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文檔簡介
1、20172017 年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(每題一、選擇題(每題 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 17 的絕對值是() A7B7 CD 2“五一”期間,某市共接待海內(nèi)外游客約 567000 人次,將 567000 用科學(xué)記數(shù) 法表示為() A567103B56.7104C5.67105D0.567106 3下列各式計算正確的是() A2x3x=6xB3x2x=xC (2x)2=4xD6x2x=3x 4如圖是一個由 4 個相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是() A B CD 5已知點 A(a,1)與點 B(4,b)關(guān)于原點對稱,則 a+b
2、的值為() A5B5 C3D3 6如圖,AB 是O 的直徑,弦 CDAB 于點 E若 AB=8,AE=1,則弦 CD 的長 是() AB2 C6 D8 7下列命題是真命題的是() A四邊都是相等的四邊形是矩形 B菱形的對角線相等 C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D對角線相等的平行四邊形是矩形 8下列曲線中不能表示 y 與 x 的函數(shù)的是() A B C D 9已知三角形的三邊長分別為 a、b、c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行 過深入研究,古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50 年)給出求其面積的海 倫公式 S=,其中 p=;我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約 1202 1261 )
3、曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 邊 求 其 面 積 的 秦 九 韶 公 式 S= 是() AB CD ,若一個三角形的三邊長分別為 2,3,4,則其面積 11如圖,在矩形ABCD 中,點 E 是邊 BC 的中點,AEBD,垂足為 F,則 tan BDE 的值是() ABC D 12已知拋物線 y= x2+1 具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點到定點 F(0,2) 的距離與到 x 軸的距離始終相等,如圖,點 M 的坐標(biāo)為( y= x2+1 上一個動點,則PMF 周長的最小值是() ,3) ,P 是拋物線 A3B4C5D6 二、填空題(本大題共二、填空題(本大題共 4 4 小題,每題小題,每
4、題 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13 在一個不透明的袋子中裝有 4 個紅球和 2 個白球, 這些球除了顏色外無其他 差別,從袋子中隨機摸出一個球,則摸出白球的概率是 14分解因式:2m28= 15若關(guān)于 x 的分式方程 是 16在ABC 中,已知 BD 和 CE 分別是邊 AC、AB 上的中線,且 BDCE,垂足 為 O若 OD=2cm,OE=4cm,則線段 AO 的長度為cm 三、解答題(每題三、解答題(每題 6 6 分,共分,共 1818 分)分) 17計算: (3)2+20170sin45 +=3 的解為正實數(shù),則實數(shù) m 的取值范圍 18如圖,點 A、F、C、D 在同一條
5、直線上,已知 AF=DC,A=D,BCEF, 求證:AB=DE 19化簡:(1+) 四、本大題共四、本大題共 2 2 小題,每小題小題,每小題 7 7 分,共分,共 1414 分分 20 某單位 750 名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動, 為了解職工的捐數(shù)量, 采用隨機抽樣的方法抽取 30 名職工作為樣本,對他們的捐書量進行統(tǒng)計,統(tǒng)計 結(jié)果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五類,分別用 A、B、C、D、E 表示,根 據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖, 由圖中給出的信息解答下 列問題: (1)補全條形統(tǒng)計圖; (2)求這 30 名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
6、(3)估計該單位 750 名職工共捐書多少本? 21 某中學(xué)為打造書香校園, 計劃購進甲、 乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書, 調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜 3 個、乙種書柜 2 個,共需資金 1020 元;若購買甲 種書柜 4 個,乙種書柜 3 個,共需資金 1440 元 (1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元? (2) 若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共 20 個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲 種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金 4320 元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué) 校選擇 五、本大題共五、本大題共 2 2 小題,每小題小題,每小題 8 8 分,共分,共 1616 分分. . 22如圖,海
