應(yīng)用光學(xué)課件新.ppt

1、第一章 幾何光學(xué)基本定律,對成像的要求,本章要解決的問題：,像與成像的概念,光是怎么走的？光的傳播規(guī)律,光是什么？光的本性問題,第一節(jié) 幾何光學(xué)的基本概念,研究光的意義: 90%信息由視覺獲得,光波是視覺的載體,光是什么？彈性粒子彈性波電磁波波粒二象性,1666年：牛頓提出微粒說，彈性粒子,1678年：惠更斯提出波動(dòng)說，以太中傳播的彈性波,1873年：麥克斯韋提出電磁波解釋，電磁波,1905年：愛因斯坦提出光子假設(shè),20世紀(jì)：人們認(rèn)為光具有波粒二象性,第一節(jié) 光波與光線,一般情況下, 可以把光波作為電磁波看待，光波,波長：,光的本質(zhì)是電磁波 光的傳播實(shí)際上是波動(dòng)的傳播,物理光學(xué)： 研究光的本性

2、，并由此來研究各種光學(xué)現(xiàn)象,幾何光學(xué)： 研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象,可見光：波長在400-760nm范圍紅外波段：波長比可見光長紫外波段：波長比可見光短,單色光：同一種波長 復(fù)色光：由不同波長的光波混合而成,頻率和光速，波長的關(guān)系 在透明介質(zhì)中，波長和光速同時(shí)改變，頻率不變,幾何光學(xué)的研究對象和光線概念,研究對象 研究光的傳播規(guī)律和傳播現(xiàn)象,特 點(diǎn) 不考慮光的本性，把光認(rèn)為是光線,幾何光學(xué)與物理光學(xué)在一定的條件下可以統(tǒng)一,1.1 光源、波面、光線和光束,光源：能夠輻射光能的物體 當(dāng)發(fā)光體（光源）的大小與其輻射能的作用距離相比可忽略不計(jì)時(shí)，該發(fā)光體可稱為發(fā)光點(diǎn)或點(diǎn)光源。既無體積又無大小的幾何點(diǎn)，

3、但能輻射能量。實(shí)際被成像物體都是由無數(shù)發(fā)光點(diǎn)組成。包括線光源和面光源。,光線：其被抽象為既無直徑又無體積的幾何線。它的方向代表光線的傳播方向即光能的傳播方向。 利用它可以把光學(xué)中復(fù)雜的能量傳輸和光學(xué)成像問題歸結(jié)為簡單的幾何運(yùn)算問題。,光線的概念,能夠傳輸能量的幾何線，具有方向,2.絕大多數(shù)光學(xué)儀器都是采用光線的概念設(shè)計(jì)的,采用光線概念的意義： 1.用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學(xué)現(xiàn)象：影子、日食、月食,光波的傳播問題就變成了幾何的問題 所以稱之為幾何光學(xué),當(dāng)幾何光學(xué)不能解釋某些光學(xué)現(xiàn)象，例如干涉、衍射時(shí)，再采用物理光學(xué)的原理,光線與波面之間的關(guān)系：波面的法線即為幾何光學(xué)中所指的光線。,波面：在

4、某一時(shí)刻，同一光源輻射場的位相相同的點(diǎn)構(gòu)成的曲面。,A,t 時(shí)刻,t + t 時(shí)刻,光線是波面的法線 波面是所有光線的垂直曲面,1.1 光源、波面、光線和光束（續(xù)）,光束：和同一波面對應(yīng)的法線束,同心光束：由一點(diǎn)發(fā)出或交于一點(diǎn)的光束； 對應(yīng)的波面為球面,像散光束：不嚴(yán)格交于一點(diǎn)，波面為非球面,平行光束,波面為平面,一、光的傳播現(xiàn)象的分類,1.2 幾何光學(xué)的基本定律,1、光在同一種介質(zhì)中的傳播； 2、光在兩種介質(zhì)分界面上的傳播。,光學(xué)介質(zhì)optical mediums 光學(xué)介質(zhì)：光從一個(gè)地方傳至另一個(gè)地方的空間?？諝狻⑺?、玻璃 各項(xiàng)同性介質(zhì):光學(xué)介質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)不隨方向而改變 各向異性介質(zhì)：晶體（

