電磁學學習指導書A

1、第一章 真空中的靜電場目的:1、掌握庫侖定律的矢量表示式和庫侖定律的適用條件。理解和掌握靜電力的迭加原理；2、理解并掌握電場強度和電勢的概念及它們之間的關(guān)系，學會從已知電荷分布求場強和電勢的方法；、理解電場的性質(zhì)。掌握反映靜電場性質(zhì)的基本定理環(huán)路定理和高斯定理。并能運用高斯定理求解具有對稱性帶電體周圍空間的場強分布問題。 -電荷 電荷是物質(zhì)的一種屬性。電荷有且只有兩種；同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。 為了區(qū)別兩種電荷，人們規(guī)定其中一種電荷為正電荷 ，另一種為負電荷，所以電荷量可作為代數(shù)量來運算。 電荷守恒定律：在一個與外界無電荷交換的封閉系統(tǒng)中，無論進行什么樣的過程，該系統(tǒng)的正負電荷的代

2、數(shù)和始終保持不變 庫侖定律 點電荷模型：當帶電體本身的線度比起帶電體之間的距離小得多，以致帶電體的形狀和體積對相互作用力的影響可以忽略不計時，就可以把這樣的帶電體看成是帶電荷的幾何點，簡稱點電荷。 真空中兩個相對靜止的點電荷之間的相互作用力由庫侖定律確定,庫侖定律數(shù)學表達式為： 表由施力電荷指向受力電荷的單位矢，當 同號時, ， 同向，表示為斥力; 當 異號時, ， 反向表示為引力。庫侖定律是指兩個點電荷之間靜電作用力的規(guī)律。注意：兩個電荷必須是點電荷，對某個坐標系而言，施力電荷必須是靜止的，受力電荷可以是靜止的也可以是運動的。 靜電力的迭加原理：作用在每一個點電荷上的總靜電力等于其它各點電荷

3、單獨存在時作用于該點電荷的靜電力的矢量和。 點電荷組與點電荷 之間的靜電力公式： 電荷連續(xù)分布的帶電體與點電荷 之間的靜電力公式:應用以上兩式進行計算時要注意靜電力的矢量性，注意迭加是矢量迭加。 電場強度靜止電荷在周圍空間存在著一種特殊形式的物質(zhì)靜電場，靜止電荷間的相互作用力就是通過靜電場來傳遞的。靜電場的性質(zhì)表現(xiàn)在：、靜電場對置于場中的其它帶電體有力的作用；、當帶電體在電場力的作用下移動時，電場力對它要作功。在本章，將從這兩個性質(zhì)出發(fā)引入描述靜電場的兩個基本物理量電場強度和電勢。 電場強度矢量：在電場中某點的電場強度矢量定義為單位正電荷在該點所受電場力，即：單位：牛頓庫侖（）也常用伏特米（m

4、)。真空中點電荷的場強：是矢量，其方向由源點（即點電荷所在點）指向場點， 為源點到場點之間的距離，為真空中的介電常數(shù)，也稱為真空中的電容率其值為 庫侖牛頓。場強迭加原理：一組點電荷在某點產(chǎn)生的場強等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和，真空條件下：點電荷組的場強：式中 為第 i 個點電荷至場點的距離，的方向自第 i個點電荷指向場點。電荷連續(xù)分布的帶電體的場強：對于連續(xù)分布的體電荷有dq=dV 為電荷元的體密度。對于連續(xù)分布的面電荷有dq=dV 為電荷元的面密度。對于連續(xù)分布的線電荷有dq=dV 為電荷元的線密度。求電荷連續(xù)分布帶電體的場強的方法：設想把帶電體分割成無限多個電荷元dq，每

5、個電荷元可以看成是一個個點電荷，求出各點電荷在場點的場強，根據(jù)迭加原理，場點的合場強就是這些電荷元單獨存在時在該點的場強的矢量和。數(shù)學上歸納為對帶電體的求和或積分。電偶極子：兩個等量異號的電荷相距為L,當所考慮的場點到它們的距離 r 遠大于時，這樣的電荷系統(tǒng)稱為電偶極子。電偶極矩矢量：，的方向由負電荷指向正電荷。幾種電荷連續(xù)分布的帶電體周圍空間的場強分布：1、均勻帶電球面 、均勻帶電球體、無限長均勻帶電直線、無限大均勻帶電平面、兩無限大均勻帶電平面且電荷面密度等值異號的平行平板之間：電場線：為了形象化、直觀化的描述電場的分布，我們可以在電場中描繪出一系列的曲線，使這些曲線上每一點的切線方向都與

