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1、數(shù) 列 求 和 解題方法指導(dǎo)裂項相消法 信宜一中 高三28 張樂,答案：B,裂項相消：把數(shù)列的通項拆成兩項之差求和，正負(fù)相消剩下首尾若干項,注：1.裂項相消法求和的形式,即什么時候用. 2.如何裂項，裂項后是否與原式相等. 3.如何提系數(shù)，消去之后余項是什么， 即怎么用.,【易錯警示】使用裂項相消法的易錯點 使用裂項相消法求和時，要注意正負(fù)項相消時消去了哪些項，保留了哪些項，切不可漏寫或?qū)戝e未被消去的項，未被消去的項有前后對稱的特點，實質(zhì)上造成正負(fù)相消是此法的根源與目的，如求 的前n項和時，剩下的是,解：(1)依題意可設(shè)f(x)ax2bx(a0)， 則f(x)2axb. 由f(x)6x2得a3
2、，b2， f(x)3x22x. 又由點(n，Sn)(nN*)均在函數(shù)yf(x)的圖象上， 得Sn3n22n.,當(dāng)n2時， anSnSn1(3n22n)3(n1)22(n1) 6n5； 當(dāng)n1時，a1S1312211615. 所以an6n5(nN*).,(2)由(1)得bn 故Tn 因此，使得 (nN*)成立的m必須且僅需滿足 ， 即m10，故滿足要求的最小正整數(shù)m為10.,小結(jié)： 1 裂項相消方法求和的步驟有哪些. 2 能運用裂項相消的方法解答不等式關(guān)系、求參數(shù)范圍、不等式恒成立等問題. 3 放縮方法.,注：1.應(yīng)用裂項相消法求和的形式,即什么時候用. 2.如何裂項，裂項后是否與原式相等. 3.如何提系數(shù)，消去之后余項是什么，
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