空間直角坐標(biāo)系與距離公式PPT幻燈片課件

1、空間直角坐標(biāo)系,1,x,O,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)x表示,-1,-2,1,2,3,A,B,問題引入,問題1：數(shù)軸Ox上的點(diǎn)，用代數(shù)的方法怎樣 表示呢？,2,x,y,P,O,x,y,(x,y),平面中的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x，y)來表示點(diǎn),問題引入,問題2：直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)P，怎樣表示呢？,3,1、空間直角坐標(biāo)系的建立,在空間取定一點(diǎn)O,從O出發(fā)引三條兩兩垂直的直線,選定某個(gè)長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,(坐標(biāo)原點(diǎn)),(坐標(biāo)軸),講授新課,作圖：,4,通過每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的 平面叫 坐標(biāo)平面,O為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸,y軸,z軸叫 坐標(biāo)軸,5,面,面,面,空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限,2、空間直角坐標(biāo)系的劃分

2、,6,P,Q,R,y,x,z,3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),對(duì)于空間任意一點(diǎn)M，要求它的坐標(biāo),方法一：過M點(diǎn)做三個(gè)平面分別垂直于x,y,z軸，平面與三個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為P、Q、R，在其相應(yīng)軸上的坐標(biāo)依次為x,y,z，那么(x,y,z)就叫做點(diǎn)P的空間直角坐標(biāo)，簡(jiǎn)稱為坐標(biāo)，記作P(x,y,z)，三個(gè)數(shù)值 叫做 P點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、豎坐標(biāo)。,7,P0,x,y,z,M點(diǎn)坐標(biāo)為 (x,y,z),P1,3、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),方法二：過M點(diǎn)作xOy面的垂線，垂足為 點(diǎn)。點(diǎn) 在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)x、y依次是M點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)。再過M點(diǎn)作z軸的垂線，垂足 在z軸上的坐標(biāo)z就是M點(diǎn)的豎坐標(biāo)。,8,x稱為點(diǎn)P的x坐標(biāo)

3、,Px,Pz,x,z,y,P,Py,y稱為點(diǎn)P的y坐標(biāo),z稱為點(diǎn)P的z坐標(biāo),反之：（x,y,z)對(duì)應(yīng)唯一的點(diǎn)P,空間的點(diǎn)P,有序數(shù)組,二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),9,二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)組（x,y,z）叫做點(diǎn)P在此空間 直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作P（x,y,z） 其中x叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)P的 縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)P的豎坐標(biāo),10,P,O,y,x,z,C,D,DP=2,CP=4,P(2，4，0),11,P,O,y,x,z,P,C,D,DP=2,CP=4,P(2，4，5),PP=5,12,O,y,x,z,P,PD=2,PC=4,P(2，4，-5),PP= - 5,13,14,三、空間中點(diǎn)的射影點(diǎn)

4、與對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo),1.點(diǎn)P(x , y , z) 在下列坐標(biāo)平面中的射影點(diǎn)為： (1）在xoy平面射影點(diǎn)為P1_; (2)在xoz平面射影點(diǎn)為P2_; (3)在yoz平面射影點(diǎn)為P3_; ;,(x,y,0),(x,0,z),(0,y,z),15,關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱,2點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）xoy平面對(duì)稱的點(diǎn)P1為_; （2）yoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P2為_; （3）xoz平面對(duì)稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變其余坐標(biāo)要相反,（x，y，-z）,（-x，y，z）,（x， -y， z）,16,對(duì)稱點(diǎn),3.點(diǎn)P(x , y , z) 關(guān)于： （1）x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1為_; （2）y軸對(duì)稱的點(diǎn)P

5、2為_; （3）z軸對(duì)稱的點(diǎn)P3為_;,關(guān)于誰(shuí)對(duì)稱誰(shuí)不變 其余坐標(biāo)要相反,17,在空間坐標(biāo)系中畫出空間中的點(diǎn),A(0,-1,2) B(1,2,3),B,18,xoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)(z)為0,yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)(x)為0,xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)(y)為0,x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,z軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)都為0,一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn),規(guī)律總結(jié)：,19,設(shè)點(diǎn)A（x1，y1，z1），點(diǎn) B（x2，y2，z2），則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)如何？,空間兩點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,20,兩點(diǎn)間距離公式,類比,猜想,21,O,(1) 在空間直角坐標(biāo)系中,任意一點(diǎn)P(x,y,z)到原點(diǎn)的距離：,P,(x,y,0),空間兩點(diǎn)間的距離公式,22,O,(1) 在空間直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)間的距離：,N,M,H,23,1、在空間直角坐標(biāo)系中求出A、B的中點(diǎn)P，并求出它們之間的距離： (1) A(2,3,5) B(3,1,4) (2) A(6,0,1) B(3,5,7),練習(xí),P(5/2,2,9/2),P(9/2,5/2,4),24,2、在Z軸上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A(1,0,2)與點(diǎn)B(1,-3,1)的距離相等.,25,M,N,3、如圖，正方體OABC-D