7、中一漁船在 A 處且與小島 C 相距 70nmile,若該漁船由西向東航行 30nmile 到達 B 處,此時測得小島 C 位于 B 的北偏東 30方向上;求該漁船此時 與小島 C 之間的距離 23一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點 A(2,6) ,且與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點 B(a,4) (1)求一次函數(shù)的解析式; (2)將直線 AB 向上平移 10 個單位后得到直線 l:y1=k1x+b1(k10) ,l 與反比 例函數(shù) y2= 的圖象相交,求使 y1y2成立的 x 的取值范圍 六、本大題共兩個小題,每小題六、本大題共兩個小題,每小題 1212 分,共分,共 2424 分分
8、 24如圖,O 與 RtABC 的直角邊 AC 和斜邊 AB 分別相切于點 C、D,與邊BC 相交于點 F,OA 與 CD 相交于點 E,連接 FE 并延長交 AC 邊于點 G (1)求證:DFAO; (2)若 AC=6,AB=10,求 CG 的長 25如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過 A(1,0) 、B(4,0) 、 C(0,2)三點 (1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)點 D 是該二次函數(shù)圖象上的一點,且滿足DBA=CAO(O 是坐標(biāo)原點) , 求點 D 的坐標(biāo); (3)點 P 是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點,連接 PA 分別交 BC,y 軸與點 E、F,若
9、PEB、CEF 的面積分別為 S1、S2,求 S1S2的最大值 20172017 年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題(每題一、選擇題(每題 3 3 分,共分,共 3636 分)分) 17 的絕對值是() A7B7 CD 【考點】15:絕對值 【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答,當(dāng) a 是負有理數(shù)時,a 的絕對值是它的相反數(shù) a 【解答】解:|7|=7 故選 A 2“五一”期間,某市共接待海內(nèi)外游客約 567000 人次,將 567000 用科學(xué)記數(shù) 法表示為() A567103B56.7104C5.67105D0.567106 【考
10、點】1I:科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) n 為整數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n的形式, 其中 1|a|10,確 定 n 的值時,要看把原數(shù)變成a 時,小數(shù)點移動了多少位,n 的絕對值與小數(shù)點 移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時,n 是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時,n 是負數(shù) 【解答】解:567000=5.67105, 故選:C 3下列各式計算正確的是() A2x3x=6xB3x2x=xC (2x)2=4xD6x2x=3x 【考點】4I:整式的混合運算 【分析】各項計算得到結(jié)果,即可作出判斷 【解答】解:A、原式=6x2,不符合題意; B、原式=x,符合題意; C、原式=4x2,不符合題意
11、; D、原式=3,不符合題意, 故選 B 4如圖是一個由 4 個相同的正方體組成的立體圖形,它的左視圖是() A B CD 【考點】U2:簡單組合體的三視圖 【分析】根據(jù)左視圖是從左邊看到的圖形解答 【解答】解:左視圖有 2 行,每行一個小正方體 故選 D 5已知點 A(a,1)與點 B(4,b)關(guān)于原點對稱,則 a+b 的值為() A5B5 C3D3 【考點】R6:關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo) 【分析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點,橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù),可得 a、b 的值,根 據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案 【解答】解:由 A(a,1)關(guān)于原點的對稱點為 B(4,b) ,得 a=4,b=1, a+b=3, 故選
12、:C 6如圖,AB 是O 的直徑,弦 CDAB 于點 E若 AB=8,AE=1,則弦 CD 的長 是() AB2 C6 D8 【考點】M2:垂徑定理;KQ:勾股定理 【分析】根據(jù)垂徑定理,可得答案 【解答】解:由題意,得 OE=OBAE=41=3, CE=CD= CD=2CE=2 故選:B 7下列命題是真命題的是() A四邊都是相等的四邊形是矩形 B菱形的對角線相等 C對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D對角線相等的平行四邊形是矩形 【考點】O1:命題與定理 【分析】根據(jù)矩形的判定定理,菱形的性質(zhì),正方形的判定判斷即可得到結(jié)論 = , , 【解答】解:A、四邊都相等的四邊形是菱形,故錯誤;