5、雙折射現(xiàn)象） 均勻介質(zhì)：光學(xué)介質(zhì)的不同部分具有相同的光學(xué)性質(zhì)-均勻各向同性介質(zhì),光的直線傳播定律 光在各項(xiàng)同性的均勻介質(zhì)中沿著直線傳播。 兩個(gè)條件：均勻介質(zhì)，無阻攔。 可解釋的現(xiàn)象： 影子的形成、日蝕、月蝕等,光的獨(dú)立傳播定律：以不同路徑傳播的兩條光線同時(shí)在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，彼此互不影響，獨(dú)立傳播。相遇處的光強(qiáng)度只是簡單的相加，總是增強(qiáng)的。,光的折射定律和反射定律：當(dāng)光在傳播中遇到兩種不同介質(zhì)的光滑界面時(shí)，光線將發(fā)生折射和反射，其繼續(xù)傳播的規(guī)律遵循折射定律和反射定律,入射面：入射光線和法線所構(gòu)成的平面,對于不均勻介質(zhì)：可看作由無限多的均勻介質(zhì)組合而成，光線的傳播，可看作是一個(gè)連續(xù)的折射,反射定律

6、可以看作折射定律的特殊情況(n= -n),折射定律和折射率的物理意義,Q,O,Q,第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)折射率之比等于第一種介質(zhì)中的光速與第二種介質(zhì)中的光速之比。,相對折射率與絕對折射率,1、相對折射率： 一種介質(zhì)對另一種介質(zhì)的折射率,2、絕對折射率,介質(zhì)對真空或空氣的折射率,一定波長的單色光在真空中的傳播速度 與它在給定介質(zhì)中的傳播速度 之比定義為該介質(zhì)對指定波長光的絕對折射率。,相對折射率與絕對折射率之間的關(guān)系,相對折射率：,1 2,n 1, 2,=,第一種介質(zhì)的絕對折射率：,第二種介質(zhì)的絕對折射率：,C 1,n 1,=,C 2,n 2,=,所以,n 1, 2,=,n 2 n 1,用絕對折

7、射率表示的折射定律,由,有,光密介質(zhì)和光疏介質(zhì),通常所說的介質(zhì)的折射率實(shí)際上是該介質(zhì)對于空氣 的相對折射率,課堂練習(xí)：判斷光線如何折射,空氣 n=1,水 n=1.33,I1,I2,玻璃 n=1.5,空氣 n=1,I1,空氣 n小,玻璃 n大,c,I1,空氣 n小,玻璃 n大,光路的可逆性,A,B,1、現(xiàn)象,2、證明,直線傳播：,A,B,反射：I1=R1 R1=I1,折射： n1 Sin I1 = n2 Sin I2 n2 Sin I2 = n1 Sin I1,I1,R1,A,C,I2,B,C,n1,O,n2,3、應(yīng)用,光路可逆： 求焦點(diǎn) 光學(xué)設(shè)計(jì)中，逆向計(jì)算：目鏡，顯微物鏡等,全反射,1、定義

8、：當(dāng)光從光密介質(zhì)射入到光疏介質(zhì)，并且當(dāng)入射角大于某值時(shí)，在二種介質(zhì)的分界面上光全部返回到原介質(zhì)中的現(xiàn)象。,水,空氣,I1,R1,I2,O1,O2,O3,O4,I0,當(dāng)入射角增大到某一程度時(shí)，折射角達(dá)到90，折射光線沿界面掠射出去，這時(shí)的入射角為臨界入射角。,n2,n1,2、發(fā)生全反射的條件,必要條件： n1n2 由光密介質(zhì)進(jìn)入光 疏介質(zhì),充分條件： I1I0 入射角大于全反射角,1870年，英國科學(xué)家丁達(dá)爾全反射實(shí)驗(yàn),當(dāng)光線從玻璃射向與空氣接觸的表面時(shí)，玻璃的折射率不同、對應(yīng)的臨界角不同。,3、全反射的應(yīng)用,(1)用棱鏡代替反射鏡：減少光能損失,(1)光纖：用于傳像和傳光,進(jìn)入光纖的光線在纖芯

9、與包層的分界面上連續(xù)發(fā)生全發(fā)射，直至另一端出射。,S,B,A,當(dāng),大于臨界角時(shí)，就發(fā)生全發(fā)射。,根據(jù)折射定律，又有：,可以得到：,若在空氣中：,定義 為光纖的數(shù)值 孔徑,越大，可以進(jìn)入光纖的光能就越多，也就是光纖能夠傳送的光能越多。,這意味著光信號(hào)越容易耦合入光纖。,1.3 費(fèi)馬（Fermat）原理,光在均勻介質(zhì)中傳播，遵循前述的幾何光學(xué)的基本定律，而研究光在非均勻介質(zhì)中的傳播問題，更有實(shí)際意義。光從一種介質(zhì)的一點(diǎn)傳播到另一介質(zhì)的一點(diǎn)所遵循的規(guī)律是由費(fèi)馬（Fermat）首先提出的，稱為費(fèi)馬原理。即從“光程”的角度來闡述光的傳播規(guī)律的。 光程：光在介質(zhì)中傳播的距離與該介質(zhì)折射率的乘積,1.3 費(fèi)

