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1、函數(shù)求導1. 簡單函數(shù)的定義求導的方法（一差、二比、三取極限）（1）求函數(shù)的增量；（2）求平均變化率。（3）取極限求導數(shù)2導數(shù)與導函數(shù)的關系：特殊與一般的關系。函數(shù)在某一點的導數(shù)就是導函數(shù)，當時的函數(shù)值。3常用的導數(shù)公式及求導法則：（1）公式，（C是常數(shù)） （2）法則：， 例：（1） （2） （3） （4） （5） 復合函數(shù)的導數(shù)如果函數(shù)在點x處可導，函數(shù)f (u)在點u=處可導，則復合函數(shù)y= f (u)=f 在點x處也可導，并且 (f )= 或記作 =熟記鏈式法則若y= f (u)，u= y= f ，則=若y= f (u)，u=，v= y= f ，則 =（2）復合函數(shù)求導的關鍵是正確分析已

2、給復合函數(shù)是由哪些中間變量復合而成的，且要求這些中間變量均為基本初等函數(shù)或經(jīng)過四則運算而成的初等函數(shù)。在求導時要由外到內(nèi)，逐層求導。例1函數(shù)的導數(shù).解：設，則 1求下函數(shù)的導數(shù).（1） （2）(1)y=(5x3)4 (2)y=(2+3x)5 (3)y=(2x2)3 (4)y=(2x3+x)2(1)y= (2)y= (3)y=sin(3x) (4)y=cos(1+x2)； ； 1求下列函數(shù)的導數(shù) (1) y =sinx3+sin33x； （2） (3) 2.求的導數(shù)一、選擇題（本題共5小題，每題6分，共30分）1. 函數(shù)y=的導數(shù)是（ ）A. B. C. D. 3. 函數(shù)y=sin（3x+）的導

3、數(shù)為（ ）A. 3sin（3x+） B. 3cos（3x+）C. 3sin2（3x+） D. 3cos2（3x+）4. 曲線在x=2處的導數(shù)是12，則n=（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 函數(shù)y=cos2x+sin的導數(shù)為（ ）A. 2sin2x+B. 2sin2x+C. 2sin2x+D. 2sin2x6. 過點P（1，2）與曲線y=2x2相切的切線方程是（ ）A. 4xy2=0 B. 4x+y2=0 C. 4x+y=0 D. 4xy+2=0二、填空題（本題共5小題，每題6分，共30分）8. 曲線y=sin3x在點P（，0）處切線的斜率為_。9. 函數(shù)y=xsin（2x）cos（2x+）的導數(shù)是 。10. 函數(shù)y=的導數(shù)為 。11. 。復合函數(shù)的導數(shù)1.C 2.B 3.B 4.A 5.A

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