小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)必備知識(shí)點(diǎn)匯總

1、小學(xué)數(shù)學(xué)必備知識(shí)點(diǎn)常用需熟記的性質(zhì)和定義：小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。商不變的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），商的大小不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：（除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。） 被除數(shù)除數(shù) = = 前項(xiàng)：后項(xiàng) （b0）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。比例尺= 圖上距離 : 實(shí)際距離（單位要相同，但不寫(xiě)出單位），比例尺有數(shù)值比例尺和線段

2、比例尺，有時(shí)根據(jù)需要可以用文字比例尺分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。 倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。因?yàn)?1=1，所以1的倒數(shù)是它本身。0沒(méi)有倒數(shù)。圍繞封閉圖形一周的長(zhǎng)度是它的周長(zhǎng)。物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積是容器的容積。數(shù)位順序表：每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)級(jí)億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一

3、0.1或 0.01或0.001或 0.0001或常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化： 常用的圓周率計(jì)算：3.14 26.28 39.42 412.56 515.70618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4一、公式路程=速度時(shí)間總路程=速度和相遇時(shí)間追及時(shí)間=路程差速度差平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)工作量=工作時(shí)間工作效率總價(jià)=單價(jià)數(shù)量長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4圓形的周長(zhǎng)=直徑(或=半徑2)長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng)寬正方形面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)平行四邊形的面積=底高三角形面積=底高2梯形面積=(上底+下底)高2圓的面積= 半徑的平方正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)寬

4、+長(zhǎng)高+寬高)2圓環(huán)面積=（外圓半徑-內(nèi)圓半徑）正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)寬高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積2即：圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高圓柱體積=半徑2高圓錐體體積=半徑2高體積轉(zhuǎn)化：等底等高 圓錐體體積=半徑2高利息計(jì)算公式：利息=本金存款時(shí)間利率；稅后利息要減去利息稅；利息稅=利息（1-稅率）二、四則運(yùn)算1、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱(chēng)四則運(yùn)算；加法是求和或增加多少，減法是求比多少或減少多少；乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；除法是求平均分或一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。2、有關(guān)0的運(yùn)算：（1）一個(gè)數(shù)加上0得原數(shù)；（2）任何數(shù)乘0都得0；（3）0不能做除數(shù)。0除以一個(gè)非0 的數(shù)等于0

5、。3、加減法豎式計(jì)算要注意數(shù)位對(duì)齊；小數(shù)乘法要注意因數(shù)里一共有多少位小數(shù)，積就有多少位小數(shù)；小數(shù)除法要注意用除法的基本性質(zhì)把除數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)計(jì)算。4、四則運(yùn)算順序是：有括號(hào)的要先算括號(hào)里的；沒(méi)有括號(hào)的要先算乘除法，后算加減法；同級(jí)運(yùn)算按照從左往右的順序計(jì)算。5、同分母分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先找出分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。加法三、運(yùn)算定律及性質(zhì)除法性質(zhì)：abc=a(bc)四、因數(shù)與倍數(shù)1因數(shù)和倍數(shù)：如果數(shù) a 能被數(shù) b 整除，a就叫做 b 的倍數(shù)，b就叫做 a 的因數(shù)（或約數(shù)）。（

6、例如：205=4或4520，那么20是5的倍數(shù)；5是20的因數(shù)）2質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。 （例如：質(zhì)數(shù)是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61）100以內(nèi)容易認(rèn)錯(cuò)不是質(zhì)數(shù)有39、49、51、52、57、63、69、73、77、87、91、973合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 （例如：4、6、8、9、12、15）41既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。5是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的自然數(shù)叫做奇數(shù)。6最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小

7、的合數(shù)是4。7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 （如：5和6，8和15, 24和35）8每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如60=2235，2、3和5 都是60的質(zhì)因數(shù)。五、計(jì)量單位及其進(jìn)率1長(zhǎng)度單位1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米2面積單位1平方千米=100公頃 1公頃=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3重量單位： 1噸=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤=2市斤4體積（容積）單位：

8、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米5人民幣單位： 1元=10角 1角=10分6時(shí)間單位 1世紀(jì)=100年 平年全年有365天，閏年全年有366天 1年有12個(gè)月， 1年有4個(gè)季度；每個(gè)季度有3個(gè)月； 一年中1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月有31天； 4、6、9、11月是小月，每月有30天。平年的2月是28天，閏年的2月是29天。 （年份是100的倍數(shù)，如果能被400整除的，那一年是閏年；年份數(shù)不是100的倍數(shù)，如果能被4整除的那一年是閏年） 1日=24小時(shí) 1小時(shí)=60分

