數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件.ppt

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),九年級(jí) 上冊(cè),24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系,一、溫故而知新,1直線與圓的位置關(guān)系有幾種位置關(guān)系？,2. 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線L的距離為d，在不同的情況下 d和r有什么關(guān)系？,3判斷一條直線和圓相切你有哪些方法？,如圖在O中經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A 做直線lOA,則圓心O到直線 l 的距離 是多少？,這時(shí)圓心O到直線 l 的距離就是O的半徑,經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直與這條半徑的直線是圓的切線,切線的判斷定理：,直線 l 和O有什么位置關(guān)系?,小練習(xí),已知O上有一點(diǎn)A，過(guò)A作出O的切線,作法： （1）連接OA （2）過(guò)點(diǎn)A作OA的垂線l l 即為所求的切線,下雨天

2、當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水，在砂輪上打磨工件飛 出的火星，都是沿著圓的切線的方向飛出的,問(wèn)題：1 當(dāng)你在下雨天快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)水飛出的方向是什么方向？ 2 砂輪打磨工件飛出火星的方向是什么方向？,例1 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，并且OA=OB， CA=CB，求證直線AB是O的切線.,證明：連接OC, OA=OB ， CA=CB ，,OAB是等腰三角形，OC是底邊AB上的中線., OCAB., AB是O的切線.,O,B,C,A,范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué),將上頁(yè)思考中的問(wèn)題反過(guò)來(lái),如圖 如果直線l是O的切線,切點(diǎn)為A,那 么半徑OA與直線 l 是不是一定垂直呢?,我們有切線的性質(zhì)定理:,圓 的 切 線

3、 垂 直 過(guò) 切 點(diǎn) 的 半 徑.,A,l,O,定理證明,證明：假設(shè)OA與CD不垂直， 過(guò)點(diǎn)O作一條半徑垂直于CD，垂足為M， 則OMOA， 即圓心O到直線CD的距離小于O的半徑， 因此CD與O相交， 這與已知條件“直線CD與O相切” 矛盾， 所以O(shè)A與CD垂直 即圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑,1.如圖 AB是O的直徑,ABT=45AT=AB,求證AT 是O的切線.,證明:, ABT = 45，, ATB = ABT=45 ., TAB = 180ATBABT = 90., TAOA., AT是O的切線., OA是O的半徑，,1、判斷題：,(1) 垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。,(2)

4、 過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線 。,2. 如圖AB是O的直徑,直線l1、l2是O的切線，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論,你作對(duì)了嗎？,1.（1） （2）,2. 如圖AB是O的直徑,直線l1、l2是O的切線，AB是切點(diǎn)， l1、l2有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論,證明:, l1是O切線，, l1OA., l2是O切線，, l2OB.,又 AB為直徑，,課堂小結(jié),1、判斷一條直線和圓相切有哪些方法？,(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；,(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；,(3)過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；,A 、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；,B、 垂直于半徑