貴州省遵義市2017年中考數(shù)學真題試題

1、20172017 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 13 的相反數(shù)是（） A3B3CD 2 2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元， 將 2580 億元用科學記數(shù)法表示為 （） A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014 3把一張長方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖，再在圖 中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（） ABCD 4下列運算正確的是（） A2a 3a =a 555Ba

2、 a =aCa a =aD （a b） =a b2367522353 5我市連續(xù) 7 天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） A28，30B30，28C31，30D30，30 6把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果1=30，則2 的度數(shù)為（） A45 B30 C20 D15 7不等式 64x3x8 的非負整數(shù)解為（） A2 個 B3 個 C4 個 D5 個 8已知圓錐的底面積為9 cm ，母線長為 6cm，則圓錐的側面積是（） A18 cm2B27 cm2C18cm2D27cm2 9關于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有兩個不

3、相等的實數(shù)根，則m 的取值范圍為（） AmBmCmDm 2 1 10如圖，ABC 的面積是 12，點 D，E，F(xiàn)，G 分別是 BC，AD，BE，CE 的中點，則AFG 的 面積是（） A4.5B5C5.5D6 11如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點（1，0） ，對稱軸 l 如圖所示，則下列結論：abc 0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正確的結論是（） A B C D 12如圖，ABC 中，E 是 BC 中點，AD 是BAC 的平分線，EFAD 交 AC 于 F若 AB=11， AC=15，則 FC 的長為（） A11B12C13D14 二、填空題（本大題共二、填空題（本

4、大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13計算： = 14一個正多邊形的一個外角為30，則它的內(nèi)角和為 15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ，1， 中的第 100 個數(shù)是 16明代數(shù)學家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題（如圖） ，其大意為：有一群人分 銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共 有兩 （注：明代時 1 斤=16 兩，故有“半斤八兩”這個成語） 2 ，按此規(guī)律，這列數(shù) 17 如圖， AB 是O 的直徑， AB=4， 點 M 是 OA 的中點， 過點 M 的直線與O 交于 C， D 兩點 若 CMA

5、=45，則弦 CD 的長為 18如圖，點 E，F(xiàn) 在函數(shù) y=的圖象上，直線 EF 分別與 x 軸、y 軸交于點 A、B，且 BE： BF=1：3，則EOF 的面積是 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 9090 分）分） 19計算：|2 20化簡分式： （ 數(shù)作為 x 的值代入求值 21學校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽 2 個，豆沙粽 1 個，肉粽 1 個（粽子外觀完全一樣） （1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是； （2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個 白粽子的概率 3

6、|+（4） ） 0+（1）2017 ，并從 1，2，3，4 這四個數(shù)中取一個合適的 22烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程， 由主橋 AB 和引橋 BC 兩部分組成（如圖所 示） ，建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A 處正上方 97m 處的 P 點，測得 B 處的 俯角為 30（當時C 處被小山體阻擋無法觀測） ，無人機飛行到B 處正上方的 D 處時能看到 C 處，此時測得 C 處俯角為 8036 （1）求主橋 AB 的長度； （2）若兩觀察點 P、D 的連線與水平方向的夾角為30，求引橋 BC 的長 （長度均精確到 1m，參考數(shù)據(jù)： tan80366.06） 1.73，sin80

7、360.987，cos80360.163， 23貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試驗區(qū)， 大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展、 改善公共服務等方面日 益顯示出巨大的價值， 為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市， 我市某機構針對市民最關心的四類生活 信息進行了民意調查 （被調查者每人限選一項） ， 下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表， 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）本次參與調查的人數(shù)有人； （2）關注城市醫(yī)療信息的有人，并補全條形統(tǒng)計圖； （3）扇形統(tǒng)計圖中，D 部分的圓心角是度； （4）說一條你從統(tǒng)計圖中獲取的信息 24如圖，PA、PB 是O 的切線，A、B 為切點，APB=60，連接 PO 并延長與O 交于

