2019年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、來源2019年哈爾濱中考數(shù)學(xué)試卷適用范圍:3 九年級標(biāo)題2019年哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘 滿分：120分題型:1-選擇題一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，合計30分 題目1（2019年哈爾濱T1）9的相反數(shù)是( )A9BC9D答案C解析本題考查了只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，9的相反數(shù)是9，因此本題選C分值3章節(jié):1-1-2-3相反數(shù)考點:相反數(shù)的定義類別:常考題難度:1-最簡單題目2（2019年哈爾濱T2）下列運算正確的是( )ABCD答案D解析本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘法法則，平方差公式解題即可，2a+2a4a，A錯誤

2、；a2a3a5，B錯誤；（2a2）38a6，C錯誤，因此本題選D分值3章節(jié):1-14-2乘法公式考點:合并同類項考點:同底數(shù)冪的乘法考點:冪的乘方考點:積的乘方考點:平方差公式類別:?？碱}難度:1-最簡單題目3（2019年哈爾濱T3）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )ABCD答案B解析本題考查了軸對稱及中心對稱圖形的定義對各選項進行逐一分析即可，A是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確；C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，因此本題選B分值3章節(jié):1-23-2-2

3、中心對稱圖形考點:軸對稱圖形考點:中心對稱圖形類別:?？碱}難度:2-簡單題目4（2019年哈爾濱T4）七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是( )ABCD答案B解析本題考查了三視圖的畫法，正確掌握三視圖觀察的角度是解題關(guān)鍵，這個立體圖形的左視圖有2列，從左到右分別是2，1個正方形，因此本題選B分值3章節(jié):1-29-2三視圖考點:簡單組合體的三視圖類別:?？碱}難度:2-簡單題目5（2019年哈爾濱T5）如圖，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，點C為O上一點，連接AC、BC，若P50，則ACB的度數(shù)為( )A60 B75C70D65答案D解析本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過

4、切點的半徑也考查了圓周角定理，連接OA、OB，PA、PB分別與O相切于A、B兩點，OAPA，OBPB，OAPOBP90，AOB180P18050130，ACBAOB13065，因此本題選D分值3章節(jié):1-24-2-2直線和圓的位置關(guān)系考點:垂線定義考點:多邊形的內(nèi)角和考點:切線的性質(zhì)考點:圓周角定理類別:?？碱}難度:3-中等難度題目6（2019年哈爾濱T6）拋物線向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ）A BCD答案B解析本題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，將拋物線y2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到

5、的拋物線的解析式為y2（x2）2+3，因此本題選B分值3章節(jié):1-22-1-3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)考點:二次函數(shù)圖象的平移類別:?？碱}類別:易錯題難度:3-中等難度題目7（2019年哈爾濱T7）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（ ）A20% B40%C18% D36% 答案A解析本題考查了一元二次方程實際應(yīng)用問題關(guān)于增長率的類型問題，按照公式a（1x）2b對照參數(shù)位置代入值即可，公式的記憶與運用是本題的解題關(guān)鍵，設(shè)降價的百分率為x，根據(jù)題意可列方程為25（1x）216，解方程得，（舍）每次降價得百分率為20%，因此本題

6、選A分值3章節(jié):1-21-4實際問題與一元二次方程考點:一元二次方程的應(yīng)用增長率問題考點:直接開平方法類別:?？碱}難度:3-中等難度題目8（2019年哈爾濱T8）方程的解為( )A BCD 答案C解析本題考查了解分式方程；熟練掌握分式方程的解法及驗根是解題的關(guān)鍵，兩邊同時乘以x（3x1），2x9x3，將檢驗是方程的根，方程的解為，因此本題選C分值3章節(jié):1-15-3分式方程考點:解含兩個分式的分式方程類別:?？碱}難度:3-中等難度題目9（2019年哈爾濱T9）點(1,4)在反比例函數(shù)的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是( )A（4，1） B（，1）C（4，1）D（，2）答案A解析本題考查了反

