數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí) .ppt

1、二次函數(shù)復(fù)習(xí)（1）,廣西岑溪市糯垌鎮(zhèn)第一中學(xué) 陳段風(fēng),一、學(xué)習(xí)目標： 1、復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念,作函數(shù)圖象，據(jù)圖象對二次函數(shù)的性質(zhì)分； 2二次函數(shù)的表達式，確定二次函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標。,1、二次函數(shù)的概念,一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a0),那么y叫做x 的二次函數(shù).,一、知識點,二、探究例題,1.若無論x取何實數(shù)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的值總為負，那么a、c應(yīng)滿足的條件是（ ） A.a0且b2-4ac0 B.a0且b2-4ac0 C.a0且b2-4ac0 D.a 0且b2-4ac 0,2,2,2,開 口 向 下,開 口 向 上,y軸(直線x=0),直

2、線x=h,( 0,0 ),( 0,k ),( h,0 ),( h,k ),2,直線x=,( , ),2、二次函數(shù)的常見類型及其性質(zhì),3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 ；當a0時，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而 , 在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而 。,增大,減少,減少,增大,4、已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖。 (1)、當x為何值時，y隨x的增大而增大; (2)、當x為何值時，y0。 (3)、求它的解析式和頂點坐標；,三、跟蹤練習(xí),1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值是2，圖象頂點在直線y=x+1上，并且圖象

3、經(jīng)過點（3，-6）。求a、b、c。 2.若a+b+c=0,a0,把拋物線y=ax2+bx+c向下平移4個單位,再向左平移5個單位所得到的新拋物線的頂點是(-2,0),求原拋物線的解析式. 3、已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸正、負半軸分別交于A、B兩點，與y軸負半軸交于點C。若OA=4，OB=1，ACB=90，求拋物線解析式。,5、二次函數(shù) 圖象的頂點坐標和 對稱軸方程為（） A、（，）， x B、（，），x C、（，），x D、（，），x,4、拋物線的對稱軸及頂點坐標 分別是（） A、y軸，（，）B、x，（，） C、x軸，（，）D、y軸，（，）,D,A,1、a 、 b 、 c 2、2a+

4、b,2a-b, 3、,1,二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象如下圖所示,試判斷下列 各式的符號,四、知識點滴,知識引用：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的系數(shù)a，b，c，與拋物線的關(guān)系,a決定開口方向：a時開口向上， a時開口向下,a、b同時決定對稱軸位置：a、b同號時對稱軸在y軸左側(cè) a、b異號時對稱軸在y軸右側(cè) b時對稱軸是y軸,c決定拋物線與y軸的交點：c時拋物線交于y軸的正半軸 c時拋物線過原點 c時拋物線交于y軸的負半軸,決定拋物線與x軸的交點：時拋物線與x軸有兩個交點 時拋物線與x軸有一個交點 時拋物線于x軸沒有交點,8,-2,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的幾個特例：

5、 1、當x=1 時， 2、當x=-1時， 3、當x=2時， 4、當x=-2時，,y=a+b+c,y=a-b+c,y=4a+2b+c,y=4a-2b+c,o,1,-1,2,、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,c0 B、a0,c0 D、a0,b0,c0,2、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,b0,c=0 B、a0,c=0 C、a0,b0,c=0,3、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，則a、b、c的符號為（） A、a0,b=0,c0 B、a0,c0,b=0,c0 D、a

6、0,b=0,c0,B,A,C,o,o,o,4、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象 經(jīng)過原點和二、三、四象限，判斷 a、b、c的符號情況： a 0,b 0,c 0.,=,5、拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象 經(jīng)過原點,且它的頂點在第三象限， 則a、b、c滿足的條件是： a 0,b 0,c 0.,=,1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象 如圖所示，下列判斷不正確的是（） 、abc0, 、b2-4ac0.,C,運用提高：,3.已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，下列結(jié)論： a+b+c=0 a-b+c0 abc 0 b=2a 其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1個 B 2個 C 3個 D 4個,D,x,-1,1,0,y,要點：尋求思路時，要著重觀察拋物線的開口方向，對稱軸，頂點的位置，拋物線與x軸、y軸的交點的位置，注意運用數(shù)形結(jié)合的思想。,1、 二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 （ ） A a 0 b 0 0 B a 0 = 0 C a 0 c 0 c 0 0,D,中考鏈接,(2)（大連市） 拋物線y=(x-2)+3的對稱軸是 （ ） A 直線 x= -3 B 直線 x=3 C 直線 x= -2 D 直線 x=2 (3) 拋物線 y=x+mx+2 的頂點橫坐標為-2，則m的值為 （ ） (