用計(jì)算器求立方根、用有理數(shù)估計(jì)一個數(shù)立方根的大小

1、初中七年級數(shù)學(xué)下冊第六章第二節(jié)課授課：熱孜艷太瓦苦力伊寧縣胡地亞于孜鎮(zhèn)中學(xué),6.2 立方根,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）了解立方根的概念 （2）會求一些數(shù)的立方根 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 引導(dǎo)學(xué)生類比平方根學(xué)習(xí)立方根的概念和求法,課件說明,1復(fù)習(xí)引入,你還記得什么是平方根嗎？平方根具有什么特任征？,正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根,如果一個數(shù)的平方等于 ，那么這個數(shù)就叫做的平方根（也叫做二次方根）即若 那么 叫做 的平方根,要制作一種容積為 的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多？,2探究新知,如果設(shè)這種包裝箱的棱長為x ，那么可以得到什么等式？,你還記得正方體的體積與棱長有

2、什么關(guān)系嗎？,你能類比平方根的定義給出立方根的定義嗎？,2探究新知,立方根的定義：如果一個數(shù)的立方等于 ，那么這個數(shù)就叫做 的立方根（cube root， 也叫做三次方根） 即若 那么 叫做 的立方根,求一個數(shù) 的立方根的運(yùn)算叫做開立方,根據(jù)立方根的意義填空.你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)嗎？,2探究新知,因?yàn)?，所以8的立方根是（ ）； 因?yàn)?，所以0.064的立方根是（ ）； 因?yàn)?，所以0的立方根是（ ）； 因?yàn)?，所以8的立方根是（ ）； 因?yàn)?，所以 的立方根是（ ）,一個數(shù) 的立方根，記作 ， 讀作：“三次根號a”， 其中a叫被開方數(shù)，3叫根指數(shù)，3不能省略,2探究新知

3、,如果一個數(shù)的平方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的平方根,如果一個數(shù)的立方等于a，那么 這個數(shù)就叫a 的立方根,有兩個平方根，互為相反數(shù),有一個平方根，是0,沒有平方根,求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算叫開 平方；開平方與平方是互逆運(yùn)算,求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開 立方；開立方與立方是互逆運(yùn)算,有一個立方根，也是負(fù)數(shù),有一個立方根，是0,有一個立方根，也是正數(shù),，其中a 是被開方數(shù)， 3是根指數(shù)（不能省略）,從不同角度歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn),，其中a 是被開方數(shù)， 實(shí)際上省略了 中的根指數(shù)2,填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？,2探究新知,因?yàn)?， 所以 因?yàn)?所以,一般地 .,-2,-2,-3,-3,3

4、運(yùn)用新知,例1求下列各數(shù)的立方根：,3運(yùn)用新知,例2求下列各式的值 ：,例3,練習(xí)：教材第51頁練習(xí)第2題.,嘗試探究,探究,先填寫下表,再回答問題:,0.1,1,10,100,60,0.01,問題：從上面表格中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?,6,0.6,0.06,結(jié)論,歸納：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或左）移動三位，開方后立方根的小數(shù)點(diǎn)就向右（或左）移動一位.,27的立方根是3,64的立方根是4,解:,例2 估計(jì)3，4， 的大小.,深入學(xué)習(xí),2.一個正方體的水晶磚，體積為100 cm， 它的棱長大約在 （ ）,A.4 5 之間,C.6 7 之間,B.5 cm6 cm之間,D.7 8 之間,1.估計(jì)68的立方根在（ ）,A. 2與3之間,B.3與4之間,C. 4與5之間,D.5與6之間,C,A,當(dāng)堂檢測,4歸納總結(jié),問題1：什么是立方根？如何