7、比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法是解題的關(guān)鍵，將點(1,4)代入，k4，點（4，1）在函數(shù)圖象上，因此本題選A分值3章節(jié):1-26-1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)考點:反比例函數(shù)的解析式類別:常考題難度:3-中等難度題目10（2019年哈爾濱T10）如圖，ABCD中，點E在對角線BD上，EMAD，交AB于點M，ENAB，交AD于點N， 則下列式子一定正確的是( )A BC D答案D解析本題考查了相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解，在平行四邊形ABCD中，EMAD，易證四邊形AMEN為平行四邊形，易證BEMBADEND，

8、A項錯誤；，B項錯誤；，C項錯誤；，D項正確，因此本題選D分值3章節(jié):1-27-1-2相似三角形的性質(zhì)考點:平行四邊形邊的性質(zhì)考點:相似三角形的性質(zhì)考點:幾何選擇壓軸類別:思想方法類別:?？碱}類別:易錯題難度:4-較高難度題型:2-填空題二、填空題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，合計30分題目11（2019年哈爾濱T11）將6 260 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .答案6.26106解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是

9、正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)，6260000用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.26106因此本題答案為6.26106分值3章節(jié):1-1-5-2科學(xué)計數(shù)法考點:將一個絕對值較大的數(shù)科學(xué)計數(shù)法類別:?？碱}難度:2-簡單題目12（2019年哈爾濱T12）函數(shù)中，自變量的取值范圍是 .答案解析本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍；熟練掌握函數(shù)中自變量的取值范圍的求法是解題的關(guān)鍵，函數(shù)中分母，因此本題答案為分值3章節(jié):1-15-1分式考點:分式的意義類別:?？碱}難度:2-簡單題目13（2019年哈爾濱T13）把多項式分解因式的結(jié)果為 .答案解析本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題

10、的關(guān)鍵，因此本題答案為分值3章節(jié):1-14-3因式分解考點:因式分解提公因式法考點:因式分解完全平方式類別:?？碱}難度:2-簡單題目14（2019年哈爾濱T14）不等式組的解集是 .答案x3解析本題考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，解不等式，得：x3，解不等式，得：x，不等式組的解集為x3，因此本題答案為x3分值3章節(jié):1-9-3一元一次不等式組考點:解一元一次不等式組類別:?？碱}難度:2-簡單題目15（2019年哈爾濱T15）二次函數(shù)的最大值是 .答案8解析本題考查了二次函數(shù)的最值，熟練

11、掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，：a10，y有最大值，當(dāng)x6時，y有最大值8，因此本題答案為8分值3章節(jié):1-22-1-3二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)考點:二次函數(shù)y=a(x+h)2的圖象考點:二次函數(shù)yax2+bx+c的性質(zhì)類別:?？碱}難度:3-中等難度題目16（2019年哈爾濱T16）如圖，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，其中點A與點A是對應(yīng)點，點B與點B是對應(yīng)點，點B落在邊AC上，連接AB，若ACB45，AC3，BC2，則AB的長為 .答案解析本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，將ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC，ACAC3，ACBAC

12、A45，ACB90AB，因此本題答案為分值3章節(jié):1-23-1圖形的旋轉(zhuǎn)考點:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)考點:勾股定理的應(yīng)用類別:常考題類別:易錯題難度:3-中等難度題目17（2019年哈爾濱T17）一個扇形的弧長為cm，半徑為18 cm，則此扇形的圓心角為 度答案110解析本題考查了扇形弧長公式計算，注意公式的靈活運用是解題關(guān)鍵，根據(jù)l11，解得：n110，因此本題答案為110分值3章節(jié):1-24-4弧長和扇形面積考點:弧長的計算類別:?？碱}類別:易錯題難度:3-中等難度題目18（2019年哈爾濱T18）在ABC中，A50，B30，點D在AB邊上，連接CD，若ACD為直角三角形，則BCD的度數(shù)為 度答案10

