機(jī)構(gòu)自由度課件.ppt

1、,第1章 平面機(jī)構(gòu)的自由度 1-1運(yùn)動(dòng)副及其分類 一. 平面自由構(gòu)件的自由度 1.自由度的定義自由構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)。 2.自由度的個(gè)數(shù): 3個(gè)。 圖1A,x,z,y,1,2,tu1-A,x,z,y,1,2,為觀察構(gòu)件1，2的運(yùn)動(dòng)，將其置于0-xyz坐標(biāo)系中，并將構(gòu)件1與坐標(biāo)系固定。,x,z,y,1,2,z,z,z,z,x,z,y,1,2,構(gòu)件2相對(duì)構(gòu)件1有六個(gè)自由度。,x,z,y,1,2,若將其限制為平面運(yùn)動(dòng)，則構(gòu)件2只能在O-XY坐標(biāo)系中運(yùn)動(dòng)。,x,y,1,2,o,x,y,1,2,o,限制為平面運(yùn)動(dòng)，即加入三個(gè)公共約束。 可見(jiàn)，加入一個(gè)約束即減少一個(gè)自由度。,x,y,1,2,o,若兩

2、構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，則沿x,y方向受到約束，僅剩下沿z軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)自由度。,x,y,1,2,o,若兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)自由度。,x,y,1,2,o,若兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)自由度。,x,y,1,2,o,若兩構(gòu)件以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連，則沿受到約束，僅剩下沿軸轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)自由度。,二.運(yùn)動(dòng)副 1.運(yùn)動(dòng)副的定義-使兩個(gè)構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。 2.運(yùn)動(dòng)副的分類 按照接觸特性把運(yùn)動(dòng)副分為兩類: 1)低副-兩構(gòu)件通過(guò)面接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)副 (2)移動(dòng)副 2)高副-兩構(gòu)件通過(guò)點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動(dòng)副。 3.運(yùn)動(dòng)副的表示法：圖1B,t

3、u 1-B,移,動(dòng),副,運(yùn)動(dòng)副元素,1,2,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),轉(zhuǎn)動(dòng)副,運(yùn)動(dòng)副元素,運(yùn)動(dòng)副元素,1,2,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),X,Y,Z,高副,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,X,Y,Z,運(yùn)動(dòng)副元素,1,2,運(yùn)動(dòng)副符號(hào),按運(yùn)動(dòng)副元素分有： 高副(high pair)點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。,低副(lower pair)面接觸，應(yīng)力低。,例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。,例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副 。,1-2 平面機(jī)構(gòu)自由度 一.平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式 1.平面機(jī)構(gòu)自由度定義-平面機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的個(gè)數(shù)。 2.計(jì)算公式 1) 約束-對(duì)構(gòu)件間運(yùn)動(dòng)的限制 2) 運(yùn)動(dòng)副與約束的關(guān)系 圖1- C,2,1

4、,tu1-C,2,1,構(gòu)件1，2作平面運(yùn)動(dòng),x,y,2,1,o,將構(gòu)件2固定在o-xy坐標(biāo)系中,y,2,1,o,觀察構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng),y,2,1,o,觀察構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng),x,y,2,1,o,在平面自由運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件1有三個(gè)自由度。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2、1用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2，1用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,構(gòu)件2，1用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2，1用移動(dòng)副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有沿X軸的移動(dòng)。,構(gòu)件2，1用轉(zhuǎn)動(dòng)副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)只有繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2，1用移動(dòng)副聯(lián)接，其相

5、對(duì)運(yùn)動(dòng)只有沿X軸的移動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2、1用高副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)有沿X軸的移動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2，1用高副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)有沿X軸的移動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,x,y,o,2,1,構(gòu)件2，1用高副聯(lián)接，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)有沿X軸的移動(dòng)和繞Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。,低副,高副,可見(jiàn)， 高副提供一個(gè)約束，低副提供兩個(gè)約束。,設(shè)機(jī)構(gòu)的構(gòu)件數(shù)為N，除去機(jī)架外，其活動(dòng)構(gòu)件數(shù)為n=N-1,n個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3n。 設(shè)有pl個(gè)低副，ph個(gè)高副，則它們提供的約束為（2 pl + ph ）,F= 3n -（2 pl + ph ）(1-1),機(jī)構(gòu)的自由度為：,3) 計(jì)算公式,二.機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)

6、的條件,F=32-23=0,桁架結(jié)構(gòu),F= 3n- （2 pl + ph ）,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,1,3,1,2,3,3,F= 3n- （2 pl + ph ）,F=33-(2 4+0)=1,給一個(gè)主動(dòng)件，機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)。,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,4,2,3,4,1,1,F=34-25=2,4,2,3,4,F= 3n- （2 pl + ph ）,給兩個(gè)主動(dòng)件，機(jī)構(gòu)有確定運(yùn)動(dòng)。,F=0,F=1,F=0,F=2,F=1,F=0,F=2,F=1,機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件： 1.F0； 2.機(jī)構(gòu)的主動(dòng)件數(shù)=F。,1.復(fù)合鉸鏈 2.局部自由度 3.虛約束

