初二數(shù)學(xué)二次根式基礎(chǔ)練習(xí)和常考題與簡單題(含解析)

1、初二數(shù)學(xué)二次根式基礎(chǔ)練習(xí)和?？碱}與簡單題(含解析)一選擇題（共7小題）1若式子有意義，則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x32下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）ABCD3如果，那么x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx24若1x2，則的值為（）A2x4B2C42xD25下列各式計(jì)算正確的是（）A+=B43=1C23=6D=36若是正整數(shù)，最小的整數(shù)n是（）A6B3C48D27下列根式中，不能與合并的是（）ABCD二填空題（共7小題）8計(jì)算的結(jié)果是9三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡=10若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡=11若二次根式是最簡二次根式，則最小

2、的正整數(shù)a=12計(jì)算：（+1）（1）=13已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y=+4，則yx=14如果+=0，那么=三解答題（共26小題）15計(jì)算：16計(jì)算：（1）（+1）（）2+|1|（2）0+17先化簡，再求值：，其中a=+118計(jì)算：+（）+19當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式x2+5x6的值20化簡求值：，求的值21已知a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：22計(jì)算（1）39+3（2）（+）+（）23計(jì)算：（1）+（2013）0（）1+|3|（2）+24先化簡，再求值：（+），其中a=+125已知a=（）1，b=，c=（2014）0，d=|1|，（1）化簡這四個(gè)數(shù)；（2）把這四個(gè)數(shù)，通過適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2請(qǐng)列式

3、并寫出運(yùn)算過程26先化簡：（2x+1）2+（x+2）（x2）4x（x+1），再求值，其中27先化簡，再求值：，其中28若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，求a+b的值29計(jì)算：（）2（+）230計(jì)算：（1）4+4（2）（2）2（+3）31計(jì)算：（1）（2）32計(jì)算：（3）0+|1|+33先化簡，再求值，其中x=，y=2734已知：，求的值35計(jì)算36計(jì)算與化簡（1）（2）37（1）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a3與5a，求這個(gè)正數(shù)（2）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且，求yx的值38若x，y，a，b滿足關(guān)系式+=，試求x，y的值39已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=+4，求此三角形的周長40已知a，b，

4、c為ABC的三邊長，且（+）2=3（+），試說明這個(gè)三角形是什么三角形41計(jì)算：42計(jì)算：（1）（+1）（）2+|1|（2）0+43（1）計(jì)算：4（1）0；（2）先化簡，再求值：（+），其中a，b滿足+|b|=044先化簡，再求值：，其中a=+145計(jì)算：+（）+46計(jì)算：5+初二數(shù)學(xué)二次根式基礎(chǔ)練習(xí)和?？碱}與簡單題(含解析)參考答案與試題解析一選擇題（共7小題）1（2016樂亭縣一模）若式子有意義，則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x20且x

5、30，解得：x2且x3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2（2015錦州）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）ABCD【分析】A、B選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡二次根式【解答】解：A、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是最簡二次根式，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)最簡二次根式定義的應(yīng)用，在判斷最簡二次根式的過程中要注意：（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有

6、分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式3（2015濰坊模擬）如果，那么x取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是一個(gè)0的數(shù)，可得不等式，解即可【解答】解：=2x，x20，解得x2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡與性質(zhì)解題的關(guān)鍵是要注意被開方數(shù)的取值范圍4（2016呼倫貝爾）若1x2，則的值為（）A2x4B2C42xD2【分析】已知1x2，可判斷x30，x10，根據(jù)絕對(duì)值，二次根式的性質(zhì)解答【解答】解：1x2，x30，x10，原式=|x3|+=|x3|+|x1|=3x+x

7、1=2故選D【點(diǎn)評(píng)】解答此題，要弄清以下問題：1、定義：一般地，形如（a0）的代數(shù)式叫做二次根式當(dāng)a0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a小于0時(shí)，非二次根式（若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）2、性質(zhì)：=|a|5（2015潛江）下列各式計(jì)算正確的是（）A+=B43=1C23=6D=3【分析】分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運(yùn)算法則，化簡分析得出即可【解答】解：A.，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.43=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.23=63=18，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.=，此選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式基本運(yùn)算是解題關(guān)鍵6（2015安徽模擬）若是正整數(shù)，最小的整數(shù)n是

