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1、,新人教版八年級上冊 11.2.1 與三角形有關(guān)的角,三角形的內(nèi)角,大有鎮(zhèn)中心學(xué)校 何玲,導(dǎo)入,任意一個三角形三個內(nèi)角的和是180,銳角三角形,量,480,720,600,6004807201800,折,把三個角拼在一起,實踐操作,A,B,C,A,B,C,A,B,A,B,C,C,B,拼,拼,已知：A B C 求證：A +B +C =180,命題：三角形三個內(nèi)角的和等于1800,題設(shè),結(jié)論,分析：（1）平角 (2) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,如何構(gòu)造平角？,圖1,A,B,C,通過以上操作，你能發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180的證明思路嗎?,構(gòu)造 證明 思路,F,2,1,E,B,A,C,圖2,A,B,C

2、,通過圖2操作，你能發(fā)現(xiàn)另外的證明方法嗎?,圖1,A,B,C,D,E,2,1,E,延長BC到D，,過C作CEBA，,議一議,2,1,E,D,C,B,A,證明：延長BC到D，,過C作CEBA，, A=1,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),B=2,(兩直線平行，同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,證法二,已知：如圖ABC， 求證：A+ B+ C=180 ,CEBA,C,B,E,A,證明：過A作AEBC，,B=BAE,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),EAB+BAC+C=180,(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),B+C+BAC=180,證法三,已知：如圖ABC， 求證：A+ B+ C=180 ,A,C,B,為了證明三角形三個內(nèi)角的和為1800,通過作平行線轉(zhuǎn)化為一個平角或同旁內(nèi)角,這種轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)中的常用方法。,思路總結(jié),三角形內(nèi)角和定理,三角形三個內(nèi)角的和等于180,思想：轉(zhuǎn)化思

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