8、C 點，連接 AC，BC （1）求證：四邊形 ACBP 是菱形； 4 （2）若O 半徑為 1，求菱形 ACBP 的面積 25為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3 月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公 益活動登陸我市中心城區(qū)， 某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”， 這批自行 車包括 A、B 兩種不同款型，請回答下列問題： 問題 1：單價 該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放， 共投放 A、 B 兩型自行車各 50 輛， 投放成本共計 7500 元，其中 B 型車的成本單價比 A 型車高 10 元，A、B 兩型自行車的單價各是多少？ 問題 2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式： 甲街

9、區(qū)每 1000 人投放 a 輛“小黃車”， 乙街區(qū)每 1000 人投 放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500 輛，乙街區(qū)共投放 1200 輛，如果兩個街區(qū)共有 15 萬人，試求 a 的值 26邊長為2的正方形 ABCD 中，P 是對角線 AC 上的一個動點（點P 與 A、C 不重合） ，連 接 BP， 將 BP 繞點 B 順時針旋轉 90到 BQ， 連接 QP， QP 與 BC 交于點 E，QP 延長線與 AD （或 AD 延長線）交于點 F （1）連接 CQ，證明：CQ=AP； （2）設 AP=x，CE=y，試寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并求當x 為何值時，CE=BC；

10、 （3）猜想 PF 與 EQ 的數(shù)量關系，并證明你的結論 27如圖，拋物線y=ax2+bxab（a0，a、b 為常數(shù)）與x 軸交于 A、C 兩點，與 y 軸交 于 B 點，直線 AB 的函數(shù)關系式為 y=x+ （1）求該拋物線的函數(shù)關系式與C 點坐標； 5 （2）已知點 M（m，0）是線段 OA 上的一個動點，過點 M 作 x 軸的垂線 l 分別與直線 AB 和 拋物線交于 D、E 兩點，當 m 為何值時，BDE 恰好是以 DE 為底邊的等腰三角形？ （3）在（2）問條件下，當BDE 恰好是以 DE 為底邊的等腰三角形時，動點 M 相應位置記 為點 M，將 OM繞原點 O 順時針旋轉得到 ON

11、（旋轉角在 0到 90之間） ； i：探究：線段 OB 上是否存在定點 P（P 不與 O、B 重合） ，無論 ON 如何旋轉，始終保持 不變，若存在，試求出 P 點坐標；若不存在，請說明理由； ii：試求出此旋轉過程中， （NA+NB）的最小值 6 20172017 年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 1212 小題，每小題小題，每小題 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 13 的相反數(shù)是（） A3B3CD 【考點】14：相反數(shù) 【分析】依據(jù)相反數(shù)的定義解答即可 【解答】解：3 的相反數(shù)是

12、3 故選：B 2 2017年遵義市固定資產(chǎn)總投資計劃為2580億元， 將 2580 億元用科學記數(shù)法表示為 （） A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014 【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為 a10 的形式，其中 1|a|10，n 為整數(shù)確定 n 的 值時， 要看把原數(shù)變成 a 時， 小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同 當 原數(shù)絕對值1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1 時，n 是負數(shù) 【解答】解：將 2580 億用科學記數(shù)法表示為：2.581011 故選：A 3把一張長方形紙片按如圖，圖的方式從右向左連續(xù)

13、對折兩次后得到圖，再在圖 中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是（） n ABCD 【考點】P9：剪紙問題 【分析】解答該類剪紙問題，通過自己動手操作即可得出答案 7 【解答】解：重新展開后得到的圖形是C， 故選 C 4下列運算正確的是（） A2a 3a =a 555Ba a =aCa a =aD （a b） =a b2367522353 【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積 的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項、 同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方的計算法則進行解答 【解答】解：A、原式=a5，故本選項錯誤； B、原式=a