8、（）A6B3C48D2【分析】先將所給二次根式化為最簡二次根式，然后再判斷n的最小正整數(shù)值【解答】解：=4，由于是正整數(shù)，所以n的最小正整數(shù)值是3，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的定義，解答此題的關(guān)鍵是能夠正確的對(duì)二次根式進(jìn)行化簡7（2015涼山州）下列根式中，不能與合并的是（）ABCD【分析】將各式化為最簡二次根式即可得到結(jié)果【解答】解：A、，本選項(xiàng)不合題意；B、，本選項(xiàng)不合題意；C、，本選項(xiàng)合題意；D、，本選項(xiàng)不合題意；故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵二填空題（共7小題）8（2015南京）計(jì)算的結(jié)果是5【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可

9、【解答】解：=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9（2016山西模擬）三角形的三邊長分別為3、m、5，化簡=2m10【分析】先利用三角形的三邊關(guān)系求出m的取值范圍，再化簡求解即可【解答】解：三角形的三邊長分別為3、m、5，2m8，=m2（8m）=2m10故答案為：2m10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡及三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記三角形的三邊關(guān)系10（2016春惠山區(qū)期末）若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸的位置，如圖所示，則化簡=ab【分析】先根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置判斷出a，b的符號(hào)及a+c與bc的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：由數(shù)軸

10、可知，cb0a，|a|c|，a+c0，bc0，原式=（a+c）（bc）=ab故答案為：ab【點(diǎn)評(píng)】正確地根據(jù)數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的符號(hào)以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行判斷11（2016山西模擬）若二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a=2【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：二次根式是最簡二次根式，則最小的正整數(shù)a=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查最簡二次根式的定義根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式12（2

11、014福州）計(jì)算：（+1）（1）=1【分析】兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)就可以用平方差公式計(jì)算結(jié)果是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）【解答】解：（+1）（1）=故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用了平方差公式，使計(jì)算比利用多項(xiàng)式乘法法則要簡單13（2014蘇州模擬）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且y=+4，則yx=64【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值代入yx進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：y=+4，解得x=3，y=4，yx=43=64故答案為：64【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件及有理數(shù)的乘方，能根據(jù)二次根式有意義的條件求

12、出x的值是解答此題的關(guān)鍵14（2015春泰興市期末）如果+=0，那么=1+【分析】先由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入原式化簡計(jì)算可得答案【解答】解：+=0，而0，0；a=1，b=2原式=1+=1+故本題答案為：1+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡，還利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)均為0三解答題（共26小題）15（2016德州校級(jí)自主招生）計(jì)算：【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式=+2，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡后合并即可【解答】解：原式=+2=4+2=4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二

13、次根式的加減運(yùn)算16（2014張家界）計(jì)算：（1）（+1）（）2+|1|（2）0+【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和平方差公式得到原式=519+11+2，然后合并即可【解答】解：原式=519+11+2=7+3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪17（2016安徽三模）先化簡，再求值：，其中a=+1【分析】首先把寫成，然后約去公因式（a+1），再與后一項(xiàng)式子進(jìn)行通分化簡，最后代值計(jì)算【解答】解：，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡求值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是分

14、式的通分和約分，本題難度不大18（2015閔行區(qū)二模）計(jì)算：+（）+【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡和乘法運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=+1+33+=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式的化簡和乘法法則19（2015湖北模擬）當(dāng)x=時(shí)，求代數(shù)式x2+5x6的值【分析】可直接代入求值【解答】解：當(dāng)x=時(shí)，x2+5x6=（）2+5（）6=62+556=【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次根式的混合運(yùn)算，要掌握好運(yùn)算順序及各運(yùn)算律20（2016春潮南區(qū)期中）化簡求值：，求的值【分析】本題需先對(duì)要求的式子和已知條件進(jìn)行化簡，再把所得的結(jié)果代入即可求出答案【解答】解：=，=+1；b=，=【

