微波課件第3.1節(jié).ppt

1、3.1 微帶傳輸線,微帶傳輸線的基本結(jié)構(gòu)有二種形式：帶狀線和微帶線，它們都屬于雙導(dǎo)體傳輸系統(tǒng)。,本節(jié)要點(diǎn),帶狀線(strip line) 微帶線(microstrip line) 耦合微帶線(coupling microstrip line),1.帶狀線(strip line),帶狀線是由同軸線演化而來的，即將同軸線的外導(dǎo)體對(duì)半分 開后，再將兩半外導(dǎo)體向左右展平，并將內(nèi)導(dǎo)體制成扁平帶線， 從其電場(chǎng)分布結(jié)構(gòu)可見其演化特性。顯然帶狀線仍可理解為與同 軸線一樣的對(duì)稱雙導(dǎo)體傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模。也存在高 次TE和TM模。 傳輸特性參量主要有：特性阻抗、衰減常數(shù)、相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)。,帶狀線的演化過

2、程及結(jié)構(gòu),帶狀線又稱三板線，它由兩塊相距為b的接地板與中間的寬度為W、厚度為t的矩形截面導(dǎo)體構(gòu)成，接地板之間填充均勻介質(zhì)或空氣,(1)特性阻抗(characteristic impedance),由于帶狀線上傳輸主模為TEM模，因此可以用準(zhǔn)靜態(tài)的 分析方法求得單位長(zhǎng)分布電容C和分布電感L，從而有：,其中，vp為相速。,只要求出帶狀線的單位長(zhǎng)分布電容C，則就可求得其特性阻抗。,求解分布電容的方法很多，但常用的有等效電容法和保角變換法。 由于計(jì)算結(jié)果中包含了橢圓函數(shù)而且對(duì)有厚度的情形還需修正，不便于工程應(yīng)用。下面給出了一組比較實(shí)用的公式，這組公式分為導(dǎo)帶厚度為零和導(dǎo)帶厚度不為零兩種情況。,(a)導(dǎo)

3、帶厚度為零時(shí)的特性阻抗由Cohn研究其閉式如下:,式中，we是中心導(dǎo)帶的有效寬度，由下式給出：,（b）導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)的特性阻抗Wheeler完成具體工作如下:,式中，,帶狀線特性阻抗與w/b及t/b的關(guān)系曲線,可見：帶狀線特性阻抗隨著w/b的增大而減小，而且也隨著t/b的增大而減小。,(2) 衰減常數(shù),帶狀線的損耗包括由中心導(dǎo)帶和接地板導(dǎo)體引起的導(dǎo)體損耗、兩接地板間填充的介質(zhì)損耗及輻射損耗。由于帶狀線接地板通常比中心導(dǎo)帶大得多，因此帶狀線的輻射損耗可忽略不計(jì)。所以帶狀線的衰減主要由導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗引起，即：,介質(zhì)衰減常數(shù)由以下公式給出：,其中，G為帶狀線單位長(zhǎng)漏電導(dǎo)，tan為介質(zhì)材料的損耗

4、角正切。,導(dǎo)體衰減通常由以下公式給出（單位Np/m）：,其中，Rs為導(dǎo)體的表面電阻，而,（3）相速和波導(dǎo)波長(zhǎng),由于帶狀線傳輸?shù)闹髂門EM模，故其相速和波導(dǎo)波長(zhǎng)分別為：,（4）帶狀線的尺寸選擇,帶狀線傳輸?shù)闹髂Ｊ荰EM模，但若尺寸選擇不合理也會(huì)引起高次模TE模和TM模。在TE模中最低次模是模TE10,在TM模中最低次模是模TM10 ，為抑制高次模，帶狀線的最短工作波長(zhǎng)應(yīng)滿足：,于是帶狀線的尺寸應(yīng)滿足,2. 微帶線(microstrip line),微帶線在中心導(dǎo)帶和接地板之間加入了介質(zhì)，因此它所傳輸?shù)牟ㄒ逊菢?biāo)準(zhǔn)的TEM波，而是縱向分量Ez和Hz必然存在。但是當(dāng)頻率不很高時(shí)，微帶線基片厚度h遠(yuǎn)小

