2008年名師課堂講座之一《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí)一.ppt

1、數(shù)與代數(shù)專題復(fù)習(xí)一,南京29中教育集團(tuán)致遠(yuǎn)校區(qū) 侯正永,一、引入,某市供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段,平段為 8:0022:00，14小時(shí),谷段為22:00次日8:00，10小時(shí).平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮0.03元，谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí), 谷段電量60千瓦時(shí),按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元.如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算,5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?,數(shù)與代數(shù),“數(shù)與式”專題,(一)關(guān)注基本概念和性質(zhì)的理解,1.（1） 3的倒數(shù)是 ； （2）2的相反數(shù)是 ；,2,（3）國(guó)家游泳中心“水立方”是北京2008 年奧

2、運(yùn)會(huì)場(chǎng)館之一，它的外層膜的展開 面積約為260 000平方米，將260 000用 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ；,（4）在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)a和b之間，a b， 那么a，b的值分別是 ,2.6105,3，4,解:(1)原式,(2)原式,(2) ,（二）關(guān)注運(yùn)算能力的提高,1計(jì)算： ,解：原式= ,= ,= ,= ,2.請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式,2.請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式,3.先化簡(jiǎn) ，再選取一個(gè)使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值,解:原式,x(1x),2 x1,4.如圖，有一塊長(zhǎng)a2a，寬2a的矩形鐵片，將其四個(gè)角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為 的正方形，

3、剩余的部分可制成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵皮盒(焊接處損失忽略不計(jì))，求這個(gè)鐵皮盒的體積,解：鐵皮盒的長(zhǎng)為,所以，鐵皮盒的體積為,解：鐵皮盒的長(zhǎng)為,（三）關(guān)注“新定義、新程序” 問(wèn)題,1.如果表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么（） ,表示1，,表示1，,表示0，,（）,1(1)0,0,0,2.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為,4,（四）結(jié)合圖形表達(dá)數(shù)量關(guān)系,1.圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為(m+n) 的正方形，小穎將圖中的陰影部分拼成圖的形狀，由圖和圖能驗(yàn)證的式子是( ),B,A.(m+n)2(mn)2=4mn,B.(m+n)2(m2+n2)=2mn,C.(mn

4、)2+2mn =m2+n2,D.(m+n) (mn)= m2n2,2.商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)如圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時(shí)的高度是 cm,50,“方程與不等式”專題,(一)關(guān)注基本概念和性質(zhì)的理解,2,C,（二）關(guān)注運(yùn)算能力的提高,解: x13(5x). x1153x. x+3x15+1. 4x16. x4. 解集在數(shù)軸上表示為:,1.解不等式 5x,并把解集表示在數(shù)軸上,2.小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”，整理了以下的幾種方法，請(qǐng)你按有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：,a1，b1，c1， b24ac5 原方程的解 , .,方法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求

5、解 如圖所示，把方程x2x1=0的解看成 是二次函數(shù)y 的 圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 即x1、x2就是方程的解,x2x1,方法三：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn) (1)把方程x2x1=0的解看成是一個(gè)二次函數(shù) y 的圖象與一個(gè)一次函數(shù)y 圖 象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； (2) 畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x1 、x2在軸上標(biāo)出方程的解,x2,x +1,（三）關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透和數(shù)學(xué)模型的建立,1.下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價(jià)格，小李用8000元作為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金 （1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問(wèn)男籃門票和乒乓球門票各訂多少?gòu)垼?（2）小李想用全部資金預(yù)

6、訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,（1）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共10張，問(wèn)男籃門票和乒乓球門票各訂多少?gòu)垼?解：（1）設(shè)訂男籃門票張，乒乓球門票張 由題意，得 解得 答：小李可以訂男籃門票6張，乒乓球門票4張,（2）小李想用全部資金預(yù)訂男籃、足球和乒乓球三種門票共10張，他的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由,（2）能，理由如下： 設(shè)小李訂男籃門票x張，足球門門票y張， 則乒乓球門票為(10 xy)張由題意，得 整理得，1000 x +800y+500(10 xy)=8000 x、y均為正整數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=5 ， 10 xy=2 小李可以預(yù)訂男籃門票

7、3張，足球門票5張和乒乓球門票2張 小李的想法能實(shí)現(xiàn),2.某市供電公司分時(shí)電價(jià)執(zhí)行時(shí)段分為平、谷兩個(gè)時(shí)段,平段為8:0022：00,14小時(shí),谷段為22：00次日8:00,10小時(shí).平段用電價(jià)格在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)上浮0.03元，谷段電價(jià)在原銷售電價(jià)基礎(chǔ)上每千瓦時(shí)下浮0.25元，小明家5月份實(shí)用平段電量40千瓦時(shí), 谷段電量60千瓦時(shí),按分時(shí)電價(jià)付費(fèi)42.73元.如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算,5月份小明家將多支付電費(fèi)多少元?,解：設(shè)原銷售電價(jià)為每千瓦時(shí)x元，根據(jù)題意得: 40(x+0.03)+60(x0.25)=42.73,解得:x=0.5653. 當(dāng)x=5653時(shí)，x+0.03=0.9553; x0.25=0.3153. 1000.565342.73=13.8 (元) 答:如不使用分時(shí)電價(jià)結(jié)算,小明家5月份將多支付13.8元,一跳蚤在一直線上從O點(diǎn)開始，第1次