




下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、9.5橢圓,-2-,知識梳理,雙基自測,2,1,自測點評,1.橢圓的定義 我們把平面內(nèi)到兩個定點F1,F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的集合叫作橢圓.這兩個定點F1,F2叫作橢圓的焦點.注:若點M滿足|MF1|+|MF2|=2a,|F1F2|=2c,其中a0,c0,且a,c為常數(shù). (1)當(dāng)2a|F1F2|時,點M的軌跡是橢圓; (2)當(dāng)2a=|F1F2|時,點M的軌跡是線段; (3)當(dāng)2a|F1F2|時,點M的軌跡不存在.,-3-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,1,2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì),-4-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,1,2,-5-,知識梳理,雙基自測,3
2、,4,1,5,自測點評,1.下列結(jié)論正確的畫“”,錯誤的畫“”. (1)平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓.() (2)橢圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.() (3)橢圓上一點P與兩個焦點F1,F2構(gòu)成PF1F2的周長為2a+2c(其中a為橢圓的長半軸長,c為橢圓的半焦距).() (4)橢圓的離心率e越大,橢圓就越圓.() (5)關(guān)于x,y的方程mx2+ny2=1(m0,n0,mn)表示的曲線是橢圓. (),答案,-6-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,3,4,1,5,2.若直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(),答案,解析,-
3、7-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,3,4,1,5,答案,解析,-8-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,3,4,1,5,答案,解析,-9-,知識梳理,雙基自測,自測點評,2,3,4,1,5,答案,解析,-10-,知識梳理,雙基自測,自測點評,1.要熟練掌握橢圓中的參數(shù)a,b,c的內(nèi)在關(guān)系及橢圓的基本性質(zhì). 2.理解離心率的大小范圍,并能根據(jù)離心率的變化情況來判斷橢圓的扁圓程度. 3.解決橢圓中的焦點三角形問題要充分運用橢圓的定義、三角形的有關(guān)知識,對于其面積公式要熟記,以避免計算量太大而出錯.,-11-,考點1,考點2,考點3,-12-,考點1,考點2,考點3,(1)3 故|PF1|2+
4、|PF2|2=|F1F2|2=4c2, 則(|PF1|+|PF2|)2-2|PF1|PF2|=4c2, 所以2|PF1|PF2|=4a2-4c2=4b2. 所以|PF1|PF2|=2b2.,-13-,考點1,考點2,考點3,-14-,考點1,考點2,考點3,-15-,考點1,考點2,考點3,-16-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.在利用橢圓定義解題的時候,一方面要注意到常數(shù)2a|F1F2|這個條件;另一方面要熟練掌握由橢圓上任一點與兩個焦點所組成的焦點三角形中的數(shù)量關(guān)系. 2.對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解,首先要明確參數(shù)a,b,c,其次要熟練掌握其內(nèi)在關(guān)系,最后對于橢圓上的已知點要有代入的意識
5、.,-17-,考點1,考點2,考點3,A.10B.12C.14D.15 (2)與圓C1:(x+3)2+y2=1外切,且與圓C2:(x-3)2+y2=81內(nèi)切的動圓圓心P的軌跡方程為.,-18-,考點1,考點2,考點3,解析: (1)如圖,設(shè)橢圓的左焦點為F, |PF|+|PF|=2a=6. |PA|-|PF|AF|, APF的周長=|AF|+|PA|+|PF|=|AF|+|PA|+6-|PF|4+6+4=14,當(dāng)且僅當(dāng)三點A,F,P共線時取等號. APF周長的最大值等于14. (2)設(shè)動圓的半徑為r,圓心為P(x,y),則有|PC1|=r+1,|PC2|=9-r.所以|PC1|+|PC2|=1
6、0|C1C2|, 即P在以C1(-3,0),C2(3,0)為焦點,長軸長為10的橢圓上,得點P的軌跡方程為,-19-,考點1,考點2,考點3,思考如何理清橢圓的幾何性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系?,-20-,考點1,考點2,考點3,-21-,考點1,考點2,考點3,-22-,考點1,考點2,考點3,(方法二)由(1)知,橢圓E的方程為x2+4y2=4b2. 依題意,點A,B關(guān)于圓心M(-2,1)對稱,且|AB|=10.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 則x12+4y12=4b2,x22+4y22=4b2, 兩式相減并結(jié)合x1+x2=-4,y1+y2=2, 得-4(x1-x2)+8(y1-y2)=0.
