向量在軸上的投影與投影定理_第1頁
向量在軸上的投影與投影定理_第2頁
向量在軸上的投影與投影定理_第3頁
向量在軸上的投影與投影定理_第4頁
向量在軸上的投影與投影定理_第5頁
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文檔簡介

1、一、向量在軸上的投影與投影定理,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,證,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,空間兩向量的夾角的概念:,類似地,可定義向量與一軸或空間兩軸的夾角.,特殊地,當(dāng)兩個向量中有一個零向量時,規(guī)定它們的夾角可在0與 之間任意取值.,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,空間一點(diǎn)在軸上的投影,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,空間一向量在軸上的投影,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,證,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,投影定理(1),定理1的說明:,投影為正;,投影為負(fù);,投影為零;,(4) 相等向量在同一軸上投影相等;,機(jī)動 目錄

2、 上頁 下頁 返回 結(jié)束,投影定理(2),(可推廣到有限多個),機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量,的坐標(biāo),機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,由例1知,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,向量在 軸上的投影,向量在 軸上的投影,向量在 軸上的投影,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,按基本單位向量的坐標(biāo)分解式:,在三個坐標(biāo)軸上的分向量:,向量的坐標(biāo):,向量的坐標(biāo)表達(dá)式:,特殊地:,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,向量的加減法、向量與數(shù)的乘法運(yùn)算的坐標(biāo)表達(dá)式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,非零向量 的方向角:,非零向量與三條坐標(biāo)軸的正向的夾角稱為方向角.,三、向量的模與方向余弦的坐標(biāo)表示式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,由圖分析可知,向量的方向余弦,方向余弦通常用來表示向量的方向.,向量模長的坐標(biāo)表示式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,當(dāng) 時,,向量方向余弦的坐標(biāo)表示式,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,方向余弦的特征,特殊地:單位向量的方向余弦為,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束,解,機(jī)動 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)

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