6、該點處的場強的方向一致，這樣的曲線叫電場線。即在電場中任一點處，通過垂直于的單位面積的電場線數(shù)等于該點處 的量值，這樣可用電場線的疏密來形象地表示電場中場強的大小電場線密的地方場強大，疏的地方場強小。靜電場中電場線的性質(zhì)：、不形成閉合線，不中斷，而起自于正電荷，止于負電荷。、任何兩條電場線不會相交，這說明靜電場中每一點的場強只有一個方向。高斯定理電通量：表征電場線通過電場中任一曲面情況的物理量，它正比于通過這曲面的電場線數(shù)，通過面元的電通量定義為該點場強的大小與在垂直于場強方向上的投影面積的乘積，即：表示面元的法線方向（即 的方向）與電場強度之間的夾角。電通量是代數(shù)量。隨場強與面元矢量的夾角的

7、不同，電通量有正負之分。對有限曲面，通過整個曲面的電通量就是所有面元上的電通量的代數(shù)和，即面積分：如果是封閉曲面，則其電通量為：對于閉合曲面而言，通常規(guī)定外法線矢量為正。高斯定理：靜電場中任一閉合曲面S的電通量 等于被曲面所包圍的電荷的代數(shù)和除以 ,而與閉合面外的電荷無關(guān).用公式表示:式中 為閉合面內(nèi)所有電荷的代數(shù)和。 高斯定理是靜電場的基本規(guī)律之一。根據(jù)高斯定理，由已知電荷分布可求電場分布，但這一方法的前提條件是電荷分布已知，且要求對稱分布，其關(guān)鍵是對電場分布的對稱性作出正確的分析，在此基礎上選擇合適的高斯面，以使場強E能從積分號中提出，或者在某些面上通量等于零。1- 靜電場的環(huán)路定理靜電場

8、的環(huán)路定理：靜電場中場強沿任意閉合環(huán)路的線積分恒等于零。即：式中為任意閉合曲線。場強的環(huán)流等于零，是靜電場的又一個基本規(guī)律，它說明靜電場是一種保守場，在靜電場中移動電荷時，電場力所作的功與路徑無關(guān)。電勢電勢差電勢能：靜電場與重力場相似都是保守場，或者稱為勢場。可以在場中引進“勢能”的概念，電荷在電場中任一給定位置就具有一定的勢能，稱為電勢能。場中a點與b點的電勢能差等于將試探電荷從a點沿任一路徑移到b點過程中，電場力所作的功。即式中為a、b兩點處與產(chǎn)生電場的電荷系統(tǒng)間具有的電勢能。當電場力做正功時，電勢能減少，當電場力做負功時 電勢能增加。電荷在場中某點的電勢能，在數(shù)值上等于把從該點移到參考點

9、時，電場力所作的功，理論上通常取無限遠處的電勢等于零，則在a點的電勢能在國際單位制中，電勢能的單位是焦耳（） 電勢：是表征靜電場性質(zhì)的一個物理量，場中某一點電勢在數(shù)值上等于把單位正電荷從該點沿任意路徑移到電勢參考點過程中，電場力所作的功： 電勢也可以表述為單位正電荷在該點的電勢能。在國際單位制中，電勢的單位是伏特（）電勢迭加原理：一組點電荷在某點產(chǎn)生的電勢等于各點電荷單獨存在時在該點產(chǎn)生的電勢的代數(shù)和。真空條件下： 點電荷的電勢：點電荷組的電勢： 電荷連續(xù)分布的帶電體的電勢：求電勢的兩種方法： 、根據(jù)電勢的定義式，由已知場強分布求電勢分布。 、以點電荷的電勢公式為基礎，根據(jù)電勢的迭加原理，由已

10、知的電荷分布求電勢分布。 場強與電勢的微分關(guān)系等勢面：電場中電勢相等的點連成的曲面叫做等勢面。等勢面的性質(zhì)： 、在等勢面上任意兩點間移動電荷時，電場力不作功。 、等勢面處處與電場線正交。 、電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面。 4、若在畫等勢面時規(guī)定相鄰兩等勢面的電勢相等，則由等勢面的相關(guān)疏密程度可以看出場強的大小，密的地方場強大，疏的地方場強小。場強與電勢的微分關(guān)系：電場中某點的場強等于該點電勢沿等勢面法線方向（即場強方向）的方向?qū)?shù)的負值，負號表示場強方向沿電勢降落的方向 即：第二章 導體周圍的靜電場目的: 1、理解靜電感應現(xiàn)象，正確理解和掌握導體靜電平衡條件，并能運用該條件