13、B、矩形的對角線相等,故錯誤; C、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,故錯誤; D、對角線相等的平行四邊形是矩形,正確, 故選 D 8下列曲線中不能表示 y 與 x 的函數(shù)的是() A B C D 【考點】E2:函數(shù)的概念 【分析】函數(shù)是在一個變化過程中有兩個變量 x,y,一個 x 只能對應(yīng)一個 y 【解答】解:當(dāng)給 x 一個值時,y 有唯一的值與其對應(yīng),就說 y 是 x 的函數(shù),x 是自變量 選項 C 中的圖形中對于一個自變量的值,圖象就對應(yīng)兩個點,即y 有兩個值與 x 的值對應(yīng),因而不是函數(shù)關(guān)系 故選 C 9已知三角形的三邊長分別為 a、b、c,求其面積問題,中外數(shù)學(xué)家曾經(jīng)進行 過深入研究
14、,古希臘的幾何學(xué)家海倫(Heron,約公元50 年)給出求其面積的海 倫公式 S=,其中 p=;我國南宋時期數(shù)學(xué)家秦九韶(約 1202 1261 ) 曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 邊 求 其 面 積 的 秦 九 韶 公 式 S= 是() AB CD ,若一個三角形的三邊長分別為 2,3,4,則其面積 【考點】7B:二次根式的應(yīng)用 【分析】根據(jù)題目中的秦九韶公式,可以求得一個三角形的三邊長分別為 2,3, 4 的面積,從而可以解答本題 【解答】解:S=, 若 一 個 三 角 形 的 三 邊 長 分 別 為2 , 3 , 4 , 則 其 面 積 是 : S= 故選 B =, 11如圖,在
15、矩形ABCD 中,點 E 是邊 BC 的中點,AEBD,垂足為 F,則 tan BDE 的值是() ABC D 【考點】LB:矩形的性質(zhì);T7:解直角三角形 EF= AE,AE=DE, 【分析】 證明BEFDAF, 得出 EF= AF,由矩形的對稱性得: 得出 EF= DE,設(shè) EF=x,則 DE=3x,由勾股定理求出 DF= 三角函數(shù)定義即可得出答案 【解答】解:四邊形 ABCD 是矩形, AD=BC,ADBC, 點 E 是邊 BC 的中點, BE= BC= AD, BEFDAF, = , =2x,再由 EF= AF, EF= AE, 點 E 是邊 BC 的中點, 由矩形的對稱性得:AE=D
16、E, EF= DE,設(shè) EF=x,則 DE=3x, DF= tanBDE= 故選:A =2 = x, =; 12已知拋物線 y= x2+1 具有如下性質(zhì):該拋物線上任意一點到定點 F(0,2) 的距離與到 x 軸的距離始終相等,如圖,點 M 的坐標(biāo)為( y= x2+1 上一個動點,則PMF 周長的最小值是() ,3) ,P 是拋物線 A3B4C5D6 【考點】H3:二次函數(shù)的性質(zhì);K6:三角形三邊關(guān)系 【分析】過點 M 作 MEx 軸于點 E,交拋物線 y= x2+1 于點 P,由 PF=PE 結(jié)合 三角形三邊關(guān)系,即可得出此時PMF 周長取最小值,再由點F、M 的坐標(biāo)即可 得出 MF、ME
17、的長度,進而得出PMF 周長的最小值 【解答】解:過點M 作 MEx 軸于點 E,交拋物線y= x2+1 于點 P,此時PMF 周長最小值, F(0,2) 、M( ME=3,F(xiàn)M= ,3) , =2, PMF 周長的最小值=ME+FM=3+2=5 故選 C 二、填空題(本大題共二、填空題(本大題共 4 4 小題,每題小題,每題 3 3 分,共分,共 1212 分)分) 13 在一個不透明的袋子中裝有 4 個紅球和 2 個白球, 這些球除了顏色外無其他 差別,從袋子中隨機摸出一個球,則摸出白球的概率是 【考點】X4:概率公式 【分析】根據(jù)概率的求法,找準(zhǔn)兩點:全部情況的總數(shù);符合條件的情況數(shù) 目
18、;二者的比值就是其發(fā)生的概率 【解答】解;袋子中球的總數(shù)為:4+2=6, 摸到白球的概率為:= , 故答案為: 14分解因式:2m28=2(m+2) (m2) 【考點】55:提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】先提取公因式 2,再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解因式 【解答】解:2m28, =2(m24) , =2(m+2) (m2) 故答案為:2(m+2) (m2) 15 若關(guān)于 x 的分式方程 6 且 m2 【考點】B2:分式方程的解;C6:解一元一次不等式 【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程,根據(jù)題意列出不等式,解不等式 即可 【解答】解: +=3, +=3 的解為正實數(shù),
19、則實數(shù) m 的取值范圍是m 方程兩邊同乘(x2)得,x+m2m=3x6, 解得,x= 由題意得, 解得,m6, 2, , 0, m2, 故答案為:m6 且 m2 16在ABC 中,已知 BD 和 CE 分別是邊 AC、AB 上的中線,且 BDCE,垂足 為 O若 OD=2cm,OE=4cm,則線段 AO 的長度為4 【考點】K5:三角形的重心;KQ:勾股定理 cm 【分析】連接 AO 并延長,交 BC 于 H,根據(jù)勾股定理求出 DE,根據(jù)三角形中位 線定理求出 BC,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 OH,根據(jù)重心的性質(zhì)解答 【解答】解:連接 AO 并延長,交 BC 于 H, 由勾股定理得,DE=2,