15、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡求值，在解題時(shí)要能對(duì)要求的式子和已知條件進(jìn)行化簡是本題的關(guān)鍵21（2016春日照期中）已知a，b，c在數(shù)軸上如圖所示，化簡：【分析】根據(jù)數(shù)軸abc的位置推出a+b0，ca0，b+c0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值進(jìn)行化簡得出a+a+b+cabc，再合并即可【解答】解：從數(shù)軸可知：ab0c，a+b0，ca0，b+c0，|a+b|+|b+c|=a+a+b+cabc=a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，實(shí)數(shù)、數(shù)軸的應(yīng)用，關(guān)鍵是能得出a+a+b+cabc22（2014春漢陽區(qū)期末）計(jì)算（1）39+3（2）（+）+（）【分析】（1）首先對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡，然后合并同

16、類二次根式即可，（2）首先對(duì)每一項(xiàng)二次根式進(jìn)行化簡，然后去掉括號(hào)，進(jìn)行合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=123+6=15，（2）原式=4+2+2=6+【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的化簡，合并同類二次根式，關(guān)鍵在于正確的化簡二次根式，正確的去括號(hào)，認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算23（2014春興業(yè)縣期末）計(jì)算：（1）+（2013）0（）1+|3|（2）+【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=3+12+3，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算【解答】解：（1）原式=3+12+3=5；（2）原式=+2=4+2=4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次

17、根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪24（2016仙游縣校級(jí)模擬）先化簡，再求值：（+），其中a=+1【分析】利用通分、平方差公式等將原式化簡為，代入a的值即可得出結(jié)論【解答】解：原式=（+），=，=，=當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是將原式化簡成本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，先將原代數(shù)式進(jìn)行化簡，再代入數(shù)據(jù)求值是關(guān)鍵25（2015杭州模擬）已知a=（）1，b=，c=（2014）0，d=|1|，（1）化簡這四個(gè)數(shù)；（2）把這四個(gè)數(shù)，通過適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2請(qǐng)列式并寫出運(yùn)算過程【分析】（1）根據(jù)零指數(shù)

18、冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和分母有理化求解；（2）可列式子為a+b3cd，然后把a(bǔ)、b、c、d的值代入計(jì)算【解答】解：（1）a=（）1=3，b=+1，c=（2014）0=1，d=|1|=1，（2）a+b3cd=3+131+1=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪26（2014焦作一模）先化簡：（2x+1）2+（x+2）（x2）4x（x+1），再求值，其中【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則將式子進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算【解答】解：原式=4x2+4x+1+x244x24x=x23，當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題不是很難

19、，但是在合并同類項(xiàng)時(shí)要仔細(xì)27（2010萊蕪）先化簡，再求值：，其中【分析】這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值本題注意x2看作一個(gè)整體【解答】解：原式=（x+4），當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算28（2016春澄城縣期末）若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，求a+b的值【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出方程，分別求出a、b的值，計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a210，1a20，解得，a=1，則b=4，a+b=3或5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條

20、件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵29（2016春閔行區(qū)期末）計(jì)算：（）2（+）2【分析】先進(jìn)行完全平方公式的運(yùn)算，然后合并【解答】解：原式=32+2322=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式以及二次根式的合并30（2016春定州市期中）計(jì)算：（1）4+4（2）（2）2（+3）【分析】（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算【解答】解：（1）原式=4+32+4=7+2；（2）原式=412（5+4）=48（2）=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二

21、次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式31（2015春黔南州期末）計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）先化簡，再進(jìn)一步去掉括號(hào)計(jì)算即可；（2）利用二次根式的性質(zhì)化簡，平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可【解答】解：（1）原式=2+=3（2）原式=3131+1=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算32（2011上海）計(jì)算：（3）0+|1|+【分析】觀察，可以首先去絕對(duì)值以及二次根式化簡，再合并同類二次根式即可【解答】解：=13+1+，=3+，=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算以及絕對(duì)值的性質(zhì)，

