子空間迭代法_第1頁(yè)
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4.4 子空間迭代法,對(duì)于一個(gè)n自由度體系,欲求其前s階頻率和振型的步驟為：,子空間迭代法是求n自由度體系前s階振型、頻率的方法。,一.計(jì)算步驟,1.給定q個(gè)n維向量,2.用迭代法或逆迭代法迭代一次,得：,3.將 作為瑞利-里茲法的給定的q個(gè)向量,求q階特征問(wèn)題,求里茲向量：,4.檢驗(yàn)收斂條件，不滿足從第二步進(jìn)入下一論計(jì)算。,二.收斂條件,頻率：,一般,振型：,三.初始值的給定,中的第一列全部置1；,其它各列每個(gè)向量中只有一個(gè)非零元素，其位置及數(shù)值這樣確定：,先計(jì)算各個(gè)比值 并按從小到大排序，從第二列開(kāi)始依排序?qū)?送入第i個(gè)元素的位置。,例：,4.5 化廣義特征問(wèn)題為標(biāo)準(zhǔn)特征問(wèn)題,一.分解質(zhì)量矩陣,左三角矩陣,若質(zhì)量矩陣是奇異矩陣，需先作縮聚。,若質(zhì)量矩陣是對(duì)角矩陣,運(yùn)動(dòng)方程：,若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小到可略去不計(jì),二.分解剛度矩陣,與分解質(zhì)量矩陣類(lèi)似。,4.6 模態(tài)加速度法,4.7 里茲向量分解法,一.計(jì)算步驟,1.由荷載分布確定初始向量,由荷載通過(guò)靜力條件確定,確定其它向量,改造 使其與已得到的向量對(duì)質(zhì)量正交：,將 標(biāo)準(zhǔn)化,2.用瑞利-里茲法計(jì)算里茲向量、里茲值,用里茲向量代替振型對(duì)運(yùn)動(dòng)方程作解耦運(yùn)算

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