1.3二元一次方程組的應用（1）

1、3.4 一元一次方程模型的應用,第3課時 行程問題,回顧與思考：,速度，時間，路程三個基本量之間有怎樣的關系呢？,速度時間=路程,路程時間=速度,路程速度=時間,星期天早晨，小斌和小強分別騎自行車從家里同時出發(fā)去參觀雷鋒紀念館. 已知他倆的家到雷鋒紀念館的路程相等，小斌每小時騎10km，他在上午10時到達；小強每小時騎15km，他在上午9時30分到達.求他們的家到雷鋒紀念館的路程.,我們知道，速度時間=路程.,由于小斌的速度較慢，因此他花的時間比小強花的時間多.,本問題中涉及的等量關系有：,因此，設他倆的家到雷鋒紀念館的路程均為s km，,解得 s = .,因此，小斌和小強的家到雷鋒紀念館的路

2、程為 km,根據(jù)等量關系，得,15,15,例3 小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎 自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里 出發(fā)騎自行車去接小明. 已知小明騎車的速度為 13 km/h，小紅騎車的速度是12 km/h. （1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多 少小時才能與小明相遇？,舉 例,分析 由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時， 他們走的路程的和等于兩家之間的距離.不管兩人是同時 出發(fā)，還是有一人先走，都有 小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離(20km).,解（1）設小明與小紅騎車走了x h后

3、相遇， 則根據(jù)等量關系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：經(jīng)過0.8 h他們兩人相遇.,解（2）設小紅騎車走了t h后與小明相遇， 則根據(jù)等量關系，得 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.,1. 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，相向而 行已知A，B兩地的距離為480km，且甲車以 65km/ h的速度行駛若兩車4h后相遇，則乙車 的行駛速度是多少？,答：乙車的行駛速度是55km/h.,解：設乙車的行駛速度是xkm，根據(jù)題意，得,4（65+x）=480.,解得x=55.,2. 一隊

4、學生步行去郊外春游，每小時走4km，學生甲因故推遲出發(fā)30min，為了趕上隊伍，甲以6km/h的速度追趕，問甲用多少時間就可追上隊伍？,答：該生用了1小時追上了隊伍.,解：設甲用x小時就可追上隊伍，根據(jù)題意，得,4（x+0.5）=6x.,解得x=1.,新 知 梳 理,3.4.3 相遇、追及問題,知識點一相遇問題的等量關系,甲走的路程乙走的路程甲、乙出發(fā)點之間的距離，如圖343.,圖343圖344,3.4.3 相遇、追及問題,知識點二追及問題的等量關系,圖342,本節(jié)課我們學習了哪些實際問題，這些實際問題有哪些等量關系： 1.追及問題 等量關系有：（1）同地，不同時：慢者行程+先行行程= 快者行程；（2）同時，不同地：快者行程-