11、求簡單問題中導體的電荷分布，并學會求解場中有導體存在時的場強與電勢的分布。 2、掌握導體的靜電性質(zhì)。理解并記住導體是等勢體，導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只能分布在導體的表面，導體表面附近場強與導體表面垂直，大小等于零等結(jié)論。、理解并初步掌握用電場線的性質(zhì)討論導體靜電平衡問題的基本方法，理解接地導體的電勢等于零是接地導體的基本性質(zhì)。、掌握空腔導體靜電平衡時腔內(nèi)表面電荷分布的特點及其論證方法，理解并熟記空腔內(nèi)無帶電體時，腔內(nèi)表面處處無電荷；空腔內(nèi)有帶電體時，腔內(nèi)表面的電荷與帶電體的電荷等量異號的結(jié)論。理解靜電屏蔽的原理。、理解并掌握電容的概念。掌握電容器電容的計算方法，掌握電容器串并聯(lián)的特點，能夠分析計

12、算串并聯(lián)電容器中電荷的分配、電壓和等效電容的問題。21 導體的靜電平衡條件靜電平衡是指一帶電體系中的電荷靜止不動必須指出：這是一種動態(tài)平衡，即帶電體系中不存在宏觀的電荷凈遷移，然而帶電粒子的微觀熱運動仍然存在。導體靜電平衡的條件：導體內(nèi)部場強處處為零。 2 導體的靜電性質(zhì) 導體處于靜電平衡時的基本性質(zhì)： 、導體內(nèi)部的電勢處處相等；導體是個等勢體，導體的表面是個等勢面。 、導體內(nèi)部無凈電荷，電荷只分布在導體表面上。、導體表面附近的場強，方向處處與表面垂直，大小與該處導體表面的電荷面密度成正比，其關(guān)系式為:2電場線的應用電場線的性質(zhì)形象地反映了靜電場的兩個規(guī)律，因此在普通物理階段，以靜電平衡條件下

13、導體的性質(zhì)為基礎，以電場線為工具，是定性討論靜電平衡問題的主要方法。 2 空腔導體的靜電性質(zhì)靜電屏蔽處于外電場中達到靜電平衡的空腔導體的靜電性質(zhì)： 、腔內(nèi)無帶電體的空腔導體 基本性質(zhì)：當導體殼內(nèi)沒有其它帶電體時，在靜電平衡時（）導體殼的內(nèi)表面上處處沒有電荷，電荷只能分布在外表面；（）空腔內(nèi)沒有電場或者說空腔內(nèi)的電勢處處相等。、腔內(nèi)有帶電體的空腔導體 基本性質(zhì)：當導體殼腔內(nèi)有其它帶電體時，在靜電平衡狀態(tài)下，導體殼的內(nèi)表面所帶電荷與腔內(nèi)電荷的代數(shù)和為零，例如：腔內(nèi)有一物體帶電q,則內(nèi)表面帶電-q 、靜電屏蔽 空腔導體外面有帶電體存在時，該帶電體只會影響導體外表面上電荷和導體外場強的分布，對導體空腔

14、內(nèi)部（包括內(nèi)表面）的電荷分布，場強以及電勢差均沒有影響。當導體外殼接地時，空腔內(nèi)各點相對于地之電勢不變，腔內(nèi)電荷分布即使改變也不會影響腔外場強的分布由此可見，一個接地的空腔導體可以隔離內(nèi)外電場的影響，接地空腔的這種作用稱為靜電屏蔽。 2 電容和電容器電容器的功用是儲存電能。電容器的電容：q為電容器一個極板上的電量，為電容器兩極板間的電勢差任何電容器之電容值，與極板帶電與否以及帶電多少無關(guān)，而完全由電容器本身的性質(zhì)所決定。 三種電容器電容公式：、球形電容器的電容： 、園柱形電容器的電容： 、平行板電容器的電容：電容器電容的計算方法：（）設一極板上帶電q，則另一極板內(nèi)表面必帶電-q，根據(jù)電荷分布，

15、求兩極板之間的場強分布；（）由場強的線積分求出兩極板之間的電勢差；（）根據(jù)電容的定義式，求出電容。電容器的串并聯(lián)： 、串聯(lián)特性：（1）每個電容器極板上的電荷量數(shù)值相等。（2）等效電容的倒數(shù)等于各分電容倒數(shù)之和，即： （3）各電容器上的電壓比等于電容之反比。 、并聯(lián)特性：（1）每個電容器電壓相等。（2）等效電容等于各分電容之和，即：（3）各電容器上的電量比等于電容之比。 第三章 靜電場中的電介質(zhì) 目的:1、掌握介質(zhì)極化的原理以及電介質(zhì)對電場的影響。2、理解介質(zhì)中的高斯定理的推導。熟練掌握通過對稱性分析，用高斯定理求 和 的方法，理解電容器充入電介質(zhì)后電容值增大的原因。3、理解點電荷系靜電相互作用