14、5，故本選項錯誤； C、原式=a ，故本選項正確； D、原式=a b ，故本選項錯誤； 故選：C 5我市連續(xù) 7 天的最高氣溫為：28，27，30，33，30，30，32，這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（） A28，30B30，28C31，30D30，30 【考點】W5：眾數(shù)；W1：算術平均數(shù) 【分析】根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的定義及計算公式分別進行解答，即可求出答案 【 解 答 】 解 ： 數(shù) 據(jù) 28 ， 27 ， 30 ， 33 ， 30 ， 30 ， 32 的 平 均 數(shù) 是 （28+27+30+33+30+30+32）7=30， 30 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是30； 故選 D

15、 6把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果1=30，則2 的度數(shù)為（） 63 2 A45 B30 C20 D15 8 【考點】JA：平行線的性質 【分析】先根據(jù)平行線的性質，可得4 的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到2 的 度數(shù) 【解答】解：1=30， 3=9030=60， 直尺的對邊平行， 4=3=60， 又4=2+5，5=45， 2=6045=15， 故選：D 7不等式 64x3x8 的非負整數(shù)解為（） A2 個 B3 個 C4 個 D5 個 【考點】C7：一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先利用不等式的基本性質解不等式， 再從不等式的解集中找出適合條件的非負整 數(shù)即可 【解答】解

16、：移項得，4x3x86， 合并同類項得，7x14， 系數(shù)化為 1 得，x2 故其非負整數(shù)解為：0，1，2，共 3 個 故選 B 8已知圓錐的底面積為9 cm ，母線長為 6cm，則圓錐的側面積是（） A18 cm2B27 cm2C18cm2D27cm2 【考點】MP：圓錐的計算 【分析】 首先根據(jù)圓錐的底面積求得圓錐的底面半徑， 然后代入公式求得圓錐的側面積即可 2 9 【解答】解：圓錐的底面積為 9 cm ， 圓錐的底面半徑為 3， 母線長為 6cm， 側面積為 36 =18 cm ， 故選 A； 9關于 x 的一元二次方程 x2+3x+m=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 m 的取值范圍為（）

17、 AmBmCmDm 2 2 【考點】AA：根的判別式 【分析】利用判別式的意義得到=3 4m0，然后解不等式即可 【解答】解：根據(jù)題意得=3 4m0， 解得 m 故選 B 10如圖，ABC 的面積是 12，點 D，E，F(xiàn)，G 分別是 BC，AD，BE，CE 的中點，則AFG 的 面積是（） 2 2 A4.5B5C5.5D6 【考點】KX：三角形中位線定理；K3：三角形的面積 【分析】根據(jù)中線的性質，可得AEF 的面積=ABE 的面積=ABD 的面積= ABC 的面積=，AEG 的面積=，根據(jù)三角形中位線的性質可得EFG 的面積=BCE 的面積=，進而得到AFG 的面積 【解答】解：點 D，E，

18、F，G 分別是 BC，AD，BE，CE 的中點， AD 是ABC 的中線，BE 是ABD 的中線，CF 是ACD 的中線，AF 是ABE 的中線，AG 是 ACE 的中線， 10 AEF 的面積=ABE 的面積=ABD 的面積=ABC 的面積=， 同理可得AEG 的面積=， BCE 的面積=ABC 的面積=6， 又FG 是BCE 的中位線， EFG 的面積=BCE 的面積=， AFG 的面積是3=， 故選：A 11如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點（1，0） ，對稱軸 l 如圖所示，則下列結論：abc 0；ab+c=0；2a+c0；a+b0，其中所有正確的結論是（） A B C D 【

