數(shù)學人教版九年級上冊《一元二次方程根與判別式、根與系數(shù)的關(guān)系》的復習.ppt

1、一元二次方程復習,石馬中學 張文忠,根與判別式的關(guān)系、根與系數(shù)的關(guān)系,知識點一：,一元二次方程的定義,只含有 未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的 方程叫做一元二次方程。,一般形式：,ax2bxc0 （a、b、c為常數(shù)，a0）,一、情境引入,一個,2,整式,知識點二：,一元二次方程的解法：,（1）直接開平方法：,（2）配方法：,一、情境引入,(xh)2k (k0),x2mxn0,(xh)2k (k0),ax2bxc0 (a0),（3）公式法：,（4）因式分解法：,知識點二：,一元二次方程的解法：,對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當b24ac0時，它的根是,方程(xa)(xb)=0的根為x1

2、a，x2b.,一、情境引入,例.,關(guān)于x的方程 -（k+1）x2=0 是一元二次方程，則k的值是多少？并解此時的一元二次方程。,知識點一：,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情況可由b24ac來判定：,當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；,當b24ac0時，方程沒有實數(shù)根；,當b24ac0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；,我們把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別式.,二、知識梳理,二、問題解決,有兩個不相等的實數(shù)根,有兩個相等的實數(shù)根,有兩個實數(shù)根,沒有實數(shù)根.,問題解決,不解方程，判斷下列方程根的情況：,方程有兩個不相等的實數(shù)根,方程有兩個相等的實數(shù)根,方程

3、沒有實數(shù)根,方程有兩個相等的實數(shù)根,當方程有兩個不相等的實數(shù)根時,當方程有兩個相等的實數(shù)根時,=16-4k=0,K=4,方程有兩個實數(shù)根時,=16-4k0,k4,D,知識點二：,一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系,若關(guān)于X的一元二次方程a,中考復習指導p12例3,(1)若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一個根；,(2) 、對于任意實數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由。,方程有兩個不相等的實數(shù)根,三、能力提升,則m的值是 ( ),A、-2或3 B、3 C、-2 D、-3或2,C,能力提升,解：由題意得：,中考復習指導p12問題5,1. k取何值時，方程 kx24x10,有兩個相等的實數(shù)根？,有兩個不相等的實數(shù)根？,有實數(shù)根？,三、作業(yè),2. 已知關(guān)于x的方程 x26xm23m50 的一個根為1，求實數(shù)m的值和另一根.,三、作業(yè),課堂領(lǐng)悟,1.如何轉(zhuǎn)化數(shù)學問題？,2.如何利用根的判別式解決問題,3.如何利用根與系數(shù)的關(guān)系解決問題,4.應用根與系數(shù)的關(guān)系前提條件是方程有 實數(shù)根,思考題,1 、 已知方程 (k