20、 BD 和 CE 分別是邊 AC、AB 上的中線, BC=2DE=4,O 是ABC 的重心, AH 是中線,又 BDCE, OH= BC=2, O 是ABC 的重心, AO=2OH=4 故答案為:4 , 三、解答題(每題三、解答題(每題 6 6 分,共分,共 1818 分)分) 17計算: (3)2+20170sin45 【考點】2C:實數(shù)的運算;6E:零指數(shù)冪;T5:特殊角的三角函數(shù)值 【分析】首先計算乘方、開方、乘法,然后從左向右依次計算,求出算式的值是 多少即可 【解答】解: (3)2+20170 =9+13 =103 =7 sin45 18如圖,點 A、F、C、D 在同一條直線上,已知
21、 AF=DC,A=D,BCEF, 求證:AB=DE 【考點】KD:全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】欲證明 AB=DE,只要證明ABCDEF 即可 【解答】證明:AF=CD, AC=DF, BCEF, ACB=DFE, 在ABC 和DEF 中, , ABCDEF(ASA) , AB=DE 19化簡:(1+) 【考點】6C:分式的混合運算 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,約分即可得到 結(jié)果 【解答】解:原式= 四、本大題共四、本大題共 2 2 小題,每小題小題,每小題 7 7 分,共分,共 1414 分分 20 某單位 750 名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動, 為
22、了解職工的捐數(shù)量, 采用隨機抽樣的方法抽取 30 名職工作為樣本,對他們的捐書量進行統(tǒng)計,統(tǒng)計 結(jié)果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五類,分別用 A、B、C、D、E 表示,根 據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖, 由圖中給出的信息解答下 = 列問題: (1)補全條形統(tǒng)計圖; (2)求這 30 名職工捐書本數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù); (3)估計該單位 750 名職工共捐書多少本? 【考點】VC:條形統(tǒng)計圖;V5:用樣本估計總體;W2:加權(quán)平均數(shù);W4:中位 數(shù);W5:眾數(shù) 【分析】 (1)根據(jù)題意列式計算得到 D 類書的人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可; (2)根據(jù)次數(shù)出現(xiàn)最多的
23、數(shù)確定眾數(shù),按從小到大順序排列好后求得中位數(shù); (3)用捐款平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)即可 【解答】解(1)捐 D 類書的人數(shù)為:304693=8, 補圖如圖所示; (2)眾數(shù)為:6中位數(shù)為:6 平均數(shù)為:=(44+56+69+78+83)=6; (3)7506=4500, 即該單位 750 名職工共捐書約 4500 本 21 某中學(xué)為打造書香校園, 計劃購進甲、 乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書, 調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜 3 個、乙種書柜 2 個,共需資金 1020 元;若購買甲 種書柜 4 個,乙種書柜 3 個,共需資金 1440 元 (1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元? (2) 若該校計
24、劃購進這兩種規(guī)格的書柜共 20 個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲 種書柜的數(shù)量,學(xué)校至多能夠提供資金 4320 元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學(xué) 校選擇 【考點】CE:一元一次不等式組的應(yīng)用;9A:二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 (1)設(shè)甲種書柜單價為x 元,乙種書柜的單價為 y 元,根據(jù):若購買甲 種書柜 3 個、乙種書柜 2 個,共需資金 1020 元;若購買甲種書柜 4 個,乙種書 柜 3 個,共需資金 1440 元列出方程求解即可; (2)設(shè)甲種書柜購買 m 個,則乙種書柜購買(20m)個根據(jù):所需經(jīng)費= 甲圖書柜總費用+乙圖書柜總費用、 總經(jīng)費 W1820 且購買的甲種圖書柜的數(shù)量 乙種
25、圖書柜數(shù)量列出不等式組, 解不等式組即可的不等式組的解集,從而確定 方案 【解答】 (1)解:設(shè)甲種書柜單價為 x 元,乙種書柜的單價為 y 元,由題意得: , 解之得:, 答:設(shè)甲種書柜單價為 180 元,乙種書柜的單價為 240 元 (2)解:設(shè)甲種書柜購買 m 個,則乙種書柜購買(20m)個; 由題意得: 解之得:8m10 因為 m 取整數(shù),所以 m 可以取的值為:8,9,10 即:學(xué)校的購買方案有以下三種: 方案一:甲種書柜 8 個,乙種書柜 12 個, 方案二:甲種書柜 9 個,乙種書柜 11 個, 方案三:甲種書柜 10 個,乙種書柜 10 個 五、本大題共五、本大題共 2 2 小
