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1、第三章一維正態(tài)問(wèn)題,本章使用Schrdinger方程處理簡(jiǎn)單問(wèn)題一維正態(tài)問(wèn)題(一維無(wú)限深井、線性諧振子、壘貫通)。這樣處理有四個(gè)優(yōu)點(diǎn)。(1)有助于具體理解所學(xué)的基本原理。(2)有助于進(jìn)一步闡明其他基本原則。(3)處理一維問(wèn)題,數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單,可以詳細(xì)討論結(jié)果,量子系統(tǒng)的很多特征可以在這些一維問(wèn)題中體現(xiàn)出來(lái)。(4)一維問(wèn)題也是處理各種復(fù)雜問(wèn)題的基礎(chǔ)。3.1一維狀態(tài)的一般性質(zhì)3.2方位3.3一維散射問(wèn)題3.4歲3.5一維諧振子,本章內(nèi)容主要是3.1維靜態(tài)的一般性質(zhì),1,教育目標(biāo)1。掌握一維運(yùn)動(dòng)波函數(shù)的共同特征。2.理解奇點(diǎn)的概念。3 .理解經(jīng)常碰撞的兩種氣勢(shì)。第二,教育內(nèi)容,下面首先討論一維粒子的能量本
2、態(tài)的一些共同特征。如果將粒子的質(zhì)量設(shè)定為M,在x方向移動(dòng),勢(shì)能為V(x),則Schrodinger方程式為(3),(1),(2),(3),(3),(1),(1),如果只有一個(gè)與能量E相對(duì)應(yīng)的能量本征函數(shù),則證明能量E不會(huì)被簡(jiǎn)化,并且相應(yīng)的能量本征函數(shù)總是可以被視為實(shí)際函數(shù)。定理2對(duì)應(yīng)于能量的特定特征值E,總能找到方程(3)的實(shí)解,所有屬于E的解都可以用這個(gè)實(shí)解的線性疊加來(lái)表示。清理3將V(x)設(shè)定為空間反射不變性,V(x)V(x)。方程式(3)的能量本征值E的對(duì)應(yīng)解,則方程式(3)的能量本征值E的對(duì)應(yīng)解。證明,空間反射操作符P定義為與相同能量E對(duì)應(yīng)的楊紫狀態(tài),例如,V(x)V(x)。如果對(duì)應(yīng)于某個(gè)能量E,方程(3)的解不簡(jiǎn)化,解決必須有確定的友名。吳晴,基宇稱(chēng),波函數(shù)是未定的宇稱(chēng)。定理4設(shè)置V(x)V(x)對(duì)應(yīng)于所有能量特征值E,并且始終可以找到方程(3)的解決方案集(每個(gè)解決方案都有確定的奇偶校驗(yàn))??梢哉归_(kāi)屬于能量唯一值E的所有解決方案。對(duì)于一維平方場(chǎng),可以證明以下定理:定理5在樓梯方位上是有限的,能量本征函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)必須是連續(xù)的(但如果是,定理就不成立)。(11),證明,V(x)中階梯形跳躍發(fā)生的地方,限制性跳躍,xa根方的方程(11)積分
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