制效果不取決于電機的數(shù)學(xué)模型是否能夠簡化，而取決于轉(zhuǎn)矩的實際狀況，它的控制既直接又簡單。,(二).直接轉(zhuǎn)矩控制的基本概念:,這些概念包括:,異步電機的空間矢量等效電路圖及其數(shù)學(xué)模型的基本方程;,逆變器的8種開關(guān)狀態(tài);,(二).直接轉(zhuǎn)矩控制的基本概念,電壓空間矢量對定子磁鏈的影響以及六邊形磁鏈的概念; 電壓空間矢量對電機轉(zhuǎn)矩的影響及定子磁鏈走走停停的概念; 電壓空間矢量的選擇與磁鏈自控制概念;,1.異步電機的數(shù)學(xué)模型的基本方程:,1.異步電機的數(shù)學(xué)模型的基本方程:,圖(1) 異步電機空間矢量等效圖,u1(t)定子電壓空間 矢量

58、;,i1(t)定子電流空間矢量;,i2(t)定子電流空間矢量;,(t)定子磁鏈空間矢量;,(t)定子磁鏈空間矢量;,1.異步電機的數(shù)學(xué)模型的基本方程:,于是，定子坐標系上的方程為:,移項并積分得:,(1),(2),圖(2) 定子磁鏈模型結(jié)構(gòu)圖,由(2)式可得定子磁鏈模型結(jié)構(gòu)圖如圖(2)，在靜止兩相坐標系上電磁轉(zhuǎn)矩的表達式:,(3),(4),再由靜止兩相坐標系上的磁鏈方程:,可得:,代入(3)式并整理后得:,(5),由(4)式得轉(zhuǎn)矩模型結(jié)構(gòu)圖:,圖(3) 轉(zhuǎn)矩模型結(jié)構(gòu)圖,異步電機的定子磁鏈可通過控制電機的輸入電壓來加以控制。按定子磁場控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖(4):,圖(4) .按定子磁場控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng),2.逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)和電壓狀態(tài),圖(5) 電壓型理想逆變器,2.逆變器的8種開關(guān)狀態(tài)和電壓狀態(tài),規(guī)定a、b、c三相負載的某一相與+極相接通時，該相的開關(guān)狀態(tài)為“1”;反之，與-極接通時為“0”態(tài).