2016帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)解析

1、1.9 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),潮陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校周智清,帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,運(yùn)動(dòng)情況：,受到恒定的電場(chǎng)力,受力情況：,做勻變速運(yùn)動(dòng),一. 帶電粒子在電場(chǎng)中的加速,用牛頓運(yùn)動(dòng)定律分析,用動(dòng)能定理分析,1、受力分析:,水平向右的電場(chǎng)力 FEq=qU/d,2、運(yùn)動(dòng)分析:,初速度為零，加速度為a=qU/md的向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,解法一運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解,解法二運(yùn)用能量知識(shí)求解,粒子加速后的速度只與加速電壓有關(guān),思考題,如兩極板間不是勻強(qiáng)電場(chǎng)該用何種方法求解？為什么？,由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，第二種方法仍適用！,結(jié)論：由于電場(chǎng)力做功與場(chǎng)強(qiáng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無(wú)關(guān)，所以在

2、處理電場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速問(wèn)題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。,例2：如圖所示，在P板附近有一電子由靜止開(kāi)始向Q板運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電子在兩板間的運(yùn)動(dòng)情況，下列敘述正確的是：( ),A.兩板間距越大，加速的時(shí)間越長(zhǎng) B.兩板間距離越小，加速度就越大，則電子到達(dá)Q板時(shí)的速度就越大 C.電子到達(dá)Q板時(shí)的速度與板間距離無(wú)關(guān)，僅與加速電壓有關(guān) D.電子的加速度和末速度都與板間距離無(wú)關(guān),AC,d,U,v0,q、m,二. 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),d,U,v0,q、m,F,v,v0,vy,y,偏轉(zhuǎn)角,側(cè)移,二. 帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn),試根據(jù)類平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，推導(dǎo)偏移量 y和偏轉(zhuǎn)角,結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場(chǎng)

3、方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)的問(wèn)題就是一個(gè)類平拋的問(wèn)題。 粒子在與電場(chǎng)垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) 粒子在與電場(chǎng)平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng),1.受力分析：粒子受到豎直向下的靜電力FEq=qU/d。,2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析:粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)。,x方向：勻速直線運(yùn)動(dòng) Y方向：加速度為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。,3. x方向,4. y方向,5、離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度的正切：,tan=,1、質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)和二價(jià)氦離子(質(zhì)量為4m、電量為2e)以相同的初動(dòng)能垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，離開(kāi)電場(chǎng)后，它們的偏轉(zhuǎn)角正切之比為 ，側(cè)移之比為 。,與電量成正比,與電量成正比,2:1,2:1,強(qiáng)化練習(xí),2、如圖所示的電場(chǎng)中有A

4、、B兩點(diǎn)，A、B的電勢(shì)差UAB100V，一個(gè)質(zhì)量為m=2.010-12kg、電量為q=-5.010-8C的帶電粒子，以初速度v0 =3.0103m/s由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，求粒子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。（不計(jì)粒子重力）,q為負(fù),強(qiáng)化練習(xí),三、 加速和偏轉(zhuǎn),讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)由靜止開(kāi)始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，在通過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)獲得的動(dòng)能是否相同？通過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說(shuō)明理由。,答案：通過(guò)加速電場(chǎng)時(shí)獲得的動(dòng)能Ek=qU,加速電壓相同，二價(jià)氦離子電荷量最大，所以二價(jià)氦離子獲得動(dòng)能最大。 粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)決定，所以三種粒子

5、不可能分開(kāi)為三股。,思考題,1、如圖所示，M、N是在真空中豎直放置的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m、電量為+q的質(zhì)子，以極小的初速度由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M、N間電壓為U時(shí)，粒子到達(dá)N板的速度為v，如果要使這個(gè)帶電粒子到達(dá)N板的速度為2v ，則下述方法能滿足要求的是（ ）A、使M、N間電壓增加為2U B、使M、N間電壓增加為4U C、使M、N間電壓不變，距離減半 D、使M、N間電壓不變，距離加倍,M,N,U,d,v與電壓平方根成正比,B,強(qiáng)化練習(xí),2、質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以初速度v從中線垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，剛好離開(kāi)電場(chǎng)，它在離開(kāi)電場(chǎng)后偏轉(zhuǎn)角正切為0.5，則下列說(shuō)法中正確的是 A、如果偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為