10、馬（Fermat）原理（續(xù)）,1.3 費(fèi)馬（Fermat）原理（續(xù)）,1.3 費(fèi)馬（Fermat）原理（續(xù)）,利用費(fèi)馬原理理解光的直線傳播定律、反射和折射定律,1.3 費(fèi)馬（Fermat）原理（續(xù)）,1.4 馬呂斯（Malus）定律,垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面間對應(yīng)點(diǎn)之間的光程都相等，為一定值。 數(shù)學(xué)表示,1.5 光學(xué)系統(tǒng)和成像的概念,各種各樣的光學(xué)儀器 顯微鏡:觀察細(xì)小的物體 望遠(yuǎn)鏡:觀察遠(yuǎn)距離的物體 各種光學(xué)元件反射鏡、透鏡和棱鏡,光學(xué)系統(tǒng)：把各種光學(xué)元件按一定方式組合起來，滿足一定的要求,光學(xué)系統(tǒng)分類,按介質(zhì)分

11、界面形狀分： 球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學(xué)元件均由球面構(gòu)成 非球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中包含有非球面的光學(xué)元件 共軸球面系統(tǒng)：系統(tǒng)中的光學(xué)元件由球面構(gòu)成，并且具有一條對稱軸線 ,按有無對稱軸分： 共軸系統(tǒng)：系統(tǒng)具有一條對稱軸線，光軸 非共軸系統(tǒng)：沒有對稱軸線 ,像點(diǎn)：出射光線的交點(diǎn) 實(shí)像點(diǎn)：出射光線的實(shí)際交點(diǎn) 虛像點(diǎn)：出射光線延長線的交點(diǎn),物點(diǎn)：入射光線的交點(diǎn) 實(shí)物點(diǎn)：實(shí)際入射光線的交點(diǎn) 虛物點(diǎn)：入射光線延長線的交點(diǎn),名詞概念,像空間：像所在的空間 實(shí)像空間：系統(tǒng)最后一面以后的空間 虛像空間：系統(tǒng)最后一面以前的空間 整個(gè)像空間包括實(shí)像和虛像空間 ,物空間：物所在的空間 實(shí)物空間：系統(tǒng)第一面以前的空間 虛物空間

12、：系統(tǒng)第一面以后的空間 整個(gè)物空間包括實(shí)物和虛物空間,注意： 虛物的產(chǎn)生 虛像的檢測,物像空間折射率確定,物空間折射率： 按實(shí)際入射光線所在的空間折射率計(jì)算,像空間折射率 按實(shí)際出射光線 所在的空間折射率計(jì)算,完善成像條件：,完善成像：像與物體只有大小的變化沒有形狀的改變,有限遠(yuǎn)物 A 有限遠(yuǎn)像 A ：橢球反射面無窮遠(yuǎn)物 A 有限遠(yuǎn)像 A ：拋物反射面有限遠(yuǎn)物 A 無窮遠(yuǎn)像 A ：根據(jù)光路可逆性,特例： 單個(gè)界面可實(shí)現(xiàn)等光程條件,折射情況,雙曲面：到兩個(gè)定點(diǎn)距離之差為為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡， 是該兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲面。其中一個(gè)是實(shí)的，一個(gè)是虛的,拋物面：到一條直線和一個(gè)定點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是以該

13、點(diǎn)為焦點(diǎn)，該直線為準(zhǔn)線的拋物面。 對焦點(diǎn)和無限遠(yuǎn)軸上點(diǎn)符合等光程。,橢球面：對兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，是以該兩點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓。對兩個(gè)焦點(diǎn)符合等光程條件。,等光程的反射面: 二次曲面 對于反射面，通常都是利用等光程的條件：,等光程的折射面為二次曲面,第二章 球面和共軸球面系統(tǒng),本章內(nèi)容：共軸球面系統(tǒng)求像。由物的位置和大小求像的位置和大小, 2-1 光線經(jīng)過單個(gè)折射球面的折射,求一物點(diǎn)的像，即求所有出射光線位置，交點(diǎn)就是該物點(diǎn)的像點(diǎn)。,因?yàn)樗械那蛎娴奶匦允且粯拥模豁殞?dǎo)出光線經(jīng)過一個(gè)球面折射時(shí)由入射光線位置計(jì)算出射光線位置的公式, 即球面折射的光路計(jì)算公式。,因?yàn)樗谐錾涔饩€位置的求法