5、于微帶波長(zhǎng)，此時(shí)縱向分量很小，其場(chǎng)結(jié)構(gòu)與TEM模相似，一般稱之為準(zhǔn)TEM模(quasi-TEM mode)。 我們來分析微帶傳輸線的主要傳輸特性,微帶線是由沉積在介質(zhì)基片上的金屬導(dǎo)體帶和接地板構(gòu)成的一個(gè)特殊傳輸系統(tǒng)，導(dǎo)體帶寬度為w、厚度為t,微帶線的演化過程及結(jié)構(gòu),插入金屬板,(1)特性阻抗與相速,對(duì)準(zhǔn)TEM模而言，如忽略損耗，則,式中，L和C分別為微帶線的單位長(zhǎng)分布電感和分布電容。,微帶線周圍不是填充一種介質(zhì)，一部分為基片介質(zhì)，另一部分為空氣，這二部分對(duì)相速均產(chǎn)生影響，其影響程度由介電常數(shù)和邊界條件共同決定。,當(dāng)不存在介質(zhì)基片即空氣填充時(shí)，這時(shí)傳輸?shù)氖羌僒EM波，此時(shí)的相速與真空中光速幾乎相

6、等，即,因此介質(zhì)部分填充的微帶線（簡(jiǎn)稱介質(zhì)微帶）的相速必然介于 和 之間。,有效介電常數(shù)的取值就在1與 之間，具體數(shù)值由相對(duì)介電常數(shù) 和邊界條件決定。,當(dāng)微帶線周圍全部用介質(zhì)填充，此時(shí)也是純TEM波，其相速為,引入有效介電常數(shù) (effective relative permittivity ),q=0時(shí)， ，對(duì)應(yīng)于全空氣填充；q=1時(shí)， ，對(duì)應(yīng)于全介質(zhì)填充。,與 的關(guān)系為：,工程上，用填充因子q來定義有效介電常數(shù)，即,可見，只要求得空氣微帶線的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e，就可求得介質(zhì)微帶線的特性阻抗。,通過保角變換及復(fù)變函數(shù)求得Z0a及e的嚴(yán)格解，但結(jié)果仍為較復(fù)雜的超越函數(shù)，工程上一般采

7、用近似公式。,介質(zhì)微帶線相速為,介質(zhì)微帶線的特性阻抗Z0與空氣微帶線的特性阻抗Z0a有以下關(guān)系：,1)導(dǎo)帶厚度為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e (Gupta閉式),式中，w/h是微帶的形狀比， w是微帶的導(dǎo)帶寬度， h為介質(zhì)基片厚度。,2)導(dǎo)帶厚度不為零時(shí)的空氣微帶的特性阻抗Z0a及有效介電常數(shù)e (Gupta閉式),導(dǎo)體厚度t0時(shí)，導(dǎo)帶的邊緣電容增大，相當(dāng)于導(dǎo)體寬度w加寬為we 。,當(dāng)th、tw/2時(shí)相應(yīng)的修正公式為：,在前述零厚度特性阻抗計(jì)算公式中用we /h 代替w/h 即可得非零厚度時(shí)的特性阻抗。,微帶特性阻抗與w/h的關(guān)系,介質(zhì)微帶特性阻抗隨著w/h增大而減?。幌嗤?/p>