6、原來(lái)的一半，則粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25 B、如果帶電粒子的比荷為原來(lái)的一半，則粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25 C、如果帶電粒子的初速度為原來(lái)的2倍，則粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25 D、如果帶電粒子的初動(dòng)能為原來(lái)的2倍，則粒子離開(kāi)電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)角正切為0.25,強(qiáng)化練習(xí),電子在同一地點(diǎn)沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則由此可判斷（ ） A、 b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小 D、c的動(dòng)能增量最小， a和b的動(dòng)能增量一樣大,強(qiáng)化練習(xí),解析,、三個(gè)電子在同一地點(diǎn)沿同一直線垂直飛入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，如圖所示。則

7、由此可判斷（ ） A、 b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) B、在b飛離電場(chǎng)的瞬間，a剛好打在下極板上 C、進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c速度最大，a速度最小 D、c的動(dòng)能增量最小， a和b的動(dòng)能增量一樣大,強(qiáng)化練習(xí),BCD,、如圖，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始加速，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向跟極板平行。整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略。在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是 （ ） A、U1變大、U2變大 B、U1變小、U2變大 C、U1變大、U2變小 D、U1變小、U2變小,強(qiáng)化練習(xí),B,解析,對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：,對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式

8、：,與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān),、如圖所示，二價(jià)氦離子和質(zhì)子的混合體，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后，垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)后，打在同一熒光屏上，則它們（ ） A、側(cè)移相同 B、偏轉(zhuǎn)角相同 C、到達(dá)屏上同一點(diǎn) D、到達(dá)屏上不同點(diǎn),與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān),強(qiáng)化練習(xí),與粒子的電量q、質(zhì)量m無(wú)關(guān),ABC,、試證明：帶電粒子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)就好象是從初速度所在直線的中點(diǎn)沿直線離開(kāi)電場(chǎng)的。,x,強(qiáng)化練習(xí),、如圖所示，有一電子(電量為e、質(zhì)量為m)經(jīng)電壓U0加速后，沿平行金屬板A、B中心線進(jìn)入兩板，A、B板間距為d、長(zhǎng)度為L(zhǎng)， A、B板間電壓為U，屏CD足夠大，距離A、B板右邊緣2L，AB板的

9、中心線過(guò)屏CD的中心且與屏CD垂直。試求電子束打在屏上的位置到屏中心間的距離。,強(qiáng)化練習(xí),解析,電子離開(kāi)電場(chǎng)，就好象從中點(diǎn)沿直線離開(kāi)的：,對(duì)加速過(guò)程由動(dòng)能定理：,、質(zhì)量為110-25kg、電量為110-16C的帶電粒子以2106m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B中央沿水平方向飛入板間，如圖所示。已知板長(zhǎng)L10cm，間距d2cm，當(dāng)AB間電壓在 范圍內(nèi)時(shí)，此帶電粒子能從板間飛出。,v0,+ + + + +,- - - - -,強(qiáng)化練習(xí),v0,+ + + + +,- - - - -,解析,對(duì)偏轉(zhuǎn)過(guò)程由偏轉(zhuǎn)角正切公式：,或?qū)ζD(zhuǎn)過(guò)程由側(cè)移公式：,3示波管的原理,（1）示波器：用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間

10、變化的電子儀器。其核心部分是示波管 （2）示波管的構(gòu)造：由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成（如圖）。 （3）原理：利用了帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，靈敏、直觀地顯示出電信號(hào)隨時(shí)間變化的圖線。,三、示波管的原理,產(chǎn)生高速飛行的電子束,待顯示的電壓信號(hào),鋸齒形掃描電壓,使電子沿Y方向偏移,使電子沿x方向偏移,已知：U1、l、YY偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2、板間距d 、 板端到熒光屏的距離L。 求：電子射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的偏向角正切值tan及打到屏上電子的偏移量y。,偏移量與YY偏轉(zhuǎn)電極的電壓U2成正比,3.原理,1）、如果在電極XX之間不加電壓，而在YY之間加不變電壓，使Y的電勢(shì)比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置