14、是相同的，只須找出求一條出射光線的方法即可。,1 符號(hào)規(guī)則,實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，光線和球面位置可能是各種各樣的。為了使公式普遍適用于各種情況，必須規(guī)定一套符號(hào)規(guī)則。符號(hào)規(guī)則直接影響公式的形式,O：頂點(diǎn)，光軸與折射球面的交點(diǎn) C：球面曲率中心 OC：球面曲率半徑,r OE：折射球面，也是兩種介質(zhì)n與n的分界面 h：光線投射高度 子午面：通過光軸的截面,物方截距：物點(diǎn)A在光軸上，其到頂點(diǎn)O的距離OA為物方截距， 用 L 表示。 物方孔徑角：入射光線AE與光軸的夾角，也叫物方傾斜角，用U 表示。 像方截距：頂點(diǎn)O到折射光線與光軸交點(diǎn)，用L表示。 像方孔徑角：折射光線EA 與光軸的夾角，也叫像方傾斜角，用

15、U 表示。,符號(hào)規(guī)則： 1)線段：由左向右為正，由下向上為正，反之為負(fù) 起點(diǎn)：L,L由球面頂點(diǎn)到光線與光軸的交點(diǎn) y, y，h -由光軸算起 r由球面頂點(diǎn)到球心 d由前一面頂點(diǎn)到下一面頂點(diǎn),L,L由球面頂點(diǎn)到光線與光軸的交點(diǎn)，由左到右為正,r由球面頂點(diǎn)算起到球心，由左到右為正,y, y，h -由光軸算起，光軸以上為正,d由前一面頂點(diǎn)算起到下一面頂點(diǎn)，由左到右為正,+d,+d,-d,2)角度(銳角)：順時(shí)針轉(zhuǎn)為正，逆時(shí)針為負(fù) 各參量的起始邊和轉(zhuǎn)動(dòng)方向?yàn)椋?U,U由光軸轉(zhuǎn)到光線 I,I由光線轉(zhuǎn)到法線 由光軸轉(zhuǎn)到法線,-U,U,A,B,-L,y,O,E,C,r,L,A,B,h,-y,U,U由光軸轉(zhuǎn)到

16、光線，順時(shí)針為正,I, I由光線轉(zhuǎn)到法線，順時(shí)針為正,A,B,-L,y,O,E,-U,C,r,L,A,U,B,h,-y,I,I,A,B,-L,y,O,E,-U,C,r,L,A,U,B,h,-y,I,I, 由光軸轉(zhuǎn)到法線，順時(shí)針為正,Fig.2.7,A,C,P,O,r = 5,例：, 推導(dǎo)公式時(shí)，幾何圖形上均標(biāo)注絕對值,Fig.2.8,符合規(guī)則總結(jié)：,1.垂軸線段(y,h)：光軸之上為“”，反之為“” 2.沿軸線段(L,L,r)：頂點(diǎn)到光線與光軸的交點(diǎn)，方向和光線的傳播方向相同為“”，反之為“” 3.光線和法線夾角(I,I)：光線轉(zhuǎn)向法線，順時(shí)針為“”，反之為“” 4.孔徑角(U,U)：光軸轉(zhuǎn)向

17、光線，順為“”，反之為“” 5.法線和光軸夾角:光軸轉(zhuǎn)向法線，順為“”，反之為“” 6.折射面之間的距離d：前一個(gè)面的頂點(diǎn)到后一面的頂點(diǎn)，方向于光線的傳播方向相同為“”，反之為“”,應(yīng)用時(shí)，先確定參數(shù)的正負(fù)號(hào)，代入公式計(jì)算。 算出的結(jié)果亦應(yīng)按照數(shù)值的正負(fù)來確定光線的相對位置。 推導(dǎo)公式時(shí)，也要使用符號(hào)規(guī)則。,注意 為了使導(dǎo)出的公式具有普遍性，推導(dǎo)公式時(shí)，幾何圖形上各量一律標(biāo)注其絕對值，永遠(yuǎn)為正,反射情形,看成是折射的一種特殊情形： n= n 把反射看成是n= n 時(shí)的折射。 往后推導(dǎo)公式時(shí)，只講折射的公式；對于反射情形，只需將n用n代入即可，無需另行推導(dǎo)。,- L,r,L,I,I,Q,2 實(shí)際