7、,三. 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng),1,2,3,tu1-D,1,2,3,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度應(yīng)注意的事項(xiàng),1.復(fù)合鉸鏈,計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度F=？,n=7; ph=0; Pl=6;? F=37-(2 6+0)=9. ?,A,D,E,C,B,F,觀察機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng),A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,A,D,E,C,B,F,C點(diǎn)的軌跡為直線,1,2,3,pL=?,1,2,3,2,1,3,pL=? pL=(3-1)=2,1,2,3,4,m,pL=?,1,2,3,4,m,pL=(m-1),兩個(gè)以上的構(gòu)件構(gòu)成的同軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副復(fù)合鉸鏈。 其轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)等于構(gòu)件數(shù)減1。,兩個(gè)以上的構(gòu)件構(gòu)

8、成的同軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)副復(fù)合鉸鏈。 其轉(zhuǎn)動(dòng)副個(gè)數(shù)等于構(gòu)件數(shù)減1。,兩轉(zhuǎn)動(dòng)副的復(fù)合鉸鏈,n=7; ph=0; Pl=10 F=37-(2 10+0)=1.,2.局部自由度,F=?,F=33-(2 3+1)=2 ?,滾子與廓線間純滾動(dòng)以減小摩擦。 滾子轉(zhuǎn)動(dòng)否是否影響機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)？,可見(jiàn)，滾子轉(zhuǎn)動(dòng)否與機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。,這種與機(jī)構(gòu)整體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度稱為局部自由度。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉。相當(dāng)于將滾子與推桿固結(jié)。,F=33-(2 3+1)=2 ?,F=32-(2 2+1)=1 !,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,3.虛約束,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,

9、E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,

10、E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,平行四邊形機(jī)構(gòu),A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,平行四邊形機(jī)構(gòu),BC構(gòu)件上點(diǎn)E的軌跡是以F為圓心EF（=AB=CD）為半徑的圓。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若加入構(gòu)件5（EF），則構(gòu)件5上的點(diǎn)E與構(gòu)件3上的點(diǎn)E的軌跡相同而不起實(shí)際約束作用。,對(duì)運(yùn)動(dòng)不起實(shí)際限制作用約束稱為虛約束。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度F，去掉構(gòu)件5及其相連的運(yùn)動(dòng)副,A,B,C,D,E,F,1,

11、2,3,4,5,計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度F，去掉構(gòu)件5及其相連的運(yùn)動(dòng)副,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,若AB=BC=BD，觀察C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,

12、C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同；,A,B,C,D,1,2,3,C點(diǎn)的軌跡為一條垂直線。,若在C點(diǎn)加一垂直導(dǎo)路的滑塊，必為虛約束,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現(xiàn)虛約束： 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；,如下情況出現(xiàn)虛約束： 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；,如下情況出現(xiàn)虛約束： 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；,如下

13、情況出現(xiàn)虛約束： 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；,如下情況出現(xiàn)虛約束： 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副；,兩移動(dòng)副限制作用重復(fù)，計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉一個(gè)。,F=33-(2 4+0)=1,如下情況出現(xiàn)虛約束： 3, 兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；,去掉一側(cè)約束不影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)。,如下情況出現(xiàn)虛約束： 3, 兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動(dòng)副；,等同,F=32-(2 2+1)=1,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。

14、,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E

15、,F,如下情況出現(xiàn)虛約束： 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,若以構(gòu)件5在點(diǎn)E，F(xiàn)處鉸接，必產(chǎn)生虛約束。 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)去掉。,F=33-(24+0)=1,如下情況出現(xiàn)虛約束： 1，構(gòu)件上某點(diǎn)軌跡與該點(diǎn)引入約束后的軌跡相同； 2, 兩構(gòu)件組成多個(gè)導(dǎo)路平行的移動(dòng)副； 3, 兩構(gòu)件組成多個(gè)軸線重復(fù)的轉(zhuǎn)動(dòng)副； 4,在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩動(dòng)點(diǎn)間的距離保持不變，兩點(diǎn)以構(gòu)件鉸接。,D,A,F,C,B,E,2,3,4,5,例1-2-1,鱷式破碎機(jī),D,A,F,C,B,E,主動(dòng)件1,2,3,4,5,礦石,判斷破碎機(jī)是否有確定運(yùn)動(dòng)。,鱷式破碎機(jī),D,A,F,C,B,E,主動(dòng)件1,2,3,4,5,礦石,判斷破碎機(jī)是否有確定運(yùn)動(dòng)。,F=