16、能的表達式 的推導過程，熟練掌握用 及求靜電能量的方法（僅限于有限幾個點電荷及電容器儲能的情況）。 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)的極化：所謂電介質(zhì)就是通常所說的絕緣體，它所含的自由電荷數(shù)量極其微小，在一般情況下電介質(zhì)是呈電中性的。但在外電場的作用下，介質(zhì)表面將出現(xiàn)電荷，這種現(xiàn)象叫做極化。表面所出現(xiàn)的電荷稱為束縛電荷。在各向同性的電介質(zhì)中，分子有兩種類型： 、無極分子：分子正負電荷的“中心”，在無外場時重合。在外電場的作用下，正負電荷的“中心”發(fā)生相對位移，即產(chǎn)生位移極化，形成電偶極子。、有極分子：分子正負電荷的“中心”，即使不存在外電場亦不重合，即分子具有固有電矩，在外電場的作用下固有電矩發(fā)生轉(zhuǎn)向，產(chǎn)生

17、取向極化 極化強度矢量不論是哪一種介質(zhì)，在外電場作用下都要發(fā)生極化，因而出現(xiàn)極化電荷、即束縛電荷。在介質(zhì)內(nèi)有未被抵消的電矩，用極化強度矢量來表征，它等于單位體積內(nèi)的電矩矢量和，即： 表示 的所有分子電偶極矩的矢量和。 的單位：庫侖/極化強度矢量 與束縛電荷 的關(guān)系為:電介質(zhì)內(nèi)通過任一閉合曲面S的 通量等于該曲面所包圍的凈束縛電荷的代數(shù)和的負值.而 表明,電介質(zhì)表面某處束縛密度 在數(shù)值上等于該處極化強度在分界面法線方向上的分量。 3-3介質(zhì)中的場強 在介質(zhì)內(nèi)部出現(xiàn)電場。在靜電平衡條件下，電介質(zhì)內(nèi)部可以長期地存在電場，這是電介質(zhì)和導體在靜電場中的基本區(qū)別。介質(zhì)中的總場強為：其中為外電場，為束縛電荷

18、所產(chǎn)生的電場。極化規(guī)律：對于各向同性的電介質(zhì)有： 式中 為介質(zhì)的極化率所謂各向同性，是指電介質(zhì)沿各方向的電學性質(zhì)相同，即外電場沿不同方向作用時，極化狀態(tài)相同如介質(zhì)中各點 均相同，則稱為均勻介質(zhì) 3-4介質(zhì)存在時的高斯定理有介質(zhì)存在時的高斯定理：其中 稱為電位移矢量對于各向同性電介質(zhì)式中叫做電介質(zhì)的相對介電數(shù)叫做介電常數(shù)。上式的意義是：電位移矢量對任一閉合曲面的通量等于該曲面內(nèi)所有自由電荷的代數(shù)和。 介質(zhì)中和的比較：是介質(zhì)中的電場強度，它是由總電荷所決定的，是介質(zhì)的極化強度矢量，它是量度電介質(zhì)極化狀態(tài)的物理量，它僅與束縛電荷有關(guān)。有介質(zhì)存在時，在滿足某種對稱性條件下，利用高斯定理可以避開求極化電

19、荷這個過程而直接求得，再利用各向同性介質(zhì)的關(guān)系式反過來求當然引入 的意義絕不僅限于為了通過上述捷徑求，而應理解為高斯定理與電場環(huán)路定理是描述介質(zhì)中場量性質(zhì)的兩個重要的場方程，真空僅是當介質(zhì)的時的特例因而這兩個方程實質(zhì)上是前三章內(nèi)容的總結(jié) 3-5靜電場的能量電能密度：單位體積內(nèi)電場所具有的能量，用表示：對于各向同性的電介質(zhì)： 凡有電場的地方就有能量，靜電場能儲存在電場之中，電場具有能量是場的物質(zhì)性的重要論證之一。第四章恒定電流和電路目的：、理解并掌握電流密度矢量和電動勢這兩個重要的基本概念，記住電源電動勢。、掌握歐姆定律及其微分形式，掌握電功和電功率的概念，掌握焦耳定律，掌握閉合電路的歐姆定律。

20、、熟練應用一段含源電路歐姆定律，將此定律用于計算含源電路中任意兩點間的電壓，熟練應用基爾霍夫定律計算復雜電路、掌握惠斯登電橋平衡的條件，理解利用電勢差計測電源電動勢的原理。、能應用公式計算導體的電阻，熟練應用電阻的串、并聯(lián)公式和串、并聯(lián)電路特點計算串、并聯(lián)和混聯(lián)電路的電阻，解決有關(guān)簡單電路問題。 、理解電流恒定條件的數(shù)學表達式 的物理意義，理解電源路端電壓的概念。 、了解恒定電場的概念及其與靜電場的異同，電阻隨溫度變化的規(guī)律和超導電現(xiàn)象。金屬導電的經(jīng)典理論、氣體導電和液體導電的規(guī)律和應用、溫差電現(xiàn)象及其應用、化學電源的種類和應用等內(nèi)容。4-1 電流強度 電流密度矢量 電荷的定向運動形成 了電流