8、寸條件下，r越大，特性阻抗越小。,有時(shí)是已知微帶線的特性阻抗Z0及介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r來求w/h，微帶線設(shè)計(jì)問題。對(duì)于窄導(dǎo)帶（也就是當(dāng)Z0 442r ），則,其中，,對(duì)于w/h632r)的有效介電常數(shù)表達(dá)式為,其中的A由上式給出 。,若作為w/h的函數(shù)由下式給出,對(duì)于寬導(dǎo)帶（也就是當(dāng)Z0 442r ），則,由此可算出有效介電常數(shù),若先知道Z0也可由下式求得e ，即,(2)波導(dǎo)波長(zhǎng),顯然，微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)與有效介電常數(shù)e有關(guān)，也就是與W/h有關(guān)，亦即與特性阻抗Z0有關(guān)。,微帶線的波導(dǎo)波長(zhǎng)也稱為帶內(nèi)波長(zhǎng)，即,(3)微帶線的衰減常數(shù),由于微帶線是半開放結(jié)構(gòu)，因此除了有導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之外，還有一定

9、的輻射損耗。不過當(dāng)基片厚度很小，相對(duì)介電常數(shù)較大時(shí)，絕大部分功率集中在導(dǎo)帶附近的空間里，所以輻射損耗是很小的，和其它二種損耗相比可以忽略。,微帶線的金屬導(dǎo)體帶和接地板上都存在高頻表面電流，因此存在熱損耗。工程上一般采用近似計(jì)算公式。,a)導(dǎo)體衰減常數(shù)c,為了降低導(dǎo)體的損耗，除了選擇表面電阻率很小的導(dǎo)體材料（金、銀、銅）之外，對(duì)微帶線的加工工藝也有嚴(yán)格的要求。一方面加大導(dǎo)體帶厚度，這是由于趨膚效應(yīng)的影響，導(dǎo)體帶越厚，則導(dǎo)體損耗越小，故一般取導(dǎo)體厚度超過5-8倍的趨膚深度；另一方面，導(dǎo)體帶表面的粗糙度要盡可能小，一般應(yīng)在微米量級(jí)以下。,b）介質(zhì)衰減常數(shù),由于實(shí)際微帶只有部分介質(zhì)填充，介質(zhì)衰減常數(shù)修

10、正如下：,一般情況下，微帶線的導(dǎo)體衰減遠(yuǎn)大于介質(zhì)衰減，因此一般可忽略介質(zhì)衰減。但當(dāng)用硅和砷化鎵等半導(dǎo)體材料作為介質(zhì)基片時(shí)，微帶線的介質(zhì)衰減相對(duì)較大，不可忽略。,對(duì)均勻介質(zhì)傳輸線；其介質(zhì)衰減常數(shù)由下式?jīng)Q定,其中，,（4）微帶線的色散(dispersive)特性,色散是指電磁波的相速隨頻率而變的現(xiàn)象。當(dāng)頻率較低時(shí)，微帶線上傳播的波基本上是準(zhǔn)TEM模，故可以不考慮色散。,其中， Z0的單位為，h的單位是mm。,例如，,無色散最高頻率為fmax=4GHz,設(shè)不考慮色散時(shí)的頻率為fmax，對(duì)于給定結(jié)構(gòu)的微帶線來說其fmax 是一定的。,當(dāng)頻率較高時(shí)，微帶線的特性阻抗和相速隨著頻率變化而變化，也即具有色散

11、特性。 頻率升高時(shí)，相速vp要降低，e應(yīng)增大，而相應(yīng)的特性阻抗Z0應(yīng)減小。一般用修正公式來計(jì)算介質(zhì)微帶線傳輸特性 。,當(dāng) 、 以及 時(shí),（5）高次模與微帶尺寸選擇,微帶線的高次模有兩種模式：波導(dǎo)模式和表面波模式。波導(dǎo)模式存在于導(dǎo)帶與接地板之間，表面波模式則只要在接地板上有介質(zhì)基片即能存在。,對(duì)于波導(dǎo)模式可分為TE模和TM模，它們的最低模式分別為TE10模和TM10模。,對(duì)于表面波模式是導(dǎo)體表面的介質(zhì)基片能使電磁波束縛在導(dǎo)體表面附近而不擴(kuò)散，并使電磁波沿導(dǎo)體表面?zhèn)鬏?，故稱為表面波，其中最低次模是TM0模，其次是TE1模， TM0模的截止波長(zhǎng)為，即任何頻率下模均存在。,為使微帶抑制高次模的產(chǎn)生，其

