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文檔簡介
1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)(1),廣西岑溪市糯垌鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳段風(fēng),一、學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念,作函數(shù)圖象,據(jù)圖象對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)分; 2二次函數(shù)的表達(dá)式,確定二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。,1、二次函數(shù)的概念,一般地,如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a0),那么y叫做x 的二次函數(shù).,一、知識(shí)點(diǎn),二、探究例題,1.若無論x取何實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值總為負(fù),那么a、c應(yīng)滿足的條件是( ) A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0 C.a0且b2-4ac0 D.a 0且b2-4ac 0,2,2,2,開 口 向 下,開 口 向 上,y軸(直線x=0),直
2、線x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),2,直線x=,( , ),2、二次函數(shù)的常見類型及其性質(zhì),3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c,當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而 ,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而 ;當(dāng)a0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而 , 在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而 。,增大,減少,減少,增大,4、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。 (1)、當(dāng)x為何值時(shí),y隨x的增大而增大; (2)、當(dāng)x為何值時(shí),y0。 (3)、求它的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);,三、跟蹤練習(xí),1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2,圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上,并且圖象
3、經(jīng)過點(diǎn)(3,-6)。求a、b、c。 2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個(gè)單位,再向左平移5個(gè)單位所得到的新拋物線的頂點(diǎn)是(-2,0),求原拋物線的解析式. 3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負(fù)半軸分別交于A、B兩點(diǎn),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C。若OA=4,OB=1,ACB=90,求拋物線解析式。,5、二次函數(shù) 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和 對(duì)稱軸方程為() A、(,), x B、(,),x C、(,),x D、(,),x,4、拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 分別是() A、y軸,(,)B、x,(,) C、x軸,(,)D、y軸,(,),D,A,1、a 、 b 、 c 2、2a+
4、b,2a-b, 3、,1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如下圖所示,試判斷下列 各式的符號(hào),四、知識(shí)點(diǎn)滴,知識(shí)引用:二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a,b,c,與拋物線的關(guān)系,a決定開口方向:a時(shí)開口向上, a時(shí)開口向下,a、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置:a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸左側(cè) a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸右側(cè) b時(shí)對(duì)稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點(diǎn):c時(shí)拋物線交于y軸的正半軸 c時(shí)拋物線過原點(diǎn) c時(shí)拋物線交于y軸的負(fù)半軸,決定拋物線與x軸的交點(diǎn):時(shí)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 時(shí)拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn) 時(shí)拋物線于x軸沒有交點(diǎn),8,-2,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個(gè)特例:
5、 1、當(dāng)x=1 時(shí), 2、當(dāng)x=-1時(shí), 3、當(dāng)x=2時(shí), 4、當(dāng)x=-2時(shí),,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示,則a、b、c的符號(hào)為() A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示,則a、b、c的符號(hào)為() A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示,則a、b、c的符號(hào)為() A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a
6、0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,4、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象 經(jīng)過原點(diǎn)和二、三、四象限,判斷 a、b、c的符號(hào)情況: a 0,b 0,c 0.,=,5、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象 經(jīng)過原點(diǎn),且它的頂點(diǎn)在第三象限, 則a、b、c滿足的條件是: a 0,b 0,c 0.,=,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示,下列判斷不正確的是() 、abc0, 、b2-4ac0.,C,運(yùn)用提高:,3.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論: a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ) A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè),D,x,-1,1,0,y,要點(diǎn):尋求思路時(shí),要著重觀察拋物線的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn)的位置,拋物線與x軸、y軸的交點(diǎn)的位置,注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想。,1、 二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是 ( ) A a 0 b 0 0 B a 0 = 0 C a 0 c 0 c 0 0,D,中考鏈接,(2)(大連市) 拋物線y=(x-2)+3的對(duì)稱軸是 ( ) A 直線 x= -3 B 直線 x=3 C 直線 x= -2 D 直線 x=2 (3) 拋物線 y=x+mx+2 的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,則m的值為 ( ) (
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