數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)二次函數(shù)圖像何性質(zhì)課件.ppt

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）,(1)觀察y= x2的表達(dá)式，選 擇適當(dāng)?shù)膞值，并計(jì)算相應(yīng) 的y值，完成下表：,(2)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),(3)用光滑的曲線連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y=x2的圖象 （能用直線連接嗎？）,議一議,對(duì)于二次函數(shù)y=x2的圖象，,(1)你能描述圖象的形狀嗎?,(2)圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?,如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?,(3)當(dāng)x0時(shí)，隨著x值的增大，,y的值如何變化?當(dāng)x0時(shí)呢?,(4)當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小?,最小值是什么?你是如何知道的?,(5)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?,如果是，它的對(duì)稱軸是什么?,請(qǐng)你找出幾對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，并與同伴進(jìn)行交流,二次函數(shù)y=x2的圖象是拋物線.,（1）拋

2、物線的開(kāi)口向上； （2）它的圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）； （3）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸。在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。,（4）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最低點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）； （5）因?yàn)閳D像有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x=0時(shí)，y最小0.,做一做,二次函數(shù)的圖象y=-x是什么形狀? 先想一想,然后作出它的圖象,它與二次函數(shù)y=x的圖象有什么關(guān) 系?與同伴交流。,總結(jié)： 二次函數(shù)y=-x2的圖象是拋物線.,（1）拋物線的開(kāi)口向下； （2）它的圖象有最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0

3、）； （3）它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸。在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少。,（4）圖象與x軸有交點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)也是對(duì)稱軸與拋物線的交點(diǎn)，稱為拋物線的頂點(diǎn)，同時(shí)也是圖象的最高點(diǎn)，坐標(biāo)為（0，0）； （5）因?yàn)閳D像有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x=0時(shí)，y最大0.,函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象的比較:,在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y =2x 和 的圖象，并比較與 y=x 的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,合作探究,2、二次函數(shù) y=2x 、 的圖象與二次函數(shù) y=x 的圖象有什么相同和不同？,a0,在同一坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù) y= - 2x 和 的圖象，并比較與 y= -x 的圖象有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,合作探究,a0,二