13、或60解析本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是本題的關(guān)鍵，當(dāng)ACD為直角三角形時，存在兩種情況：ADC90或ACD90，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得結(jié)論，如圖1，當(dāng)ADC90時，B30，BCD903060；如圖2，當(dāng)ACD90時，A50，B30，ACB1803050100，BCD1009010，綜上，則BCD的度數(shù)為60或10因此本題答案為10或60分值3章節(jié):1-11-2與三角形有關(guān)的角考點:三角形綜合題考點:三角形的外角考點:三角形內(nèi)角和定理考點:直角三角形兩銳角互余類別:思想方法類別:易錯題難度:4-較高難度題目19（2019年哈爾濱T19）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子

14、，每枚骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則這兩枚骰子向上的一面出現(xiàn)點數(shù)相同的概率為 .答案解析本題考查了列表法與樹狀圖法求隨機事件的概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；解題時還要注意是放回試驗還是不放回試驗用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，所以列表得：（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2

15、）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）由表可知一共有36種情況，兩枚骰子點數(shù)相同的有6種，所以兩枚骰子點數(shù)相同的概率為，因此本題答案為分值3章節(jié):1-25-2用列舉法求概率考點:兩步事件放回考點:概率的意義類別:思想方法類別:常考題難度:3-中等難度題目20（2019年哈爾濱T20）如圖，在四邊形形ABCD中，ABAD，BCDC，A60，點E為AD邊上一點，連接BD、CE，CE與BD交于點F，且CEAB，若AB8，CE6，則BC的長為 .答案解析本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，熟練運用等邊三角形的判定是本題的關(guān)鍵，連接AC交BD于點O，由題意可證AC垂直平分

16、BD，ABD是等邊三角形，可得BAODAO30，ABADBD8，BOOD4，通過證明EDF是等邊三角形，可得DEEFDF2，由勾股定理可求OC，BC的長，如圖，連接AC交BD于點OABAD，BCDC，A60，AC垂直平分BD，ABD是等邊三角形BAODAO30，ABADBD8，BOOD4CEABBAOACE30，CEDBAD60DAOACE30AECE6DEADAE2CEDADB60EDF是等邊三角形DEEFDF2CFCEEF4，OFODDF2OCBC因此本題答案為分值3章節(jié):1-28-2-1特殊角考點:等邊三角形的性質(zhì)考點:等邊三角形的判定考點:含30度角的直角三角形考點:勾股定理的應(yīng)用考點

17、:幾何填空壓軸類別:思想方法類別:高度原創(chuàng)類別:易錯題難度:4-較高難度題型:4-解答題三、解答題：本大題共 7 小題，合計60分題目21（2019年哈爾濱T21）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中.解析本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則，先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求得x的值，代入計算可得答案解：原式x原式分值7章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:代數(shù)綜合考點:特殊角的三角函數(shù)值考點:二次根式的混合運算考點:分式的混合運算考點:因式分解提公因式法考點:因式分解完全平方式題目22（2019年哈爾濱

18、T22）如圖，圖1和圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點均在小正方形的頂點上.（1）在圖1中畫出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC，點B在小正方形的頂點上；（2）在圖2中畫出以AC為腰的等腰三角形ACD，點D在小正方形的頂點上，且ACD的面積為8.解析本題考查了尺規(guī)作圖，等腰三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形和直角三角形的尺規(guī)作圖方法是解題的關(guān)鍵，（1）作AC的垂直平分線，作以AC為直徑的圓，垂直平分線與圓的交點即為點B；（2）以C為圓心，AC為半徑作圓，格點即為點D答案解： 分值7章節(jié):1-13-2-1等腰三角形難度:3-中等難度類別:思想

