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1、正態(tài)分布(習(xí)題課),高二數(shù)學(xué) 選修2-3,1.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,取其中一枚的點(diǎn)數(shù)為P點(diǎn)的橫坐標(biāo),另一枚的點(diǎn)數(shù)為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),求連續(xù)拋擲這兩枚骰子三次,點(diǎn)P落 在內(nèi)的次數(shù)X的分布列。,運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)P徒忸},2.現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答 (1)求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率; (2)已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類 題設(shè)張同學(xué)答對每道甲類題的概率都是 ,答對每道乙類題的概率都是 ,且各題答對與否相互獨(dú)立用X表示張同學(xué)答對題的個(gè)數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望,運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)P徒忸},3.“石頭、剪刀、布”是流傳于我國民間的古老游戲,
2、其規(guī)則 是:用三種不同的手勢表示石頭、剪刀、布;兩個(gè)玩家同時(shí) 出示手勢一次記一次游戲,石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石 頭;雙方出示的手勢相同時(shí),不分勝負(fù)?,F(xiàn)假設(shè)甲、乙雙方 在游戲時(shí)出示三種手勢是等可能的。 (1)求出在一次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率; (2)若玩家甲、乙雙方共進(jìn)行了三次游戲,其中玩家甲勝 玩家乙的次數(shù)記作隨機(jī)變量X,求X的分布列。,運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)P徒忸},運(yùn)用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)P偷膽?yīng)用,一批電阻的阻值X服從正態(tài)分布 (單位:),今從甲乙兩箱出廠產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取一個(gè)電阻,測得阻值分別為1011 和982 ,可以認(rèn)為( ) A.甲乙兩箱電阻均可出廠. B.甲乙兩箱電阻均不可出廠
3、. C.甲箱電阻可出廠,乙箱電阻不可出廠. D.甲箱電阻不可出廠,乙箱電阻可出廠.,若隨機(jī)變量XN(-2,4) ,則X在區(qū)間(-4,-2上的取值的概率等于在下列哪個(gè)區(qū)間上取值的概率( ) A.(2,4 B.(0,2 C.-2,0) D.-4,4),隨機(jī)變量X N(3,4),若P(Xa+2) ,則a的值為( ) A. 5 B. 3 C. D.,已知隨機(jī)變量XN(2,a2),且P(X4)=0.8,則P(0X2)=( ) .0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2,【2015高考湖北,理4】設(shè)XN(m1,s12),YN(m2,s22), 這兩個(gè)正態(tài)分布密度曲線如圖所示下列結(jié)論中正 確的是( ),【
4、2015高考湖南,理7】在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布N(0,1)的密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為( ) A.2386 B.2718 C.3413 D.4772,,,【2012課標(biāo)全國卷】某一部件由三個(gè)電子元件按圖方式連接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,則部件正常工作,設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命(單位:小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502),且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立,那么該部件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為_,【2014新課標(biāo)】 從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如圖所示的頻率分布直方圖:,1)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù) 和樣本方差s2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);,2)由直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N(,2),其中近似為樣本平均數(shù) ,2近似為樣本方差s2. (i)利用該正態(tài)分布,求P(187.8Z212.2) (ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品,記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.
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