相關分析和回歸分析.ppt

1、第8講 相關分析和回歸分析,醫(yī)學統(tǒng)計學 （Medical Statistics）,西南交通大學峨眉校區(qū)基礎課部數(shù)學教研室,一、相關分析 二、回歸分析,本講結(jié)構,相關系數(shù)示意圖,散點呈橢圓形分布， X、Y 同時增減-正相關（positive correlation)； X、Y 此增彼減-負相關(negative correlation) 。,散點在一條直線上， X、Y 變化趨勢相同-完全正相關; 反向變化-完全負相關。,一、相關分析,兩個變量Y與 X間的彼此關系 相關分析,相關系數(shù)示意圖,X、Y 變化互不影響-零相關(zero correlation),相關系數(shù)(correlation coef

2、ficient)，對于正態(tài)分布資料,選擇積差相關系數(shù), 又稱 Pearson 相關系數(shù). 對于非正態(tài)分布資料,選擇等級相關系數(shù) (Spearman或Kendall相關系數(shù)).,相關系數(shù)概念,Pearson相關系數(shù)計算公式:,【例1】相關分析.sav 分析年齡和片段長度的相關性,結(jié)論:兩變量存在顯著的負相關,回歸分析(Regression)是一種應用極為廣泛的數(shù)量分析方法。它用于考察一個變量(因變量)與其余變量(自變量)之間的數(shù)量關系，并通過回歸方程的形式反映這種關系, 進而為控制和預測提供科學依據(jù)。 一元線性回歸(linear regression): 自變量只有一個. 多元線性回歸(mult

3、iple linear regression): 自變量有多個.,二、回歸分析,一般線性回歸的基本步驟,（1）確定回歸方程中的自變量和因變量； （2）確定回歸方程形式； （3）建立回歸方程，估計參數(shù)； （4）對回歸方程進行各種統(tǒng)計檢驗； （5）利用回歸方程進行預測。,回歸方程的各種模型,一元線性回歸方程模型,多元線性回歸方程模型,可化為線性回歸的方程模型,1. 回歸方程的擬合優(yōu)度檢驗,決定系數(shù)R2越接近于1，說明回歸方程對樣本數(shù)據(jù)點擬和得越好.,2. 回歸方程的顯著性檢驗,檢驗統(tǒng)計量F值越大，則P值越小,說明回歸方程越顯著.,3. 回歸系數(shù)的顯著性檢驗,回歸系數(shù)對應的檢驗統(tǒng)計量t的絕對值越大，

4、則相應的P值越小,說明回歸系數(shù)越顯著. 特別地,在顯著時回歸系數(shù)的置信區(qū)間不包含0.,回歸方程的各種檢驗,【例2】回歸分析1.sav 上海醫(yī)科大學兒科醫(yī)院研究某種代乳粉的營養(yǎng)價值是用大白鼠做試驗，得大白鼠進食量（g）和體重增量（g）間關系的原始數(shù)據(jù)。試對進食量和體重增量進行回歸分析。,體重增量-17.3570.222進食量,多元線性回歸方程中自變量的選擇方法,如果將一些回歸效果不顯著的自變量引入方程,會降低模型的精度,因此需要將其從方程中剔除,同時應盡可能將回歸效果顯著的自變量放入方程中; 在需要時,還可以添加交叉項(考慮交互效應)和平方項(二次函數(shù))以進一步提高模型的精度和實用性.,哪個模型的調(diào)整決定系數(shù)RC2大,哪個模型就優(yōu).,逐步回歸法: methodstepwise,選用不同的組合進行篩選.,【例3】回歸分析2.sav 牙膏的銷售量,