19、考點】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】根據(jù)開口向下得出a0，根據(jù)對稱軸在 y 軸右側，得出 b0，根據(jù)圖象與 y 軸 的交點在 y 軸的正半軸上，得出 c0，從而得出 abc0，進而判斷錯誤； 由拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點（1，0） ，即可判斷正確； 由圖可知，x=2 時，y0，即 4a+2b+c0，把 b=a+c 代入即可判斷正確； 由圖可知，x=2 時，y0，即 4a+2b+c0，把 c=ba 代入即可判斷正確 【解答】解：二次函數(shù)圖象的開口向下， a0， 二次函數(shù)圖象的對稱軸在y 軸右側， 0， b0， 二次函數(shù)的圖象與 y 軸的交點在 y 軸的正半軸上， c0， 11

20、 abc0，故錯誤； 拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點（1，0） ， ab+c=0，故正確； ab+c=0，b=a+c 由圖可知，x=2 時，y0，即 4a+2b+c0， 4a+2（a+c）+c0， 6a+3c0，2a+c0，故正確； ab+c=0，c=ba 由圖可知，x=2 時，y0，即 4a+2b+c0， 4a+2b+ba0， 3a+3b0，a+b0，故正確 故選 D 12如圖，ABC 中，E 是 BC 中點，AD 是BAC 的平分線，EFAD 交 AC 于 F若 AB=11， AC=15，則 FC 的長為（） A11B12C13D14 【考點】JA：平行線的性質；KF：角平分線的性質

21、 【分析】根據(jù)角平分線的性質即可得出 由 EFAD 即可得出= =，結合E 是 BC 中點，即可得出 CA=13，此題得解 =， ，進而可得出 CF= 【解答】解：AD 是BAC 的平分線，AB=11，AC=15， = 12 E 是 BC 中點， = EFAD， =， CF=CA=13 故選 C 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 13計算： =3 【考點】78：二次根式的加減法 【分析】先進行二次根式的化簡，然后合并 【解答】解： =3 =2+ 故答案為：3 14一個正多邊形的一個外角為30，則它的內(nèi)角和為18

22、00 【考點】L3：多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 先利用多邊形的外角和等于360 度計算出多邊形的邊數(shù)， 然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和 公式計算 【解答】解：這個正多邊形的邊數(shù)為=12， 所以這個正多邊形的內(nèi)角和為（122）180=1800 故答案為 1800 15按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ，1， 中的第 100 個數(shù)是 ，按此規(guī)律，這列數(shù) 【考點】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類 13 【分析】根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， 個數(shù)為，據(jù)此可得第 100 個數(shù) ，可得第n 【解答】解：按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為： ， 按此規(guī)律，第 n 個數(shù)為 當 n=100 時， = ， ， ， ， 即這列

23、數(shù)中的第 100 個數(shù)是 故答案為： 16明代數(shù)學家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題（如圖） ，其大意為：有一群人分 銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共 有46兩 （注：明代時 1 斤=16 兩，故有“半斤八兩”這個成語） 【考點】8A：一元一次方程的應用 【分析】可設有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九 兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可 【解答】解：設有 x 人，依題意有 7x+4=9x8， 解得 x=6， 7x+4=42+4=46 答：所分的銀子共有 46 兩 故答案為：46 17

24、如圖， AB 是O 的直徑， AB=4， 點 M 是 OA 的中點， 過點 M 的直線與O 交于 C， D 兩點 若 CMA=45，則弦 CD 的長為 14 【考點】M2：垂徑定理；KQ：勾股定理；KW：等腰直角三角形 【分析】連接 OD，作 OECD 于 E，由垂徑定理得出CE=DE，證明OEM 是等腰直角三角形， 由勾股定理得出OE= 即可 【解答】解：連接 OD，作 OECD 于 E，如圖所示： 則 CE=DE， AB 是O 的直徑，AB=4，點 M 是 OA 的中點， OD=OA=2，OM=1， OME=CMA=45， OEM 是等腰直角三角形， OE=OM=， =， OM=， 在 R

