四年級(jí)奧數(shù)詳解答案 第24講 方陣問(wèn)題

1、4年級(jí)污水詳細(xì)答案第24回第24課防塵問(wèn)題一、知識(shí)摘要方陣是人或事物排列的方形。方陣有實(shí)心方陣和空心方陣的區(qū)別?；咎匦园ǎ?.方陣在同一層上的每個(gè)數(shù)都相同，從里到外，每個(gè)面依次增加2，每個(gè)層的總數(shù)依次減少少8。2，每層=(每側(cè)數(shù)-1) 4每面=每層4 1二、典型主題精細(xì)化1.有正方形的小花園，在你的角落里種了一棵小白楊樹(shù)，在兩棵白楊樹(shù)上種了8棵小松樹(shù)。四周都種了一棵_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小樹(shù)。解決方案：這些樹(shù)形成正方形，因此四周都種了樹(shù)：(8 2-1)-4=36(樹(shù))2，正方形隊(duì)列，橫向縱向各減少一行，減少13人。此矩形隊(duì)列最初是_ _ _ _ _ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _人。解決方法： (見(jiàn)圖)“橫豎各減一行”正好是13個(gè)人，表示原來(lái)的正方形。邊長(zhǎng)為7(人)。所以這個(gè)方形隊(duì)列都是77=49(人)3.同學(xué)們排成三樓中空防塵(圖)，每層10人，這個(gè)方陣都是_ _ _ _ _ _ _ _人。解決方案：最外層人數(shù)=(10-1) 4=36(人)。因?yàn)閺耐庀虻膬?nèi)部，每一層第二次減少為8，因此第三層全部為36 (36-8) (36-82)=84(人)。或者，您可以使用大實(shí)體方形-小實(shí)體方形。大型實(shí)心方形包括：1010=100(人)；小型實(shí)心方形為44=16(人)、100-16=84(人)4.新華小學(xué)4年級(jí)學(xué)生排成一排的實(shí)心方陣多9人，橫向縱向各不相同的

3、話排成一列成為更大的實(shí)心方陣，這又是24人的差距。四年級(jí)有學(xué)生_ _ _ _ _ _ _ _。解決方法：原實(shí)習(xí)方陣的各邊數(shù)為(9 24-1) 2=16(人)。 4年級(jí)學(xué)生總數(shù)1616 9=265(人) (圖)五、甲、乙兩隊(duì)要種樹(shù)，把樹(shù)做成正方形。第一次每隊(duì)種10棵樹(shù)，第二次每隊(duì)種10棵樹(shù)樣品繼續(xù)種植，最后甲隊(duì)種的10棵，乙隊(duì)種的不到10棵。工作結(jié)束后，老師問(wèn)兩隊(duì)共種了多少棵樹(shù)，兩位隊(duì)長(zhǎng)說(shuō)：“總共種了200多棵樹(shù)。”你能說(shuō)出他們種樹(shù)的確切數(shù)目嗎？解決方案：以“共種了200多棵樹(shù)”為由，正方形的邊長(zhǎng)至少為15，最大為17。邊長(zhǎng)為15的話，甲，乙都種樹(shù)1515=225(樹(shù))，22520=11(車(chē)).

4、5(樹(shù))、也就是說(shuō)，第12個(gè)甲和乙共種了10多棵樹(shù)，但剩下的5個(gè)甲，乙是第12個(gè)，共種了5棵樹(shù)。這與條件矛盾，不符合主題。同樣，如果邊長(zhǎng)為16，則1616=256(樹(shù))，25620=12(車(chē)).16(樹(shù))與主題一致。如果邊長(zhǎng)為17，則1717=289(株)，28920=14(車(chē)).9(株)，不喜歡。因此，甲隊(duì)種植樹(shù)1310=130(株)，乙隊(duì)種植樹(shù)1210 6=126(樹(shù))。6、幾名解放軍戰(zhàn)士，他們可以分成兩隊(duì)，把甲和乙排成兩個(gè)方陣，其中甲黨陣營(yíng)各邊數(shù)為12人，如果兩個(gè)隊(duì)合并，可以建立另一個(gè)空兵陣。兵陣最外層的各方人數(shù)比乙方陣營(yíng)的最外層每層的人員多4人。甲方的戰(zhàn)士正好可以填補(bǔ)兵陣的空白。解放軍

5、戰(zhàn)士有_ _ _人。解決方法：乙方陣營(yíng)各邊數(shù)=(12122-44) (42)=34(人)；總?cè)藬?shù)=3434 1212=1300(人)。第三，練習(xí)鞏固和擴(kuò)大。1.國(guó)慶節(jié)前夕，在街道中心的一座銅像周?chē)?，?04盆鮮花圍繞著各邊三層的方陣，尋找最外面的地方第一層的每一面都有花_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _盆。2.一群學(xué)生排成了中共方陣，最外層的人員共52人，最內(nèi)層的人員共28人，由該隊(duì)的學(xué)生共享_ _ _ _ _ _ _人。3、空心方形花壇，共12層祭壇花草，最內(nèi)層每面18分化礁，這個(gè)花壇全部是花草_ _ _ _ _ _ _ _ _ _盆4、一隊(duì)士兵排成空矩形隊(duì)列，正方形各邊3層

