黑龍江省齊齊哈爾市高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)領(lǐng)學(xué)案（無答案）新人教A版必修4（通用）

1、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、 理解正、余弦函數(shù)的周期性，奇偶性、單調(diào)性、最值等性質(zhì)；2、 會(huì)運(yùn)用正、余弦函數(shù)性質(zhì)解決有關(guān)問題學(xué)習(xí)疑問學(xué)習(xí)建議【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】1正弦函數(shù)的圖象：2余弦函數(shù)的圖象： 3觀察正弦函數(shù)的圖象，找到起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)： ， ， ， ， 。 4觀察正弦函數(shù)的圖象，找到起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn)： ， ， ， ， ?！绢A(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】一、正弦函數(shù)：1.定義域： ； 2.值域： ；3.周期性：周期函數(shù)：對(duì)于函數(shù)，如果 ，使得當(dāng) 時(shí)，都有 ，那么函數(shù)就叫 。 叫做這個(gè)函數(shù)的周期。最小正周期：周期函數(shù)的周期 ；如果所有的周期中存在一個(gè) ，那么這個(gè) 就叫做 。正弦函數(shù)周期性 ；4

2、.奇偶性： ；5.單調(diào)性：在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)，其值從 增大到 ； 在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)，其值從 減小到 。6.最值：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取最大值 ；當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取最小值 。7.對(duì)稱性：正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程為 ； 對(duì)稱中心為 。二、余弦函數(shù)：1.定義域： ； 2.值域： ；3.周期性： ；4.奇偶性： ；5.單調(diào)性：在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是增函數(shù)，其值從 增大 到 ；在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)，其值從 減小 到 。6.最值：當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取最大值 ；當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取最小值 。7.對(duì)稱性：余弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程為 ； 對(duì)稱中心為 ?！咎骄奎c(diǎn)一】【例1】求下列函數(shù)的周期：（1）； （2）； （3

3、）典例解析 概括小結(jié).的最小正周期是 。的最小正周期是 。課堂檢測(cè)求下列函數(shù)的周期:（1）； （2）；（3） （4）【探究點(diǎn)二】【例1】求下列函數(shù)有最大值、最小值，并寫出取最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合。（1）； （2） 。典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)必修四第46頁習(xí)題4.1第2題【探究點(diǎn)三】合作探究【例2】函數(shù)的單調(diào)性,比較下列各組數(shù)的大?。海?）與 （2）與典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)必修四第46頁習(xí)題4.1第4題【探究點(diǎn)四】合作探究【例3】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。典例解析概括小結(jié)課堂檢測(cè)必修四第46頁習(xí)題4.1第5題【層次一】當(dāng)堂檢測(cè)：1.寫出滿足條件的區(qū)間：（1） ；（2） ； （3） ；（4） 。2.下列等式能否成立？（1） ；（2） 。3.求使下列函數(shù)取最大值、最小值時(shí)的自變量x的集合,并寫出最大值、最小值各是多少.（1） ； ；（2） ； ?！緦哟味?.下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性的敘述，正確的是（ ）（A）在是增函數(shù)，在是減函數(shù)（B）在是增函數(shù)，在及是減函數(shù)（C）在是增函數(shù)，在是減函數(shù)（D）在及是增函數(shù)，在是減函數(shù)5.設(shè)函數(shù)，則是（ ）(A) 最小正周期為的奇函數(shù) (B) 最小正周期為的偶函數(shù) (C) 最小正周期為的奇函數(shù) (D) 最小正周期為的偶函數(shù)6.函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是 ；對(duì)稱中心是 。7.方程在區(qū)間內(nèi)的解是 .【層次三】8.