19、方法類別:常考題考點:與垂直平分線有關(guān)的作圖考點:等腰直角三角形考點:等腰三角形常見基本圖形題目23（2019年哈爾濱T23）建國七十周年到來之際，海慶中學(xué)決定舉辦以“祖國在我心中”為主題的讀書活動.為了使活動更具有針對性，學(xué)校在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，要求學(xué)生在“教育、科技、國防、農(nóng)業(yè)、工業(yè)”五類書籍中，選取自己最想讀的一種 (必選且只選一種).學(xué)校將收集到的調(diào)查結(jié)果適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖. 請根據(jù)圖中所給的信息回答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果海慶中學(xué)共有1500名學(xué)生， 請你估計該校最想讀科

20、技類書籍的學(xué)生有多少名？解析本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵（1）由最想讀教育類書籍的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）確定出最想讀國防類書籍的學(xué)生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出最想讀科技類書籍的學(xué)生占的百分比，乘以1500即可得到結(jié)果答案解： （1）1830%60（名），答：在這次調(diào)查中，共抽取了60名學(xué)生.（2）60（189126）15,如右圖（3）1500100%225（人），答：估計該校最想讀科技類書籍的學(xué)生約225人.分值8章節(jié):1-10-1統(tǒng)計調(diào)查難度:3-中等難度類別:?？碱}考點:用樣本估計總體考點:扇形統(tǒng)計圖考點:條形統(tǒng)計

21、圖題目24（2019年哈爾濱T24）已知：在矩形ABCD中，BD是對角線，AEBD于點E,CFBD于點F.（1）如圖1，求證：AECF；（2）如圖2，當(dāng)ADB30時，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于矩形ABCD面積的解析本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和含30角的直角三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵，（1）由AAS證明ABECDF，即可得出結(jié)論；（2）由平行線的性質(zhì)得出CBDADB30，由直角三角形的性質(zhì)得出BEAB，AE

22、AD，得出ABE的面積ABAD矩形ABCD的面積，由全等三角形的性質(zhì)得出CDF的面積矩形ABCD的面積；作EGBC于G，由直角三角形的性質(zhì)得出EGBEABAB，得出BCE的面積矩形ABCD的面積，同理：ADF的面積矩形ABCD的面積答案解：（1）四邊形ABCD為矩形ABCD且ABCDABECDFAEBDAEB90CEBDCFD90ABECDF（AAS）AECF（2）AFD，ABE，BEC，F(xiàn)DC分值8章節(jié):1-18-2-1矩形難度:4-較高難度類別:高度原創(chuàng)類別:?？碱}考點:全等三角形的判定ASA,AAS考點:全等三角形的性質(zhì)考點:矩形的性質(zhì)考點:含30度角的直角三角形考點:三角形的面積考點:

23、與矩形菱形有關(guān)的綜合題考點:幾何綜合題目25（2019年哈爾濱T25）寒梅中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活，計劃購買圍棋和中國象棋供棋類興趣小組活動使用.若購買3副圍棋和5副中國象棋需用98元；若購買8副圍棋和3副中國象棋需用158元（1）求每副圍棋和每副中國象棋各多少元？（2）寒梅中學(xué)決定購買圍棋和中國象棋共40副，總費用不超過550元，那么寒梅中學(xué)最多可以購買多少副圍棋？解析本題考查了二元一次方程組，一元一次不等式的應(yīng)用；能夠通過已知條件列出準(zhǔn)確的方程組和不等式是解題的關(guān)鍵，（1）設(shè)每副圍棋x元，每副中國象棋y元，根據(jù)題意得：，求解即可；（2）設(shè)購買圍棋每副m副，中國象棋（40m）副，根據(jù)題意得

24、：16m10（40m）550，即可求解答案解：（1）設(shè)圍棋每副x元 ，中國象棋每副y元列方程組：，解得：答：圍棋每副16元，中國象棋每副10元（2）設(shè)購買圍棋每副m副，中國象棋（40m）副列不等式：16m10（40m）550，解得：m25答：最多購買圍棋25副分值10章節(jié):1-9-2一元一次不等式難度:4-較高難度類別:?？碱}考點:代數(shù)綜合考點:一元一次不等式的應(yīng)用考點:解一元一次不等式考點:選擇合適的方法解二元一次方程組考點:簡單的列二元一次方程組應(yīng)用題題目26（2019年哈爾濱T26）已知：MN為O的直徑，OE為O的半徑，AB、CH是O的兩條弦，ABOE于點D，CHMN于點K，連接HN、H