21、,通常情況下，產(chǎn)生電流的條件：一是物體內(nèi)部必須有自由電荷；二是導體內(nèi)部存在電場。 電流的方向規(guī)定為正電荷的運動方向。 電流的強弱用電流強度來表示，它是一個標量，其正或負表征其方向與參考方向的同或異，其大小為單位時間內(nèi)通過導體任一橫截面的電荷量，即大小和方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流（也即直流電），對恒定電流：在國際單位制中，電流強度的單位為安培電流的恒定條件：式中叫做電流密度矢量導體中任一點的電流密度矢量的方向與該點正電荷流動的方向一致，其大小等于通過該點且與該點電流方向垂直的單位面積的電流強度上式表明，在恒定的條件下，單位時間內(nèi)流過任一閉合曲面的電量等于流出該曲面的電量，或者說流進任一

22、閉合面的電流等于流出該面的電流上式實際上也表明了電流強度和電流密度矢量之間的關(guān)系：即通過一個曲面的電流強度就是電流密度矢量對該曲面的通量 在恒定條件下，導體任何地方的電荷分布不隨時間變化，因而由這些電荷所產(chǎn)生的電場（恒定電場）和靜止電荷所產(chǎn)生的電場（靜電場）一樣是個有勢場，但這兩種場是有區(qū)別的 4-2 歐姆定律及其微分形式 歐姆定律：在等溫條件下，通過一段導體的電流強度與導體兩端的電壓成正比，即其中值反映導體對電流阻礙作用的大小，稱為導體的電阻，上式中單位：為安培，為伏特，為歐姆應用上式處理問題時應注意其適用條件一定材料制成的橫截面均勻的導體，電阻由下式確定： 若一段導體的橫截面或電阻率不均勻

23、其電阻由下式的積分計算確定： 計算時要注意電流沿什么方向流過導體，因電流方向不同，電阻一般是不同的 歐姆定律的微分形式：式中為導體的電導率，它與電阻率的關(guān)系為 焦耳定律電功率電流所作的功稱為電功 A=IUt電功率：單位時間內(nèi)電流所作的功：、對一般負載：、對線性電阻負載：焦耳欏次定律：電流通過電阻時發(fā)熱，即電能轉(zhuǎn)換成熱能，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應，它的規(guī)律焦耳定律的數(shù)學表達式為焦耳欏次定律微分形式其中為電流通過導體時，單位體積內(nèi)釋放的熱功率稱為熱功率密度 4-4電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 電阻的串聯(lián)：特點：、流過各電阻的電流強度相等；、電路兩端的總電壓等于各電阻兩端電壓之和；、電路中電壓的分配和電功率的分

24、配均與各電阻的阻值成正比。串聯(lián)電路的等效電阻等于各分電阻的和：電阻的并聯(lián)：特點：、每個電阻兩端的電壓相等；、流過電路的總電流強度等于流過各支路電流之和；、電路中電流的分配和電功率的分配均與各電阻的阻值成反比。 并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和： 4-5 氣體導電液體導電本節(jié)內(nèi)容只要求了解一下即可 4- 電源電動勢電源 :能夠提供非靜電力的裝置,也可以說能夠把其它形式的能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。 在電源內(nèi)部存在非靜電力,用 來表示,則定義非靜電場強為單位正電荷所受的非靜電力，用 表示,則在電源內(nèi)部, 的方向由電源的負極指向正極,對確定 的電源, 的大小保持不變.普遍的歐姆定律微分形式：

25、電動勢：把單位正電荷經(jīng)電源內(nèi)部從負極移到正極,非靜電力所作的功稱為電源的電動勢,用表示。對于閉合回路電動勢的定義為： 閉合電路的歐姆定律利用電動勢的定義和普遍的歐姆定律的微分形式可導出閉合電路的歐姆定律：由于R不同,電路中I、或也不相同，特別地 時即路端電壓等于電源電動勢，而當，表外電路短路時電流最大，這在通常情況下是要避免的。理想電源：內(nèi)阻為零時任何情況下的電源，一個實際的電源等效于一個電動勢為 的理想電源和一個阻值為r的電阻的串聯(lián). 8 含源支路的歐姆定律含源支路的歐姆定律：利用上式計算時，可先假設的正方向，然后進行計算，若結(jié)果 ，表電流真實方向與假設的正方向相同，反之相反。一段含源電路歐