25、tODE 中， 由勾股定理求出DE=， 得出 CD=2DE= 在 RtODE 中，由勾股定理得：DE= CD=2DE= 故答案為： ； 18如圖，點 E，F(xiàn) 在函數(shù) y=的圖象上，直線 EF 分別與 x 軸、y 軸交于點 A、B，且 BE： BF=1：3，則EOF 的面積是 15 【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】證明BPEBHF，利用相似比可得 HF=4PE，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特 征，設 E 點坐標為（t，） ，則 F 點的坐標為（3t， OFD ） ，由于S OEF+SOFD=SOEC+S梯形ECDF，S =S OEC=1，所以 SOEF=S梯形 ECDF，然

26、后根據(jù)梯形面積公式計算即可 【解答】解：作 EPy 軸于 P，ECx 軸于 C，F(xiàn)Dx 軸于 D，F(xiàn)Hy 軸于 H，如圖所示： EPy 軸，F(xiàn)Hy 軸， EPFH， BPEBHF， =，即 HF=3PE， ） ，設 E 點坐標為（t，） ，則 F 點的坐標為（3t， S OEF+SOFD=SOEC+S梯形 ECDF， 而 S OFD=SOEC= 2=1， S OEF=S梯形 ECDF= （ 故答案為： +） （3tt）=； 三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 9 9 小題，共小題，共 9090 分）分） 16 19計算：|2|+（4 ） 0+（1）2017 【考點】2C：實數(shù)的運算；6E

27、：零指數(shù)冪；6F：負整數(shù)指數(shù)冪 【分析】首先計算乘方、開方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可 【解答】解：|2 =2 =0 20化簡分式： （ 數(shù)作為 x 的值代入求值 【考點】6D：分式的化簡求值 【分析】利用分式的運算，先對分式化簡單，再選擇使分式有意義的數(shù)代入求值即可 【解答】解： （） ），并從 1，2，3，4 這四個數(shù)中取一個合適的 +121 |+（4 ） 0+（1）2017 = =（ = ） ） =x+2， x240，x30， x2 且 x2 且 x3， 可取 x=1 代入，原式=3 21學校召集留守兒童過端午節(jié)，桌上擺有甲、乙兩盤粽子，每盤中盛有白粽 2 個，豆沙粽

28、1 個，肉粽 1 個（粽子外觀完全一樣） （1）小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是； （2）小明在甲盤和乙盤中先后各取了一個粽子，請用樹狀圖或列表法求小明恰好取到兩個 白粽子的概率 17 【考點】X6：列表法與樹狀圖法；X4：概率公式 【分析】 （1）由甲盤中一共有 4 個粽子，其中豆沙粽子只有1 個，根據(jù)概率公式求解可得； （2）根據(jù)題意畫出樹狀圖， 由樹狀圖得出一共有 16 種等可能結果，其中恰好取到兩個白粽 子有 4 種結果，根據(jù)概率公式求解可得 【解答】解： （1）甲盤中一共有 4 個粽子，其中豆沙粽子只有1 個， 小明從甲盤中任取一個粽子，取到豆沙粽的概率是 ， 故答案為：

29、； （2）畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，一共有 16 種等可能結果，其中恰好取到兩個白粽子有4 種結果， 小明恰好取到兩個白粽子的概率為 22烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程， 由主橋 AB 和引橋 BC 兩部分組成（如圖所 示） ，建造前工程師用以下方式做了測量；無人機在A 處正上方 97m 處的 P 點，測得 B 處的 俯角為 30（當時C 處被小山體阻擋無法觀測） ，無人機飛行到B 處正上方的 D 處時能看到 C 處，此時測得 C 處俯角為 8036 （1）求主橋 AB 的長度； （2）若兩觀察點 P、D 的連線與水平方向的夾角為30，求引橋 BC 的長 （長度均精確到 1m，參考