6、，最外面長(zhǎng)方向站15人，寬邊車(chē)站12人，這些張方進(jìn)都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _士兵。5.有幾名武術(shù)隊(duì)員，如果分成兩隊(duì)，可以建立甲、乙、兩個(gè)固體方陣，其中甲黨陣營(yíng)為每邊8人。如果兩隊(duì)合并，可以建立另一個(gè)三層中空病房，原來(lái)甲方的人數(shù)可以填補(bǔ)病房的空白。營(yíng)里，武術(shù)隊(duì)員共有多少人？6.有瓷磚做的正方形。必須在水平和垂直方向各添加3行拼貼，使其適合大正方形?？偣残枰?59個(gè)瓷磚，原來(lái)的正方形是用幾個(gè)瓷磚織成的？7.每邊長(zhǎng)25米的方形池塘邊鋪上方形水泥塊，這種水泥塊每邊50厘米，貼在水里池塘邊鋪了三層水泥，成了三層中空的防震，需要多少水泥塊？(莎士比亞、水泥、水泥、水泥、水

7、泥、水泥、水泥、水泥、水泥、水泥)8.用120個(gè)圍棋排列兩層中空方陣，求出外層各面的棋子數(shù)。9.希望小學(xué)舉行團(tuán)體體操表演，希望能有6層樓的中共方陣。目前有360人參與。最外層和最內(nèi)層每邊分配多少人？10、中共方陣的隊(duì)伍，最外層各16人，最內(nèi)層各8人，這個(gè)隊(duì)伍共有多少人？(11)，用國(guó)際象棋的話擺方陣。每邊12個(gè)實(shí)心方陣，如果換成3層的空心方陣，那么它的每一個(gè)最外層旁邊要放多少顆棋子？拿著花的12，64名少先隊(duì)員在彩車(chē)周?chē)鷥蛇吪帕械姆疥嚕F(xiàn)在要在防塵外再做一次增加一層，成為三層方陣，問(wèn)應(yīng)該增加多少名少先隊(duì)員。13、學(xué)生們排練團(tuán)體體操，排成一排，中間實(shí)心方形的是女生，外面3樓是男同學(xué)，最多外圈第二

8、層又是女學(xué)生，據(jù)悉方進(jìn)有男同學(xué)108人，問(wèn)女學(xué)生有多少人。(14)，一群戰(zhàn)士排成三層空心正方形，多9人，中空部分再加一層，差7人，問(wèn)這個(gè)隊(duì)?wèi)?zhàn)爭(zhēng)共有多少人？15、用棋盤(pán)排列空方塊，正方形各邊4層，最外側(cè)長(zhǎng)度方向有25個(gè)棋子，方向很寬20個(gè)棋子，這個(gè)長(zhǎng)方陣有多少個(gè)棋子？第24課練習(xí)整合和答案擴(kuò)展1，解決方案：(204 8 82) 2=2283=76(盆地)a:最外圍的兩邊有20盆花。2，解決方案：(52-28) 8 1=4(層)524 1=14(人)(14-4) 44=160(盆地)a:這個(gè)隊(duì)的學(xué)生共有160人。3，解決方案：18 2 (12-1)=40(盆)(40-12) 124=1344(盆地

9、)a:這個(gè)花壇里共有1344盆花草。4，解法：1512-(15-32) (12-32)=1512-96=180-54=126(人)a:這個(gè)長(zhǎng)方塊共有126名士兵。5，解決方案：(8 2 2-3)34=132(人)a:武術(shù)運(yùn)動(dòng)員共132人。6，解決方案：原始矩形每個(gè)瓷磚的數(shù)量：(159-33)(3 3 3)=25(塊)2525=625(塊)答：原來(lái)正方形是由625個(gè)瓷磚構(gòu)成的。7、解決方案：水泥塊總數(shù)為：25005043 334=636(塊)答：總共636塊水泥塊。8，解決方案：12042 2=17個(gè)a:每側(cè)有17塊。9，解法：36046 6=21(人)21-25=11(人)答：最外層每側(cè)21人，最內(nèi)層每側(cè)11人。10，解決方案：(16-8) 2 1=5(層)(16-5) 54=220(人)答：這個(gè)隊(duì)列共有220人。11，解法：1212=144個(gè)14443 3 3=15個(gè)a:最外層要在兩側(cè)放15個(gè)。12，解決方案：6442 2=10(名稱(chēng))(10 2-1) 4=44(名稱(chēng))答：需要增加44名少先隊(duì)員。13，解決方案：10843 3 3=12(人)(12-23) (12-23)=36(人)(12