數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì).1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像與性質(zhì).ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),柳城中學(xué) 教師：王林林,22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),畫二次函數(shù) 的圖象。,解：（1）列表：在 x 的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應(yīng)值表：,y,3,2,1,0,-1,-2,-3,x,探究一,（2）在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)：,x,y,o,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y = x2,（3）用光滑曲線順次連接各點(diǎn)，便得到函數(shù)y= x2 的圖象.,下面是兩個同學(xué)畫的 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的圖象,你認(rèn)為他們的作圖正確嗎?為什么?,觀察 這個函數(shù)的圖象，它有什么特點(diǎn)?,1、位置： 2、開口方向： 3、對稱軸： 4、頂點(diǎn)：

2、 5：最值： 6：增減性：,在x軸上方，除頂點(diǎn)外 開口向上,y軸,原點(diǎn),有最小值，當(dāng)x=0時，y最小=0,當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大。,y=x2,1.列表：,2.描點(diǎn)：,3.連線：,只是開口 大小不同,0,0,2,8,8,2,2,2,y =2 x2,一般地，當(dāng)a0時，拋物線y=ax2的圖像在x軸(上方，除頂點(diǎn)外)，它的開口(向上)，對稱軸是(y軸)，頂點(diǎn)是(原點(diǎn))，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)，頂點(diǎn)是拋物線的最(低)點(diǎn)，當(dāng)x=0時，y有最(小)值，最(小)值為(0)，a越大，拋物線的開口越(小)。當(dāng)x0時，y隨x的增大而(增大)。,歸納1,在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y= x2,y=-x 和y=2x2

3、的圖像，并思考這些拋物線有特點(diǎn)？,探究二,2,1、位置： 2、開口方向： 3、對稱軸： 4、頂點(diǎn)： 5、最值： 6、增減性： 7、開口大?。?一般地，當(dāng)a0時，y隨x的增大而(減小)。,歸納1,拋物線,頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸,位置,開口方向,增減性,最值,y=ax2 (a0),y= ax2 (a0),（0，0）,（0，0）,y軸,y軸,在x軸的上方(除頂點(diǎn)外),在x軸的下方( 除頂點(diǎn)外),向上,向下,當(dāng)x=0時,最小值為0.,當(dāng)x=0時,最大值為0.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.,在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側(cè), y隨著x的

4、增大而減小.,歸納小結(jié),開口大小,沖關(guān)題組,劉徽,陳景潤,華羅庚,祖沖之,沖關(guān)題組,函數(shù)y=2x2的圖象的開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而 ；,向上,y軸,原點(diǎn),減小,增大,函數(shù)y=-5x2的圖象開口 ，對稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 。,向下,y軸,（0,0）,增大,1、拋物線，當(dāng)時，隨著的增大而 減小，當(dāng)時，函數(shù)有最值，此時。,0,=0,大,0,1、二次函數(shù)y=-3x2的開口 方向，當(dāng)x時，y隨著x 的增大而增大，當(dāng)x時， y隨著x的增大而減小。,0,向下,0,答案：k2,給出下列四個函數(shù)： （1）y=-x （2）y=x （3）y=-7x2 （4）y=7x2 當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小的函數(shù) 有（ ）。 A：1個 B：2個 C：3個 D：4個,答案：B,拋物線y=ax2經(jīng)過 不求a的大小，能否判斷此 拋物線是