9.1.2不等式的性質(zhì)課件

1、9.1.2不等式的性質(zhì),主講老師：舒平,骨干教師匯報(bào)課,時(shí)間：2009.4.29,身高 ：226cm,體重：140kg 1980年,格言：努力不一定成功，放棄卻一定失敗,身高：189cm，體重：74kg,格言：笑對(duì)人生，作最好的自己,身高：165cm，體重：56kg,格言：快不快樂(lè)是一種感覺(jué)， 幸不幸福是一種體驗(yàn),人與人的年齡大小，高矮胖瘦，物與物的形狀結(jié)構(gòu)，事與事的成因與結(jié)果的 不同等都表現(xiàn)出不等關(guān)系，這表明現(xiàn)實(shí)世界中的量，不等是普遍的，是絕對(duì)的， 而相等是局部的，是相對(duì)的。 不等式在生活中有應(yīng)用廣泛，變換靈活的特點(diǎn)，它也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和工具 ，在今后的考試中占有相當(dāng)大的比重，為此研究不等

2、式的性質(zhì)就顯得尤為重要。,你能說(shuō)出a與b的大小嗎?,你能說(shuō)出b與c的大小嗎?,你能說(shuō)出a與c的大小嗎?,ab,bc,ac,試一試,結(jié)論：若ab，bc，則ac。,不等式的特性：,傳遞性,（平行、等式也具有傳遞性，垂直不具有傳遞性）,性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式.,活動(dòng)1問(wèn)題：等式有哪些性質(zhì)？,性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.,-2x+5=11,-2x=11-5,-2x=6,x=-3,問(wèn)題是：不等式 -2x+511 如何求出它的解集。,-2x +5- 5=11-5,(移項(xiàng)法則),(化系數(shù)為1),問(wèn)題1：用“”填空,并找一

3、找其中的規(guī)律.,發(fā)現(xiàn):1、當(dāng)不等式兩邊加或減去同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_,不變,2、當(dāng)不等式的兩邊同乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_; 3、而乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向_.,不變,改變,活動(dòng)2,問(wèn)題2：用自己的語(yǔ)言概括不等式有哪些性質(zhì)？,不訪設(shè)ab,c0，則,b+c,a+c,c,c,可見(jiàn)，a+cb+c,b-c,a-c,c,c,可見(jiàn)，a-cb-c,+C,- C,3,3,問(wèn)題3：用式子的形式表示不等式的3條性質(zhì).,性質(zhì)1、如果ab, 那么ac bc,語(yǔ)言概括不等式的3條性質(zhì),活動(dòng)3:,問(wèn)題：設(shè)a b,用“”或“”填空： （1）3a _ 3b （2）a 8 _ b 8 （3）2a

4、 _2b （4）2a 5_2b5 （5）3.5b+1_3.5a+1,性質(zhì)1、如果ab, 那么ac bc,解:1)不等式兩邊加7,得,2)不等式兩邊減2x,得,活動(dòng)4:,3)不等式兩邊除以-4,得,(化系數(shù)為1),(化系數(shù)為1),X26+7,x-7+726+7,x33,(移項(xiàng)法則),3x-2x2x+1-2x,3X-2X1,(移項(xiàng)法則),x1,-4x(-4) 3(-4),X3(-4),X75,1、移項(xiàng)要注意變號(hào)，不等號(hào)方向不變。,+,-,2、系數(shù)化為1時(shí)，乘除同一正數(shù)不等號(hào)方向不變，乘除同一負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變。,注意:,一句話：只有乘除一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變，其余解法與方程解法類似,做一做：,

5、選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性質(zhì)1）； （2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(不等式的基本性質(zhì)1） (3)若x+10,兩邊同加上-1,得_ (依據(jù):_). (4)若2 x -6,兩邊同除以2,得_,依據(jù)_. (5)若-0.5 x1,兩邊同乘以-2,得_,依據(jù)_,x -1,不等式的基本性質(zhì)2,x -3,不等式的基本性質(zhì)3,X-2,不等式的基本性質(zhì)3,試一試,4、求出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)： （1）x3 6 （2）2x 0 （4）-4x2 x3,3、根據(jù)下列已知條件，說(shuō)出a與b的不等關(guān)系， 并說(shuō)明是根據(jù)不等式哪一條性質(zhì)。 （1）a3 b3（2）,（3）4a 4b,1、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12,思考：,2、一同學(xué)認(rèn)為因53,所以5a3a,你認(rèn)為對(duì)嗎?為什么?,1、一同學(xué)認(rèn)為若m0,53，所以 5m3m,你認(rèn)為對(duì)嗎？,3、若（2m1）X2的解集為x ),探究活動(dòng),比較等式與不等式的基本性質(zhì)。 1、等式是否有與不等式類似的傳遞性？ 2、不等式是否有與等式的基本性質(zhì)類似的移項(xiàng)法則？ 3、不等式與等式兩邊同乘（除）正數(shù)與負(fù)數(shù)時(shí)有何區(qū)別？,有,仍為等式,仍為等式,仍為等式,有,不等號(hào)方向不變,不等號(hào)方