25、E，HE與MN交于點P.（1）如圖1，若AB與CH交于點F，求證：HFB2EHN；（2）如圖2，連接ME、OA，OA與ME交于點Q，若OAME，EON4CHN，求證：MPAB；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC、BC、AH，OC與EH交于點G，AH與MN交于點R，連接RG，若HK:ME2:3，BC，求RG的長解析本題考查了本題是有關(guān)圓的幾何綜合題，難度較大，綜合性很強；主要考查了垂徑定理，圓周角與圓心角，同圓中圓心角、弧、弦的關(guān)系，圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)，勾股定理及解直角三角形等（1）利用“四邊形內(nèi)角和為360”、“同弧所對的圓周角是圓心角的一半”即可；（2）根據(jù)同圓中，相等的

26、圓心角所對的弦相等，先證ABMB，再根據(jù)“等角對等邊”，證明MPME；（3）由全等三角形性質(zhì)和垂徑定理可將HK：ME2：3；可設(shè)設(shè)HK4m，ME6m，再構(gòu)造直角三角形利用BC，求出k的值；求得OPOROG，得PGR為直角三角形，應(yīng)用勾股定理求RG答案（1）證明： ABOE，CHMNODBOKC90KODODFDFKFKO360KODDFK180DFKHFB180EONHFBEON2EHNHFB2EHN（2）證明：如圖，連接OB，EON2EHN，EON4CHNEHN2CHNEHCCHN，CHMNHKPHKN90PHKHPK90，NHKKNH90HPKHNK，HPKMPE，HNMMEPMPEMEP

27、MPME，OAME，OMOEMOAEOA，OEAB，OAOBAOEBOEMOEAOBMEABMPAB（3）解：如圖3，連接AC，NOC2CHN，EOC2CHENOCEOCMOAEOA，AOECOEAOC90AHC45AHCABC180ABC135，CHMNOKC90KCOKOC90AODKCO，ADOOKC90，OAOCAODOCKODCK，ADOK，HKME23設(shè)HK4m，ME6mMEAB6mADBDAD3mOA5mOCACm過點C作AB的垂線交AB的延長線于點TABC135CBT45BCBTCT1，AC2AT2CT2解得m1（舍去）m21OC5m5ONOK3m3KNKP532OP1，COA

28、OQM90OCMEMEPOGPOGPOPGOPOG1，AHC45KRKH4，OK3OR1OROGOPORGOGR，OGROGP90RGGP，PK2，KH4，PH，RP2sinRPGsinHPK，RGRPRG分值10章節(jié):1-28-2-1特殊角難度:5-高難度類別:思想方法類別:高度原創(chuàng)類別:?？碱}考點:多邊形的內(nèi)角和考點:全等三角形的判定ASA,AAS考點:平行線的性質(zhì)與判定考點:圓心角、弧、弦的關(guān)系考點:等角對等邊考點:解直角三角形考點:正弦考點:勾股定理的應(yīng)用考點:幾何綜合題目27（2019年哈爾濱T27）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線BC與x軸交于點C，且點C與點A關(guān)于y軸對稱.（1）求直線BC的解析式；（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC上一點，BQ=AP，連接PQ，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，PBQ的面積為S（S0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，點E在線段OA上，點R在線段BC的延長線上，且點R的縱坐標(biāo)為，連接PE、BE、AQ，AQ與BE交于點F，APECBE，連接PF，PF的延長線與y軸的負(fù)半軸交于點M，連接QM、MR，若tanQMR,求直線PM的解析式解析本題考