18、光線經(jīng)過單個(gè)折射球面的光路計(jì)算公式,C,Fig.2.1,對 和 用外角定理得：,對 用正弦定理得：,(2-1),(2-2),(2-4),(2-3),子午面內(nèi)光路計(jì)算公式:,這種通過公式來計(jì)算光線實(shí)際 光路的過程稱光路追跡。,(2-1),(2-2),(2-3),(2-4),3 球面近軸范圍內(nèi)的成像性質(zhì)和近軸光路計(jì)算公式,A,100,35.969,34.591,32.227,這說明，由同一物點(diǎn)A發(fā)出的光線，經(jīng)球面折射后，不交于一點(diǎn)。球面成像不理想。,當(dāng)U小到可以用角度的弧度來代替角度的正弦時(shí)，有：,U越小，L變化越慢。當(dāng)U相當(dāng)小時(shí)，L 幾乎不變?？拷廨S的光線聚交得越好。 光線離光軸很近，則U、U

19、、I、I都很小。,(2.5),(2.6),(2.7),(2.8),近軸光路的計(jì)算公式：,靠近光軸的區(qū)域叫近軸區(qū)，近軸區(qū)域內(nèi)的光線叫近軸光線,近軸光線的成像性質(zhì),1.軸上點(diǎn),由軸上同一物點(diǎn)發(fā)出的近軸光線，經(jīng)過球面折射以后聚交于軸上同一點(diǎn)，此時(shí)A，A互為物像，稱共軛點(diǎn) 軸上物點(diǎn)用近軸光線成像時(shí)，符合理想 成像 計(jì)算近軸像點(diǎn)位置時(shí)，u可任取,假設(shè)B點(diǎn)位在近軸區(qū)，當(dāng)用近軸光線成像時(shí)，也符合理想，像點(diǎn)B位于B點(diǎn)和球心的連線上（輔助軸上）,軸外點(diǎn),結(jié)論：位于近軸區(qū)域內(nèi)的物點(diǎn)，利用近軸光線成像時(shí)，符合（近似地）點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的理想成像關(guān)系。-高斯成像,近軸區(qū)域內(nèi)成像近似的符合理想 即每一個(gè)物點(diǎn)對應(yīng)一確定的像點(diǎn)。

20、只要物距l(xiāng)確定， 就可利用近軸光路計(jì)算公式得到， 而與中間變量u，u，i，i，無關(guān)。 可以將公式中的u，u，i，i消去，而把像點(diǎn)位置 直接表示成物點(diǎn)位置L和球面半徑r以及介質(zhì)折射率n，n的函數(shù)。,近軸光路計(jì)算的另一種形式 光線的位置: L,L,u,u 在有些情況下，采用光線與球面的交點(diǎn)到光軸的距離h以及光線與光軸的夾角u,u表示比較方便, h的符號(hào)規(guī)則是： h以光軸為計(jì)算起點(diǎn)到光線在球面的投射點(diǎn),將公式 展開并移項(xiàng)得： 同樣可得： 顯然 ,代入上式，并在第一式兩邊同乘以n，第二式兩側(cè)同乘以n,將以上二式相減，并考慮到 得：,物像位置關(guān)系式,三.近軸光學(xué)基本公式的作用 近軸光學(xué)公式只適于近軸區(qū)域

21、，有什么用？,第一，作為衡量實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。 用近軸光學(xué)公式計(jì)算的像，稱為實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的理想像。,第二，用它近以地表示實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)所成像的位置和大小。,用y和y分別表示物高和像高。 符號(hào)規(guī)則：位于光軸上方的y、y為正，反之為負(fù)。 y/y稱為垂軸放大率，用表示 由圖得 有 把公式 進(jìn)行移項(xiàng)并通分，得：, 2-2 單個(gè)折射球面的成像倍率、拉赫不變量,1.橫向放大率（垂軸放大率）,得 這就是物像大小的關(guān)系式。 利用公式就可以由任意位置和大小的物體，求得單個(gè)折射球面所成的近軸像的大小和位置。,0時(shí)，y，y同號(hào)，成正像，否則成倒像 1時(shí)，|y|y|, 成放大像，否則成縮小像,當(dāng)n 、n一定， l不同，則不同，當(dāng)l一定(l一定)時(shí)，為常量。,2.軸向（沿軸）放大率 ,描述光軸上一對共軛點(diǎn)沿軸移動(dòng)量之間的關(guān)系,0, 像移動(dòng)方向與物移動(dòng)方向相同 一般，立體物與像不再相似,如果物點(diǎn)沿軸移動(dòng)有限距離，如何求？,求微分,兩邊乘以,3.角度放大率 ,描述折射前后一對光線與光軸夾角之間的關(guān)系,4.三個(gè)倍率之間的關(guān)系,5. 拉氏不變量,由,j為拉氏不變量，它是表征光學(xué)系統(tǒng)性能的重要參數(shù),物像空間不變量的物理意義,能量守恒 當(dāng)折射率