30、數(shù)據(jù)： tan80366.06） 1.73，sin80360.987，cos80360.163， = 【考點】TA：解直角三角形的應用仰角俯角問題 18 【分析】 （1）在 RtABP 中，由 AB=可得答案； （2）由ABP=30、AP=97 知 PB=2PA=194，再證PBD 是等邊三角形得 DB=PB=194m，根據(jù) BC=可得答案 【解答】解： （1）由題意知ABP=30、AP=97， AB=97168m， 答：主橋 AB 的長度約為 168m； （2）ABP=30、AP=97， PB=2PA=194， 又DBC=DBA=90、PBA=30， DBP=DPB=60， PBD 是等邊三

31、角形， DB=PB=194， 在 RtBCD 中，C=8036， BC=32， 答：引橋 BC 的長約為 32m 23貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試驗區(qū)， 大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展、 改善公共服務等方面日 益顯示出巨大的價值， 為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應用示范城市， 我市某機構針對市民最關心的四類生活 信息進行了民意調查 （被調查者每人限選一項） ， 下面是部分四類生活信息關注度統(tǒng)計圖表， 請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 19 （1）本次參與調查的人數(shù)有1000人； （2）關注城市醫(yī)療信息的有150人，并補全條形統(tǒng)計圖； （3）扇形統(tǒng)計圖中，D 部分的圓心角是144度； （4）說一條你從統(tǒng)計圖中獲取的信息

32、【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （1）由 C 類別人數(shù)占總人數(shù)的 20%即可得出答案； （2）根據(jù)各類別人數(shù)之和等于總人數(shù)可得B 類別的人數(shù)； （3）用 360乘以 D 類別人數(shù)占總人數(shù)的比例可得答案； （4）根據(jù)條形圖或扇形圖得出合理信息即可 【解答】解： （1）本次參與調查的人數(shù)有20020%=1000（人） ， 故答案為：1000； （2）關注城市醫(yī)療信息的有1000=150 人，補全條形統(tǒng)計圖如下： 故答案為：150； （3）扇形統(tǒng)計圖中，D 部分的圓心角是 360 故答案為：144； （4）由條形統(tǒng)計圖可知，市民關注交通信息的人數(shù)最多 24如圖，PA、PB 是O

33、 的切線，A、B 為切點，APB=60，連接 PO 并延長與O 交于 C 點，連接 AC，BC （1）求證：四邊形 ACBP 是菱形； 20 =144， （2）若O 半徑為 1，求菱形 ACBP 的面積 【考點】MC：切線的性質；LA：菱形的判定與性質 【分析】 （1）連接AO，BO，根據(jù)PA、PB 是O 的切線，得到OAP=OBP=90，PA=PB， APO=BPO=APB=30， 由三角形的內(nèi)角和得到AOP=60， 根據(jù)三角形外角的性質得到 ACO=30，得到 AC=AP，同理 BC=PB，于是得到結論； （2）連接 AB 交 PC 于 D，根據(jù)菱形的性質得到ADPC，解直角三角形即可得到

34、結論 【解答】解： （1）連接 AO，BO， PA、PB 是O 的切線， OAP=OBP=90，PA=PB，APO=BPO=APB=30， AOP=60， OA=OC， OAC=OCA， AOP=CAO+ACO， ACO=30， ACO=APO， AC=AP， 同理 BC=PB， AC=BC=BP=AP， 四邊形 ACBP 是菱形； （2）連接 AB 交 PC 于 D， ADPC， OA=1，AOP=60， AD=OA=， 21 PD=， PC=3，AB=， 菱形 ACBP 的面積=ABPC= 25為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，今年3 月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公 益活動登陸我市中心