11、？,電子沿Y方向向上偏移,四、示波器的原理,2）、如果在電極XX之間不加電壓，而在YY之間加不變電壓，使Y的電勢(shì)比Y高，電子將打在熒光屏的什么位置？,電子沿Y方向向下偏移,四、示波器的原理,3）、如果在電極 YY之間不加電壓，但在XX之間加不變電壓，使X的電勢(shì)比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？,電子沿X方向向里偏移,四、示波器的原理,4）、如果在電極 YY之間不加電壓，但在XX之間加不變電壓，使X的電勢(shì)比X高，電子將打在熒光屏的什么位置？,電子沿X方向向外偏移,四、示波器的原理,5）、如果在電極XX之間不加電壓，但在YY之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,0tt1電子沿Y方

12、向向上偏移,四、示波器的原理,6）、如果在電極XX之間不加電壓，但在YY之間加如圖所示的交變電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,t1tt2電子沿Y方向向下偏移,四、示波器的原理,7）、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加不變電壓，使X的電勢(shì)比X高，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,0tt1電子沿Y方向向上偏，沿X方向向里偏,四、示波器的原理,8）、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加不變電壓，使X的電勢(shì)比X高，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,t1tt2電子沿Y方向向下偏，沿X方向向里偏,四、示波器的原理,8）、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加不變電壓，使

13、X的電勢(shì)比X高，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,電子沿Y方向向上向下偏，沿X方向向外偏,四、示波器的原理,10）、如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,X,Y,O,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,四、示波器的原理,如果在XX 之間不加電壓,而在YY之間所加的電壓按圖所示的規(guī)律隨時(shí)間變化，在熒光屏?xí)吹绞裁磮D形？,Y,Y,X,y隨信號(hào)電壓同步變化，但由于視覺(jué)暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性，只能看到一條豎直的亮線,X,示波器圖象,如果信號(hào)電壓是周期性的，并且掃描電壓與信號(hào)電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)隨時(shí)間變化的穩(wěn)定

14、圖象,X,示波器圖象,掃描電壓,（）的作用：同理可得亮斑在水平方向偏移隨加在上的電壓而變化，若所加的電壓為特定的周期性變化電壓則亮斑在水平方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)掃描，如果掃描電壓變化很快，亮斑看起來(lái)為一條水平的亮線,示波器圖象,Y,Y,X,X,如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加鋸齒形掃描電壓，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,X,Y,O,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,O,C,t1,D,E,F,t2,1、如圖所示的示波管，如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢(shì)比X高，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,強(qiáng)化練習(xí),13、如圖所示的示

15、波管，如果在YY之間加如圖所示的交變電壓，同時(shí)在XX之間加如圖所示的鋸齒形電壓，使X的電勢(shì)比X高，在熒光屏上會(huì)看到什么圖形？,X,Y,O,0tt1,t1tt2,強(qiáng)化練習(xí),14、真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過(guò)電壓為U1的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長(zhǎng)L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，已知電子的質(zhì)量為m，帶電量為e，不計(jì)電子重力，求： （1）電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度； （2）要使所有的電子都能離開(kāi)AB板，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？ （3）在熒光屏上 會(huì)看到什么圖形？,強(qiáng)化練習(xí),設(shè)電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度為v0,設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電壓為U0時(shí)進(jìn)入AB板間,析與解,如圖是一個(gè)說(shuō)明示波管工作的部分原理圖，電子經(jīng)過(guò)加速后以速度v0垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏移量為h，兩平行板間距為d，電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，每單位電壓引起的偏移量（h/U）叫做示波管的靈敏度，為了提高靈敏度，可采用的辦法是（ ） A.增加兩