26、題,每小題小題,每小題 8 8 分,共分,共 1616 分分. . 22如圖,海中一漁船在 A 處且與小島 C 相距 70nmile,若該漁船由西向東航行 30nmile 到達 B 處,此時測得小島 C 位于 B 的北偏東 30方向上;求該漁船此時 與小島 C 之間的距離 【考點】TB:解直角三角形的應(yīng)用方向角問題;KU:勾股定理的應(yīng)用 【分析】過點 C 作 CDAB 于點 D,由題意得:BCD=30,設(shè) BC=x,解直角三 角形即可得到結(jié)論 【解答】解:過點 C 作 CDAB 于點 D,由題意得: BCD=30,設(shè) BC=x,則: 在 RtBCD 中,BD=BCsin30= x,CD=BCc
27、os30= AD=30 x, x)2=702, x; AD2+CD2=AC2,即: (30+ x)2+( 解之得:x=50(負值舍去) , 答:漁船此時與 C 島之間的距離為 50 海里 23一次函數(shù) y=kx+b(k0)的圖象經(jīng)過點 A(2,6) ,且與反比例函數(shù) y= 的圖象交于點 B(a,4) (1)求一次函數(shù)的解析式; (2)將直線 AB 向上平移 10 個單位后得到直線 l:y1=k1x+b1(k10) ,l 與反比 例函數(shù) y2= 的圖象相交,求使 y1y2成立的 x 的取值范圍 G8: F9: 【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題;一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 (1)根據(jù)點
28、B 的縱坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點 B 的坐標(biāo),根據(jù)點 A、B 的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線 AB 的解析式; (2)根據(jù)“上加下減”找出直線 l 的解析式,聯(lián)立直線l 和反比例函數(shù)解析式成方 程組,解方程組可找出交點坐標(biāo),畫出函數(shù)圖象,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān) 系即可找出使 y1y2成立的 x 的取值范圍 【解答】解: (1)反比例函數(shù) y= 4=,解得:a=3, 的圖象過點 B(a,4) , 點 B 的坐標(biāo)為(3,4) 將 A(2,6) 、B(3,4)代入 y=kx+b 中, ,解得:, 一次函數(shù)的解析式為 y=2x2 (2)直線 AB 向上平移 10 個單位后得到
29、直線 l 的解析式為:y1=2x+8 聯(lián)立直線 l 和反比例函數(shù)解析式成方程組, ,解得:, 直線 l 與反比例函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為(1,6)和(3,2) 畫出函數(shù)圖象,如圖所示 觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng) 0 x1 或 x3 時,反比例函數(shù)圖象在直線 l 的上方, 使 y1y2成立的 x 的取值范圍為 0 x1 或 x3 六、本大題共兩個小題,每小題六、本大題共兩個小題,每小題 1212 分,共分,共 2424 分分 24如圖,O 與 RtABC 的直角邊 AC 和斜邊 AB 分別相切于點 C、D,與邊BC 相交于點 F,OA 與 CD 相交于點 E,連接 FE 并延長交 AC 邊于點 G (1)
30、求證:DFAO; (2)若 AC=6,AB=10,求 CG 的長 【考點】MC:切線的性質(zhì) 【分析】 (1)欲證明 DFOA,只要證明 OACD,DFCD 即可; (2)過點作 EMOC 于 M,易知 【解答】 (1)證明:連接 OD AB 與O 相切與點 D,又 AC 與O 相切與點, AC=AD,OC=OD, OACD, CDOA, CF 是直徑, CDF=90, DFCD, DFAO =,只要求出 EM、FM、FC 即可解決問題; (2)過點作 EMOC 于 M, AC=6,AB=10, BC= AD=AC=6, BD=ABAD=4, =8, BD2=BFBC, BF=2, CF=BCB
31、F=6OC= CF=3, OA= OC2=OEOA, OE=, =3, EMAC, = , ,OM= ,EM= ,F(xiàn)M=OF+OM= = , CG= EM=2 25如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過 A(1,0) 、B(4,0) 、 C(0,2)三點 (1)求該二次函數(shù)的解析式; (2)點 D 是該二次函數(shù)圖象上的一點,且滿足DBA=CAO(O 是坐標(biāo)原點) , 求點 D 的坐標(biāo); (3)點 P 是該二次函數(shù)圖象上位于一象限上的一動點,連接 PA 分別交 BC,y 軸與點 E、F,若PEB、CEF 的面積分別為 S1、S2,求 S1S2的最大值 【考點】HF:二次函數(shù)綜合題 【分析】 (1)由 A、B、C 三點的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;
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