7、 易知AB與x軸不垂直,則x1x2, 代入得,x2+4x+8-2b2=0.,-23-,考點1,考點2,考點3,-24-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.求解與橢圓幾何性質(zhì)有關(guān)的問題時,要結(jié)合圖形進行分析,當(dāng)涉及頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時,要理清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系. 2.橢圓 中的最值往往與橢圓的范圍有關(guān)聯(lián),如-axa,-byb就是橢圓中的隱含條件,要注意靈活應(yīng)用.,-25-,考點1,考點2,考點3,答案: (1)A(2)0,12,-26-,考點1,考點2,考點3,-27-,考點1,考點2,考點3,-28-,考點1,考點2,考點3,例3設(shè)圓x2+y2+2x-15=0的圓心為A,直
8、線l過點B(1,0)且與x軸不重合,l交圓A于C,D兩點,過B作AC的平行線交AD于點E. (1)證明|EA|+|EB|為定值,并寫出點E的軌跡方程; (2)設(shè)點E的軌跡為曲線C1,直線l交C1于M,N兩點,過B且與l垂直的直線與圓A交于P,Q兩點,求四邊形MPNQ面積的取值范圍. 思考解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題,其常規(guī)思路是什么?,-29-,考點1,考點2,考點3,解 (1)因為|AD|=|AC|,EBAC, 所以EBD=ACD=ADC. 所以|EB|=|ED|, 所以|EA|+|EB|=|EA|+|ED|=|AD|. 又圓A的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x+1)2+y2=16, 所以|AD|=4,
9、所以|EA|+|EB|=4. 由題設(shè)得A(-1,0),B(1,0),|AB|=2. 由橢圓定義可得點E的軌跡方程為,-30-,考點1,考點2,考點3,-31-,考點1,考點2,考點3,-32-,考點1,考點2,考點3,解題心得1.解決直線與橢圓的位置關(guān)系的相關(guān)問題,其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消元、化簡,再應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系建立方程,解決相關(guān)問題.涉及弦中點的問題常常用“點差法”解決,往往會更簡單.,-33-,考點1,考點2,考點3,-34-,考點1,考點2,考點3,-35-,考點1,考點2,考點3,-36-,考點1,考點2,考點3,-37-,考點1,考點2,考點3,-38-,考點
10、1,考點2,考點3,1.判斷橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的方法為比較標(biāo)準(zhǔn)方程形式中x2和y2的分母大小. 2.關(guān)于離心率的范圍問題,一定不要忘記橢圓離心率的取值范圍為0b0)上點的坐標(biāo)為P(x,y)時,則|x|a,這往往在求與點P有關(guān)的最值問題中特別有用,也是容易被忽略而導(dǎo)致求最值錯誤的原因.,-39-,高頻考點高考中橢圓的離心率問題 離心率是橢圓的重要幾何性質(zhì)之一,是高考中??嫉膯栴}.此類問題要么直接求出參數(shù)a和c,進而通過公式 求離心率;要么先列出參數(shù)a,b,c的關(guān)系式,再轉(zhuǎn)化為只含有a和c的關(guān)系,進而得出離心率.求解離心率的范圍除了借助橢圓本身的屬性,有時還要借助不等式知識及橢圓的范圍等幾何特點.,-40-,答案D,-41-,解析當(dāng)點P與短軸的頂點重合時, F1F2P構(gòu)成以F1F2為底邊的等腰三角形, 此種情況有2個滿足條件的等腰三角形F1F2P;
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 橋梁工程延期整改措施
- 粵滬科版八年級物理上冊教案計劃
- 大學(xué)生創(chuàng)業(yè)火鍋店推廣渠道拓展方案范文
- 副校長教育科研協(xié)調(diào)計劃
- 教師教學(xué)行為師德警示心得體會
- 2025年教導(dǎo)處教學(xué)設(shè)備升級計劃
- 風(fēng)電施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)化方案和措施
- 十四五規(guī)劃人才培養(yǎng)心得體會
- 以小組合作之翼展初中數(shù)學(xué)課堂新程
- 以客戶價值為核心的產(chǎn)品規(guī)劃創(chuàng)新方法與實踐探究
- 蘇教版六年級科學(xué)下冊期末測試卷及答案
- 人教版高中物理(必修一)同步講義+練習(xí)4.6 超重和失重(含解析)
- 2022年江蘇省常州市強基計劃選拔數(shù)學(xué)試卷(附答案解析)
- 三年級數(shù)學(xué)下冊計算題大全(每日一練共18份)
- 山東省泰安市2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題(原卷版+解析版)
- 2024年越南玻尿酸填充行業(yè)現(xiàn)狀及前景分析2024-2030
- JBT 14714-2024 鋰離子電池X射線檢測設(shè)備(正式版)
- 【欽州市S區(qū)居民飲用水安全現(xiàn)狀、問題及優(yōu)化建議探析8300字(論文)】
- 城市總體規(guī)劃專題研究報告總結(jié)
- 新課標(biāo)小學(xué)生必背古詩75首(帶拼音)
- 高中數(shù)學(xué)知識
評論
0/150
提交評論