22、在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算33（2015春封開縣期中）先化簡，再求值，其中x=，y=27【分析】首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡，然后去括號(hào)、合并二次根式即可化簡，然后把x，y的值代入求解【解答】解：原式=（6+3）（+6）=96=3，當(dāng)x=，y=27時(shí)，原式=3=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的化簡求值，正確對(duì)二次根式進(jìn)行化簡是關(guān)鍵34（2003濟(jì)南）已知：，求的值【分析】本題需先對(duì)a的值和要求的式子進(jìn)行化簡，然后把a(bǔ)的值代入化簡以后的式子即可求出結(jié)果【解答】解：a=2，a1，原式=，=，=2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的化簡求值，在解題時(shí)要能靈活應(yīng)用二次根式化簡的方

23、法是本題的關(guān)鍵35（2015秋哈爾濱校級(jí)月考）計(jì)算【分析】把二次根式的被開方數(shù)相除，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)開出來即可【解答】解：原式=2a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘除的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡能力36（2012深圳模擬）計(jì)算與化簡（1）（2）【分析】（1）先化簡二次根式，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可【解答】解：（1）原式=（4+）3=；（2）原式=2a2+3a5a3a=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的化簡是解此題的關(guān)鍵37（2009春岳陽校級(jí)期末）（1）一個(gè)正數(shù)的平方根是2a3與5a，求這個(gè)正數(shù)（2）已知x、y都是實(shí)數(shù)，且

24、，求yx的值【分析】（1）因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)x的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，由此即可得到關(guān)于a方程，解方程即可得a的值，然后代入求x；（2）根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，列出關(guān)于x的不等式組，然后解得x值，從而求得y值；最后將它們代入所求的代數(shù)式求值即可【解答】解：（1）設(shè)該正數(shù)為x則由題可知2a3+5a=0，解得a=2，所以2a3=7，所以x=49，即所求的正數(shù)是49；（2）根據(jù)題意，得，解得x=3，y=4；yx=43=64，即yx=64【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的性質(zhì)，注意如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)就叫做A的平方根，也叫做A的二次方根一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，他們互相為相反數(shù)；零的

25、平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根38若x，y，a，b滿足關(guān)系式+=，試求x，y的值【分析】由a+b20140，2014（a+b）0，所以a+b=2014再利用兩個(gè)根式的和等于0，即每一個(gè)被開方數(shù)等于0【解答】解：依題意，得a+b20140，2014（a+b）0，解得a+b=2014所以+=0，3x6=0，2y7=0，x=2，y=【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為039（2014春黃梅縣校級(jí)期中）已知a，b為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b=+4，求此三

26、角形的周長【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得a的值，繼而得出b的值，然后代入運(yùn)算即可【解答】解：、有意義，a=3，b=4，當(dāng)a為腰時(shí)，三角形的周長為：3+3+4=10；當(dāng)b為腰時(shí)，三角形的周長為：4+4+3=11【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)40（2013秋川匯區(qū)校級(jí)月考）已知a，b，c為ABC的三邊長，且（+）2=3（+），試說明這個(gè)三角形是什么三角形【分析】先利用完全平方公式展開后合并得到a+b+c=0，再利用配方法得到（）2+（）2+（）2=0，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到=0，=0，=0，所以a=b=c【解答】解：（+）2=3（+），a+b+c+2+2+2333=0，a+b+c=0，2a+2b+2c222=0，（）2+（）2+（）2=0，=0，=0，=0，a=b=c，這個(gè)三角形為等邊三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的應(yīng)用：把二次根式的運(yùn)算與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受所學(xué)知識(shí)的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力41（2016德州校級(jí)自主招生）計(jì)算：【分析】先根據(jù)二次根式的乘除法法則得到原式=+2，然后利用二次根式的性質(zhì)化簡后合并即可【解答】解：原式=+2=4+2=4+【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再把各二次根式化為最簡二次根