1.2.2充要條件.ppt

1、12充分條件與必要條件,1知識與技能 理解充分條件、必要條件、充要條件的概念 2過程與方法 會(huì)具體判斷所給條件是哪一種條件,本節(jié)重點(diǎn)：充分條件、必要條件、充要條件的判定 本節(jié)難點(diǎn)：判定所給條件是充分條件、必要條件，還是充要條件 本節(jié)內(nèi)容比較抽象，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下幾個(gè)方面： 1學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容要多從分析實(shí)例入手理解概念，利用集合的觀點(diǎn)加深理解,2(1)從不同角度，運(yùn)用從特殊到一般的思維方法，歸納出條件與結(jié)論的推出關(guān)系，建立充分條件、必要條件的概念 (2)要判斷充分條件、必要條件，就是利用已有知識，借助代數(shù)推理的方法，判斷p是否推出q，q是否推出p.,1當(dāng)命題“如果p，則q”經(jīng)過推理證明斷定是真命題

2、時(shí)，我們就說由p成立可推出q成立，記作，讀作. 2如果pq，則p叫做q的 條件 3如果qp，則p叫做q的 條件 4如果既有pq成立，又有qp成立，記作 ，則p叫做q的 條件 5如果pq，那么p與q互為條件,pq,p推出q,充分,必要,pq,充要,充要,答案A,點(diǎn)評1.判斷p是q的什么條件其實(shí)質(zhì)是判斷“若p則q”及其逆命題“若q則p”是真是假，原命題為真而逆命題為假，則p是q的充分不必要條件；原命題為假而逆命題為真，則p是q的必要不充分條件；原命題、逆命題均為假，則p是q的既不充分也不必要條件 2判斷p是q的什么條件，應(yīng)掌握幾種常用的判斷方法 (1)定義法；(2)集合法；(3)等價(jià)轉(zhuǎn)化法；(4)

3、傳遞法有時(shí)借助數(shù)軸、韋恩圖、集合等知識形象、直觀的特點(diǎn)或舉反例，賦特殊值對判斷各條件之間的推斷關(guān)系常常起到事半功倍的效果,(2010上海文，16)“x2k (kZ)”是“tanx1”成立的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 答案A,例3設(shè)命題甲為：0x5，命題乙為：|x2|3，那么甲是乙的() A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件 答案A 解析解不等式|x2|3得1x5， 0x51x5但1x5/ 0x5， 甲是乙的充分不必要條件，故選A.,點(diǎn)評一般情況下，若條件甲為xA，條件乙為xB. 當(dāng)且僅當(dāng)AB時(shí)，甲為乙的充分條

4、件； 當(dāng)且僅當(dāng)BA時(shí)，甲為乙的必要條件； 當(dāng)且僅當(dāng)AB時(shí)，甲為乙的充要條件； 當(dāng)且僅當(dāng)AB時(shí)，甲為乙的充分不必要條件； 當(dāng)且僅當(dāng)AB時(shí)，甲為乙的必要不充分條件,設(shè)集合Mx|x2，Px|x3，那么“xM或xP”是“xMP”的 () A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件,答案B 解析先分別寫出適合條件的“xM或xP”和“xMP”的x的范圍，再根據(jù)充要條件的有關(guān)概念進(jìn)行判斷 由已知可得xM或xP即xR，xMP即2x3， 2x3xR，但xR/ 2x3， “xM或xP”是“xMP”的必要不充分條件，故應(yīng)選B.,例4已知p、q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充

5、分條件那么：(1)s是q的什么條件？(2)r是q的什么條件？(3)p是q的什么條件？,解析根據(jù)題意得關(guān)系圖，如圖所示 (1)由圖知：qs，srq， s是q的充要條件 (2)rq，qsr， r是q的充要條件 (3)qsrp， p是q的必要條件 點(diǎn)評將已知r、p、q、s的關(guān)系作一個(gè)“”圖(如圖所示)，這在解決較多個(gè)條件的問題時(shí)經(jīng)常用到，要細(xì)心體會(huì),例5已知方程x22(m2)xm210有兩個(gè)大于2的根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍,例5已知方程x22(m2)xm210有兩個(gè)大于2的根，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍,一、選擇題 1(2010廣東理，5)“m ”是“一元二次方程x2xm0有實(shí)數(shù)解”的 () A充分非必要

6、條件 B充分必要條件 C必要非充分條件 D非充分非必要條件 答案A,2已知集合M、N，則MNN的充要條件是 () AMNBMN CMN DMN 答案D 解析由NMMNN成立； 由MNNNM成立,3使不等式2x25x30成立的一個(gè)充分非必要條件是 () Ax0 Bx0 Cx1,3,5 Dx 或x3 答案C 解析x1、3、5時(shí)，2x25x30成立，而2x25x30成立，x不一定等于1、3、5.,4設(shè)xR，則x2的一個(gè)必要不充分條件是 () Ax1 Bx3 Dx2x1，但x1/ x2，選A.,二、填空題 5命題p：x1、x2是方程x25x60的兩根，命題q：x1x25，那么命題p是命題q的_條件 答案充分不必要條件 解析x1，x2是方程x25x60的兩根， x1x25. 當(dāng)x11，x