26、姆定律的普遍形式：應用上式求解實際問題時，應遵循如下符號規(guī)則：、假設電流的正方向（電流待求情況下），選定巡行方向。、對電阻而言，當電流方向與巡行方向相同時，該電阻的項前取正號，反之取負號。（同向取正，反向取負）。、對電源而言，當巡行方向與電源電動勢同向時取正號,反之取負號（同負異正）。4、待求時，列方程求解，若，則表示電流真實方向與假設的正方向相同，若，則表示電流的真實方向與假設的正方向相反（正同負異）。4-9 基爾霍夫定律支路：一段無分岔的電路.特點是一條支路中的電流一定相同.節(jié)點：三條或三條以上支路的連接點稱為節(jié)點(或分支點).回路：幾條支路構(gòu)成的閉合通路.基爾霍夫第一定律： 它表示在恒定

27、電路中,任一節(jié)點處電流強度之代數(shù)和等于零,這里規(guī)定了從節(jié)點流出的電流取正,流進節(jié)點的電流取負。 如果有n個節(jié)點的電路可以列n個節(jié)點電流方程，但其中只有n-1個才是獨立的節(jié)點電流方程 基爾霍夫第二定律： 上式表明，沿回路繞行一周，電勢升降的代數(shù)和等于零，采用的符號規(guī)則與一段含源電路歐姆定律符號規(guī)則相同，并且、本身都是代數(shù)量。 獨立回路判斷法大都采用網(wǎng)孔法。 第五章恒定電流的磁場目的：1、深刻理解磁感應強度矢量 的物理意義及其定義。2、明確畢奧薩伐爾定律的意義，掌握其內(nèi)容，記住其數(shù)學表達式，并能熟練應用該定律來計算一些不同形狀載流導體磁場的方法。3、掌握磁場的通量定理和安培環(huán)路定理的內(nèi)容并記住其數(shù)

28、學表達式，并能熟練應用安培環(huán)路定理計算具有對稱性分布的磁場。4、掌握磁感應線的性質(zhì)和磁通量的概念，記住磁通量的定義式，并能熟練計算磁通量。5、掌握洛侖茲力公式 并能用它判定運動電荷在磁場中受力的方向，計算受力的大小，掌握帶電粒子在均勻磁場中的運動規(guī)律。、掌握安培定律的內(nèi)容，記住其數(shù)學表達式并應用它計算載流導體在磁場中所受的作用力，計算平面截流線圈在勻強磁場中所受力矩，記住計算力矩的公式。、了解速度選擇器、回旋加速器、湯姆遜實驗、質(zhì)譜儀的原理，會計算運動電荷同時受電場力和磁場力的問題。 、了解安培力和洛侖茲力的關(guān)系，了解電流強度單位安培的定義。 -磁的基本現(xiàn)象 安培分子環(huán)流假說：任何物質(zhì)的分子中

29、都存在著環(huán)形電流即分子電流，都要產(chǎn)生磁場，它揭示了物質(zhì)磁性的電本質(zhì)，磁性的起源是電流。 磁場：任何運動電荷或電流，均在周圍空間產(chǎn)生磁場。磁場對外的重要表現(xiàn)是磁場對引入磁場中運動電荷或載流導體有磁力的作用。- 磁感應強度矢量磁感應線 磁感應強度矢量：描述磁場性質(zhì)的物理量，我們用 來表示，磁場中各場點都有確定的磁感應強度矢量 ，且一般來說，不同場點 的大小和方向都可能不同。 磁感應強度矢量的定義方法有多種，教材上選用磁場對運動電荷的作用來描述磁場，當試探電荷以速度 通過磁場中某點時，受到磁力的作用，當 沿某一直線通過點時磁力 等于零。 我們使試探電荷 沿垂直這條直線以速度運動，這時的磁力為，則定義

30、的大小為：的方向平行于 的方向，即磁感應線：磁感應線和電場線相同，是一個輔助的物理量。磁感應線上任一點的切線方向和該點處的磁場的磁感應強度方向一致，在任何磁場中，每一條磁感應線都是環(huán)繞電流的無頭無尾的閉合線，而且每條閉合磁感應線都與閉合電路互相套合，因此磁場是一種渦旋無源場。 勻強磁場：如果磁場中各點的磁感應強度都相同，即各點的 的大小相等，方向一致，那么，該磁場就稱為勻強磁場，勻強磁場用平行等距的磁感應線描繪。 -3畢奧薩伐爾定律 恒定電流磁場中最基本規(guī)律是畢奧薩伐爾定律，它是從實驗中總結(jié)抽象出來的，它指出電流元 （是電流元中的電流強度， 是電流元的線元，其大小是線元的長度，方向沿電流方向）

