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文檔簡介
1、數(shù)與代數(shù)專題復(fù)習(xí)一,南京29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 侯正永,一、引入,某市供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平、谷兩個時段,平段為 8:0022:00,14小時,谷段為22:00次日8:00,10小時.平段用電價格在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.03元,谷段電價在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25元,小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時, 谷段電量60千瓦時,按分時電價付費(fèi)42.73元.如不使用分時電價結(jié)算,5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?,數(shù)與代數(shù),“數(shù)與式”專題,(一)關(guān)注基本概念和性質(zhì)的理解,1.(1) 3的倒數(shù)是 ; (2)2的相反數(shù)是 ;,2,(3)國家游泳中心“水立方”是北京2008 年奧
2、運(yùn)會場館之一,它的外層膜的展開 面積約為260 000平方米,將260 000用 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ;,(4)在兩個連續(xù)整數(shù)a和b之間,a b, 那么a,b的值分別是 ,2.6105,3,4,解:(1)原式,(2)原式,(2) ,(二)關(guān)注運(yùn)算能力的提高,1計算: ,解:原式= ,= ,= ,= ,2.請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式,并化簡該分式,2.請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構(gòu)造一個分式,并化簡該分式,3.先化簡 ,再選取一個使原式有意義,而你又喜愛的數(shù)代入求值,解:原式,x(1x),2 x1,4.如圖,有一塊長a2a,寬2a的矩形鐵片,將其四個角分別剪去一個邊長為 的正方形,
3、剩余的部分可制成一個無蓋的長方體鐵皮盒(焊接處損失忽略不計),求這個鐵皮盒的體積,解:鐵皮盒的長為,所以,鐵皮盒的體積為,解:鐵皮盒的長為,(三)關(guān)注“新定義、新程序” 問題,1.如果表示最小的正整數(shù),表示最大的負(fù)整數(shù),表示絕對值最小的有理數(shù),那么() ,表示1,,表示1,,表示0,,(),1(1)0,0,0,2.根據(jù)如圖所示的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為,4,(四)結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系,1.圖是一個邊長為(m+n) 的正方形,小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀,由圖和圖能驗(yàn)證的式子是( ),B,A.(m+n)2(mn)2=4mn,B.(m+n)2(m2+n2)=2mn,C.(mn
4、)2+2mn =m2+n2,D.(m+n) (mn)= m2n2,2.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起,據(jù)如圖的信息,當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是 cm,50,“方程與不等式”專題,(一)關(guān)注基本概念和性質(zhì)的理解,2,C,(二)關(guān)注運(yùn)算能力的提高,解: x13(5x). x1153x. x+3x15+1. 4x16. x4. 解集在數(shù)軸上表示為:,1.解不等式 5x,并把解集表示在數(shù)軸上,2.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識時,針對“求一元二次方程的解”,整理了以下的幾種方法,請你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整:,a1,b1,c1, b24ac5 原方程的解 , .,方法二:利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求
5、解 如圖所示,把方程x2x1=0的解看成 是二次函數(shù)y 的 圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo), 即x1、x2就是方程的解,x2x1,方法三:利用兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn) (1)把方程x2x1=0的解看成是一個二次函數(shù) y 的圖象與一個一次函數(shù)y 圖 象交點(diǎn)的橫坐標(biāo); (2) 畫出這兩個函數(shù)的圖象,用x1 、x2在軸上標(biāo)出方程的解,x2,x +1,(三)關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立,1.下表為北京奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格,小李用8000元作為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金 (1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張? (2)小李想用全部資金預(yù)
6、訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張,他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?請說明理由,(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?,解:(1)設(shè)訂男籃門票張,乒乓球門票張 由題意,得 解得 答:小李可以訂男籃門票6張,乒乓球門票4張,(2)小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張,他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?請說明理由,(2)能,理由如下: 設(shè)小李訂男籃門票x張,足球門門票y張, 則乒乓球門票為(10 xy)張由題意,得 整理得,1000 x +800y+500(10 xy)=8000 x、y均為正整數(shù),當(dāng)x=3時,y=5 , 10 xy=2 小李可以預(yù)訂男籃門票
7、3張,足球門票5張和乒乓球門票2張 小李的想法能實(shí)現(xiàn),2.某市供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平、谷兩個時段,平段為8:0022:00,14小時,谷段為22:00次日8:00,10小時.平段用電價格在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時上浮0.03元,谷段電價在原銷售電價基礎(chǔ)上每千瓦時下浮0.25元,小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時, 谷段電量60千瓦時,按分時電價付費(fèi)42.73元.如不使用分時電價結(jié)算,5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?,解:設(shè)原銷售電價為每千瓦時x元,根據(jù)題意得: 40(x+0.03)+60(x0.25)=42.73,解得:x=0.5653. 當(dāng)x=5653時,x+0.03=0.9553; x0.25=0.3153. 1000.565342.73=13.8 (元) 答:如不使用分時電價結(jié)算,小明家5月份將多支付13.8元,一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始,第1次
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