35、城區(qū)， 某公司擬在甲、乙兩個街道社區(qū)投放一批“小黃車”， 這批自行 車包括 A、B 兩種不同款型，請回答下列問題： 問題 1：單價 該公司早期在甲街區(qū)進行了試點投放， 共投放 A、 B 兩型自行車各 50 輛， 投放成本共計 7500 元，其中 B 型車的成本單價比 A 型車高 10 元，A、B 兩型自行車的單價各是多少？ 問題 2：投放方式 該公司決定采取如下投放方式： 甲街區(qū)每 1000 人投放 a 輛“小黃車”， 乙街區(qū)每 1000 人投 放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區(qū)共投放1500 輛，乙街區(qū)共投放 1200 輛，如果兩個街區(qū)共有 15 萬人，試求 a 的值 【考點】B7：分

36、式方程的應用；9A：二元一次方程組的應用 【分析】問題1：設 A 型車的成本單價為 x 元，則 B 型車的成本單價為（x+10）元，根據(jù)成 本共計 7500 元，列方程求解即可； 問題 2：根據(jù)兩個街區(qū)共有 15 萬人，列出分式方程進行求解并檢驗即可 【解答】解：問題 1 設 A 型車的成本單價為 x 元，則 B 型車的成本單價為（x+10）元，依題意得 50 x+50（x+10）=7500， 解得 x=70， x+10=80， 答：A、B 兩型自行車的單價分別是70 元和 80 元； 22 問題 2 由題可得， 解得 a=15， 經(jīng)檢驗：a=15 是所列方程的解， 故 a 的值為 15 26

37、邊長為2的正方形 ABCD 中，P 是對角線 AC 上的一個動點（點P 與 A、C 不重合） ，連 1000+1000=150000， 接 BP， 將 BP 繞點 B 順時針旋轉 90到 BQ， 連接 QP， QP 與 BC 交于點 E，QP 延長線與 AD （或 AD 延長線）交于點 F （1）連接 CQ，證明：CQ=AP； （2）設 AP=x，CE=y，試寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式，并求當x 為何值時，CE=BC； （3）猜想 PF 與 EQ 的數(shù)量關系，并證明你的結論 【考點】LO：四邊形綜合題 【分析】 （1）證出ABP=CBQ，由 SAS 證明BAPBCQ 可得結論； （2）

38、如圖 1 證明APBCEP， 列比例式可得 y 與 x 的關系式， 根據(jù) CE=BC 計算 CE 的長， 即 y 的長，代入關系式解方程可得x 的值； （3）如圖 3，作輔助線，構建全等三角形，證明PGBQEB，得 EQ=PG，由 F、A、G、P 四點共圓， 得FGP=FAP=45，所以FPG 是等腰直角三角形，可得結論 如圖 4，當 F 在 AD 的延長線上時，同理可得結論 【解答】 （1）證明：如圖 1，線段 BP 繞點 B 順時針旋轉 90得到線段 BQ， BP=BQ，PBQ=90 四邊形 ABCD 是正方形， 23 BA=BC，ABC=90 ABC=PBQ ABCPBC=PBQPBC，

39、即ABP=CBQ 在BAP 和BCQ 中， ， BAPBCQ（SAS） CQ=AP； （2）解：如圖 1，四邊形 ABCD 是正方形， BAC=BAD=45，BCA=BCD=45， APB+ABP=18045=135， DC=AD=2， 由勾股定理得：AC=4， AP=x， PC=4x， PBQ 是等腰直角三角形， BPQ=45， APB+CPQ=18045=135， CPQ=ABP， BAC=ACB=45， APBCEP， ， ， y=x（4x）=x（0 x4） ， 由 CE=BC=， y=x=， 24 x24x=3=0， （x3） （x1）=0， x=3 或 1， 當 x=3 或 1 時，CE=BC； （3）解：結論：PF=EQ，理由是： 如圖 3，當 F 在邊 AD 上時，過 P 作 PGFQ，交 AB 于 G，則GPF=90， BPQ=45， GPB=45， GPB=PQB=45， PB=BQ，ABP=CBQ， PGBQEB， EQ=PG， BAD=90， F、A、G、P 四點共圓， 連接 FG， FGP=FAP=45， FPG 是等腰直角