31、在給定點的磁感應強度為： 式中的大小 ， 為 與電流元到場點的矢徑 之間的夾角而 的方向垂直于和所組成的平面，沿的方向。式中為真空中的磁導率至于整個載流導線在某點的磁場，根據(jù)磁場的迭加原理，就是導線上所有電流元在該點的磁場的迭加，即為 或這個積分是矢量積分，實際使用時，要化成標量積分進行計算。 應用畢奧薩伐爾定律和磁場的迭加原理，原則上就可以求得任意電流分布時的。由畢奧薩伐爾定律可以推導出幾種典型電流的磁場。 、載流直導線所產(chǎn)生的磁場式中a是場點與直線電流的垂直距離，和 是直電流的方向與直電流始端和未端到場點處的矢徑 之間的夾角。方向由右手螺旋法則決定 對于無限長截流直導線 2、園電流在軸線上

32、產(chǎn)生的磁場：半徑為R，電流強度為I的園電流在離園心為d處的軸線上一點的磁場為：方向與電流成右旋關(guān)系。當d=0即在園心處： 、長直螺線管的磁場：其中n為螺線管單位長度上的線圈匝數(shù) 磁通量通量定理磁通量：通過一給定曲面的總磁感應線數(shù)，稱為通過該曲面的磁通量。 通過有限大小曲面的磁通量在國際單位制中，磁通量的單位為特斯拉（ ）又稱為韋伯（Wb)。 磁場的通量定理：通過任意封閉曲面的磁通量恒等于零，其數(shù)學表達式為： 5-4安培環(huán)路定理 安培環(huán)路定理：磁感應強度沿任意閉合環(huán)路的線積分等于穿過該環(huán)路包圍的任意曲面的電流強度的代數(shù)和的倍，即：式中電流強度的正負取決于閉合環(huán)路所取的繞行方向。這里應該注意：、

33、是閉合環(huán)路內(nèi)電流的代數(shù)和，而線積分中的則是閉合曲線內(nèi)電流的磁場和閉合曲線外電流的磁場共同效應，即是所有電流的、與靜電場環(huán)路定理不同，由安培環(huán)路定律可知，這說明磁場不是保守場，所以在磁場中不能引進勢能的概念，即磁場不是有勢場，而是渦旋場因此線積分 與路徑有關(guān)。在恒定磁場中，當電流分布具有一定的對稱性時，可以應用安培環(huán)路定理計算磁感應強度（當然安培環(huán)路定理的重要性并不僅如此），當電流分布具有一定對稱性時，應用安培環(huán)路定理求磁場分布是比較簡便的，它主要用于計算截流螺繞環(huán)、截流長直螺線管、截流長直導線、截流園柱體、截流園柱面及其組合的磁場。 5-5帶電粒子在磁場中的運動回旋加速器磁場對運動電荷有力的作

34、用，這種力叫做洛侖茲力，其數(shù)學表達式為：洛侖茲力與庫侖力是不同的,主要表現(xiàn)在:1、洛侖茲力只作用規(guī)范于運動電荷，而庫侖力既作用于運動電荷，也作用于靜止電荷。、洛侖茲力垂直于電荷的運動速度，所以只改變電荷的運動方向不改變電荷運動速率，因此不作功而庫侖力既能改變電荷運動的方向又能改變電荷的運動速率，所以對電荷是作功的。、洛侖茲力與磁感應強度垂直，而庫侖力與電場強度平行帶電粒子垂直射入均勻磁場時的園周運動，由于、均垂直于，所以帶電粒子的運動軌跡在垂直于的平面內(nèi)，且 ，只改變的方向而不改變 的大小，又qvB大小不變，因此帶電粒子在與垂直的平面內(nèi)作勻速園周運動，向心力就是洛侖茲力提供的。 園周半徑： 回

35、轉(zhuǎn)周期： 帶電粒子以任意角度射入均勻磁場時的螺旋線運動，這時粒子同時參與兩個運動，一方面沿方向作勻速直線運動，另一方面在垂直于的平面內(nèi)作勻速園周運動，兩個運動合成，粒子的運動軌跡就是一條螺旋線，螺距為：5-5湯姆遜實驗 質(zhì)譜儀 本節(jié)和下一節(jié)討論帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律的幾個實例,它們都有一個共同點即應用了電荷在電場和磁場中受力的規(guī)律，只要能熟練應用洛侖茲力公式，判斷洛化茲力的方向，計算洛侖茲力的大小，再應用靜電學和力學知識，就不難分析解決以上提到的各個具體問題。5-霍爾效應 霍爾效應：通電薄板置于磁場中，若滿足一定條件情況下，在垂直于電流方向的薄板兩個側(cè)面上存在電勢差，這種現(xiàn)象就叫霍爾效