12、尺寸應(yīng)滿足,實(shí)際常用微帶采用的基片有純度99.5%氧化鋁陶瓷(r=9.510, tan=0.0003)、聚四氟乙烯(r=2.1,tan=0.0004) 和聚四氟乙烯玻璃纖維板； (r=2.55, tan=0.008)。使用基片厚度一般在0.0080.08mm之間，而且一般都有金屬屏蔽盒，使之免受外界干擾。屏蔽盒的高度取H(56)h，接地板寬度取a(56)w 。,3. 耦合微帶線,耦合微帶線，它是由兩根平行放置、彼此靠得很近的微帶線所構(gòu)成。耦合微帶線可用來設(shè)計(jì)各種定向耦合器、濾波器、平衡不平衡變換器等。耦合微帶線和微帶線一樣是部分填充介質(zhì)的不均勻結(jié)構(gòu)，因此其上傳輸不是純TEM模，而是具有色散特性

13、的混合模，故分析較為復(fù)雜。一般采用準(zhǔn)TEM模的奇偶模進(jìn)行分析。,1) 奇偶模分析方法,設(shè)兩耦合線上的電壓分布分別為U1(z)和U2(z)，線上電流分別為I1(z)和I2(z)；且傳輸線工作在無耗狀態(tài)，此時(shí)兩耦合線上任一微分段dz可等效為如圖所示：,其中，Ca、Cb為各自獨(dú)立的分布電容，Cab為互分布電容， La、Lb為各自獨(dú)立的分布電感，M為互分布電感。,對(duì)于對(duì)稱耦合微帶有：Ca=Cb， La=Lb=L。 由電路理論可得：,其中， L=La，C=Ca+Cab分別表示另一根耦合線存在時(shí)的單線分布電感和分布電容，此即耦合傳輸線方程。,對(duì)于對(duì)稱耦合微帶線，我們可以將激勵(lì)分為奇模激勵(lì)和偶模激勵(lì),設(shè)兩線

14、的激勵(lì)電壓分別為U1和U2；則可表示為兩個(gè)等幅同相電壓激勵(lì)Ue（即偶模激勵(lì)）和兩個(gè)等幅反相電壓激勵(lì)Uo（即奇模激勵(lì)）。U1和U2與Ue和Uo之間的關(guān)系為：,于是有：,（1）偶模激勵(lì),此時(shí)，在耦合傳輸線方程中令U1=U2=Ue和I1=I2=Ie 得：,于是可得偶模傳輸線方程：,其中，KL=M/L 、KC=Cab/C分別為電感耦合函數(shù)和電容耦合函數(shù)。,由第一章均勻傳輸線理論可得偶模傳輸常數(shù)，相速及特性阻抗分別為：,其中， C0e=C(1KC)= Ca為偶模電容。,（2）奇模激勵(lì),此時(shí)，在耦合傳輸線方程中令U1=U2=Uo和I1=I2=Io ，采用與偶模激勵(lì)類似的步驟得奇模傳輸常數(shù)、相速及特性阻抗分別為,其中， C0o=C(1+KC)= Ca+2 Cab為奇模電容。,2) 奇偶模有效介電常數(shù)與耦合系數(shù),設(shè)空氣介質(zhì)情況下奇、偶模電容分別為C0o(1)和C0e(1) ，而實(shí)際介質(zhì)情況下的奇偶模電容分別為C0o(r)和C0e(r) ；則耦合微帶線的奇偶模有效介電常數(shù)分別為：,其中，qo、qe分別為奇、偶模的填充因子。,此時(shí)奇偶模的相速和特性阻抗可分別表達(dá)為：,其中， 和 分別為空氣耦合微帶的奇偶模特性阻抗。,由于耦合微帶線的eo和ee不