《角的平分線的性質(zhì)》-啟東市建新中學(xué)周邦益.ppt_第1頁
《角的平分線的性質(zhì)》-啟東市建新中學(xué)周邦益.ppt_第2頁
《角的平分線的性質(zhì)》-啟東市建新中學(xué)周邦益.ppt_第3頁
《角的平分線的性質(zhì)》-啟東市建新中學(xué)周邦益.ppt_第4頁
《角的平分線的性質(zhì)》-啟東市建新中學(xué)周邦益.ppt_第5頁
已閱讀5頁,還剩21頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、學(xué)科:數(shù)學(xué) 年級:八年級 課題:角的平分線性質(zhì) 授課教師: 周邦益 學(xué)校: 啟東市建新中學(xué) 郵編 :226221 電子郵件: 聯(lián)系方式八年級上冊人教2011課標(biāo)版,12.3角的平分線的性質(zhì),知識回顧,1、角平分線的概念,一條射線,把一個角,分成兩個相等的角,,這條射線叫做這個角的平分線。,知識回顧,2、點到直線距離:,從直線外一點,到這條直線的垂線段,的長度,,叫做點到直線的距離。,如圖,是一個平分角的儀器,其中AB=AD,BC=DC.將點A放在角的頂點,AB和AD沿著角的兩邊放下,沿AC畫一條射線AE,AE就是角平分線.你能說明它的道理嗎?,你能由上面的探究得出

2、作已知角的平分線的方法嗎?,探究1:,E,角的平分線的作法,證明: 在ACD和ACB中 AD=AB(已知) DC=BC(已知) CA=CA(公共邊) ACD ACB(SSS) CAD=CAB(全等三角形的 對應(yīng)邊相等) AC平分DAB(角平分線的定義),尺規(guī)作角的平分線,A,畫法:,以為圓心,適當(dāng)長為半徑作弧,交于,交于,分別以,為圓心大于 1/2 的長為半徑作弧兩弧在的內(nèi)部交于,作射線,射線即為所求,A,為什么OC是角平分線呢?,想一想:,已知:OM=ON,MC=NC。 求證:OC平分AOB。,證明:在OMC和ONC中, OM=ON, MC=NC, OC=OC, OMC ONC(SSS) M

3、OC=NOC 即:OC平分AOB,1平分平角AOB 2通過上面的步驟,得到射線OC以后,把它反向延長得到直線CD,直線CD與直線AB是什么關(guān)系? 3結(jié)論:作平角的平分線即可平分平角,由此也得到過直線上一點作這條直線的垂線的方法。,變式),將 AOB對折,再折出一個直角三角形(使第一條折痕為斜邊),然后展開,觀察兩次折疊形成的三條折痕,你能得出什么結(jié)論?,可以看一看,第一條折痕是AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點到AOB兩邊的距離,這兩個距離相等.,折一折,探究2,角平分線的性質(zhì),已知:如圖,OC是AOB的平分線,點P在OC上,PDOA,PEOB,垂足分別是

4、D,E。,求證:PD=PE,證明: PDOA,PEOB(已知) PDO=PEO=90(垂直的定義),在PDO和PEO中, PD=PE(全等三角形的對應(yīng)邊相等), PDO= PEO AOC= BOC OP=OP, PDO PEO(AAS),角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,證明幾何命題的一般步驟: 1、明確命題的已知和求證 2、根據(jù)題意,畫出圖形,并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證; 3、經(jīng)過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程。,角平分線的性質(zhì),定理:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,用符號語言表示為:,A,O,B,P,1,2, 1= 2 (或OP是平分BAC) PD OA ,P

5、E OB PD=PE (角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等),推理的理由有三個,必須寫完全,不能少了任何一個。,角平分線的性質(zhì),角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。,定理應(yīng)用所具備的條件:,定理的作用:,證明線段相等。, 如圖,AD平分BAC(已知), = ,( ),在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,BD CD,(),判斷:,變式, 如圖, DCAC,DBAB (已知), = ,( ),在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,BD CD,(), AD平分BAC, DCAC,DBAB (已知), = ,( ),在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。,不必再證全等,思考

6、: 要在區(qū)建一個集貿(mào)市場,使它到公路,鐵路距離相等且離公路,鐵路的交叉處米,應(yīng)建在何處?(比例尺 1:20 000),s,公路,鐵路,解: 作夾角的角平分線OC,截取 OD=2.5cm ,D即為所求。,D,C,s,公路,鐵路,變式,如圖, OC是AOB的平分線, 又 _ PD=PE ( ),PDOA,PEOB,角的平分線上的點 到角的兩邊的距離相等,在OAB中,OE是它的角平分線,且EA=EB,EC、ED分別垂直O(jiān)A,OB,垂足為C,D. 求證:AC=BD.,例題,變式,在ABC中, C=90 ,AD為BAC的平分線,DEAB,BC7,DE3. 求BD的長。,如圖,在ABC中,C=90 AD是BAC的平分線,DEAB于E,F(xiàn)在AC上,BD=DF; 求證:CF=EB,拓展提升,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識?,小 結(jié),1、“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法;,2、角的平分線的性質(zhì): 111角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。, OC是AOB的平分線, 又 PDOA,PEOB PD=PE (角的平分線上的點 到角的兩邊距離相等).,幾何語言:,,,4,3 . 如圖,DEAB,DFBC,垂足分別是E,F(xiàn), DE =DF, EDB= 60,則 EBF= 度,BE= 。,60,BF,4.如圖,在ABC中,C=90,DEAB,1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論