9、1分=60秒 六、名數(shù)的化聚較大的單位叫做高級(jí)單位；較小的單位叫做低級(jí)單位。高級(jí)單位化為低級(jí)單位要進(jìn)率 低級(jí)單位化為高級(jí)單位要進(jìn)率七、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=2比較分?jǐn)?shù)的大?。寒?dāng)分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分子大的分?jǐn)?shù)就大。當(dāng)分子相同（0除外）的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相比，分母小的分?jǐn)?shù)就大。3真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)。 真分?jǐn)?shù)1 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)1 帶分?jǐn)?shù)：整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。4百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，又叫百分率或百分比。5百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化八、圖形與幾何1、直線、線段和射線 直線：沒(méi)有端點(diǎn)，向兩邊無(wú)限延

10、長(zhǎng)，無(wú)法度量。 線段：有兩個(gè)端點(diǎn)，是直線上兩點(diǎn)之間的一段，可以度量。射線：只有一個(gè)端點(diǎn)，把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線，無(wú)法度量。2、垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。3、平行線：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。直角4、角：由一個(gè)端點(diǎn)引出的兩條射線組成一個(gè)角。角的大小與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，而與角的兩邊長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。鈍角銳角銳角：大于0而小于90的角：直角：等于90的角：鈍角：大于90而小于180的角：周角平角平角：等于180的角：周角：等于360的角：5、三角形三角形是由三條線段圍成的圖形，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和

11、垂足之間的線段叫做三角形的高，每一個(gè)三角形都有三條高。 （三角形的特性：三角形的內(nèi)角和等于180）6、四邊形四邊形是由四條線段圍成的圖形。（任意四邊形的內(nèi)角和都是360）平行四邊形：對(duì)邊平行且相等。長(zhǎng)方形：對(duì)邊平行且相等，4個(gè)角都是直角。（長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形）正方形：對(duì)邊平行，四相等，4個(gè)角都是直角。（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）梯形：只有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。（等腰梯形的兩腰相等，且同底上的兩個(gè)角相等）7、扇形：由圓心角的兩條半徑和它所對(duì)的弧圍成的圖形。8、軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩邊的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)

12、軸數(shù)量：名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸名稱(chēng)對(duì)稱(chēng)軸一條線段1條長(zhǎng)方形2條等腰梯形1條一個(gè)角1條正方形4條圓無(wú)數(shù)條等腰三角形1條等邊三角形3條半圓1條9、立體幾何：長(zhǎng)方體有12條棱：4條長(zhǎng)，4條寬，4條高，六個(gè)面，前后面、上下面、左右面分別相等；正方體有12條棱：每條棱都相等；有6個(gè)面，每個(gè)面都相等的正方形。圓柱體由兩個(gè)同樣的圓形底面和一個(gè)曲面圍成，側(cè)面打開(kāi)是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。圓柱的高是兩個(gè)底面之間的距離，圓柱有無(wú)數(shù)條高；圓錐的高是頂點(diǎn)到底面圓心的距離，圓錐只有一條高。圓柱沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形切面，圓錐沿著直徑切開(kāi)得到兩個(gè)一樣的等腰三角形。10、位置和方向（1）位置時(shí)用數(shù)對(duì)

13、確定點(diǎn)的位置，數(shù)對(duì)的括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。（2）地圖通常是上北下南、左西右東繪制的。八個(gè)方向順時(shí)針是東、東南、南、西南、西、西北、北、東北。（3）確定方向要先確定觀測(cè)點(diǎn)，再用量角器按要求確定方向；然后通過(guò)比例尺確定圖上距離的長(zhǎng)度，最后標(biāo)示清楚位置。（4）平面圖形的變換方式有平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱(chēng)三種。旋轉(zhuǎn)有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)方向。九、比和比例1比：表示兩個(gè)數(shù)相除。（b0）比有前項(xiàng)和后項(xiàng)兩項(xiàng)組成，比值是一個(gè)數(shù)。2比例：表示兩個(gè)比相等的式子。（），比例由兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)組成。3正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，（也就是商一定）。這兩種量就叫做正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相除，商一定，這兩個(gè)數(shù)成正比例關(guān)系）4反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示：（k一定）（兩數(shù)相乘，積一定，則這兩個(gè)數(shù)成反比例）十、統(tǒng)計(jì)圖1、統(tǒng)計(jì)表一般有單