36、應，相應的電勢差稱為霍爾電壓。 在磁場不太強情況下，霍爾電壓與電流強度和磁感應強度成正比，而與薄板的厚度成反比即： 上式中d為薄板的厚度，為霍爾系數(shù), 5-7 磁場對截流導線的作用磁場對電流作用的最基本規(guī)律是安培定律，這是從實驗中總結(jié)抽象出來的，它指出電流元 在外磁場 中所受的安培力為根據(jù)力的迭加原理,磁場對一段截流導線的安培力為：對于一段長L的截流直導線,若電流強度為，電流方向與均勻磁場的夾角為，則當 ，即電流方向與垂直時， 平面截流線圈在均勻磁場中要受到力矩的作用且式中稱為平面截流線圈的磁矩。5-8 平行無限長截流直導線間的相互作用 應用畢奧-薩伐爾和安培定律可以定量地討論兩平行截流直導線

37、間的相互作用，并在此基礎上給出電流強度的單位-安培的定義。 兩根相距為a分別載有和 的電流的平行直導線單位長度所受安培力的大小 ， 流向相同時為引力，反向時為斥力當兩導線中電流強度相等，則由上式得 由此式可得若在實驗中取a=1m, 則 由此可見，電流強度的單位安培的定義為：載有等量電流，相距米的兩根無限長平行直導線，每米長度上的作用力為牛頓時，每根導線中的電流強度。第六章 磁介質(zhì)目的:1、掌握磁化的概念和描述磁化的宏觀量 及其定義式 記住在均勻磁化條件下，介質(zhì)內(nèi)沒有體磁化電流密度，面磁化電流密度 與 之間關(guān)系為 （ 成右手關(guān)系），掌握磁化電流與 的關(guān)系式：2、掌握在非鐵磁質(zhì)中與磁場強度的關(guān)系

38、，到掌握此式是的定義式，不論對鐵磁質(zhì)還是非鐵磁質(zhì)都成立，嚴格地說只有在非鐵磁質(zhì)中才有 。 、理解介質(zhì)中環(huán)路定理的推導，熟練掌握通過對稱性分析求的方法。、了解非鐵磁質(zhì)抗磁性的來由及磁介質(zhì)呈現(xiàn)順磁質(zhì)與抗磁質(zhì)的原因。了解鐵磁質(zhì)與非鐵磁質(zhì)的主要區(qū)別理解鐵磁質(zhì)在磁化過程中磁飽和、磁滯現(xiàn)象、剩磁、矯頑力等概念，定性地了解用磁疇觀點如何解釋上述現(xiàn)象。 6物質(zhì)的磁化磁介質(zhì)的分類置于磁場中的磁介質(zhì)要產(chǎn)生附加磁場，使原磁場發(fā)生改變，這種現(xiàn)象叫做磁介質(zhì)的磁化在外磁場中，由于磁介質(zhì)要被磁化而產(chǎn)生附加磁場，所以在磁介質(zhì)中任一點的磁場應是原磁場和附加磁場的矢量迭加，即：式中為磁介質(zhì)中某場點的總磁感應強度，是原磁場的磁感應

39、強度，是附加磁場的磁感應強度。 磁介質(zhì)對磁場的影響程度不同，將磁介質(zhì)分為非磁性物質(zhì)和磁性物質(zhì)（也稱鐵磁質(zhì)），并且非磁性物質(zhì)又可根據(jù)與方向異同而分為順磁質(zhì)（與同向）和抗磁質(zhì)（與反向） 6 磁化強度矢量物質(zhì)由原子、分子組成，而原子、分子的磁性可與一環(huán)形電流（或稱分子電流）等效，因環(huán)形電流對外產(chǎn)生的磁場又可用一磁偶極子來描述，分子電流對應的磁偶極子的磁矩我們用表示，同時在外磁場作用下，還會產(chǎn)生附加磁矩，分子磁矩和附加磁矩的磁效應是相同的，為此統(tǒng)一用表示，非磁性磁介質(zhì)被磁化后的磁矩這樣仿造電介質(zhì)理論中定義電極化強度矢量的辦法，引入磁化強度矢量來描述介質(zhì)的磁化程度，所表示的物理意義是單位體積內(nèi)分子磁矩的

40、多少，如果介質(zhì)的磁化是均勻的，定義為：如果介質(zhì)是不均勻的，則介質(zhì)中某一點的磁化強度為：當外磁場為零時，分子磁矩排列是雜亂無章的，因此在順磁質(zhì)中，與外磁場方向一致，抗磁質(zhì)中與外磁場方向 相反。6-3 磁介質(zhì)存在時的安培環(huán)路定理磁介質(zhì)存在時的安培環(huán)路定理的意義是磁場強度 沿任意閉合回路L的線積分(簡稱沿L的環(huán)流)等于穿過由L圍成的任意曲面的傳導電流之代數(shù)和:磁場強度 是一個輔助量,它定義為 。介質(zhì)被均勻磁化時，介質(zhì)內(nèi)分子電流的效應相互抵消，只有介質(zhì)表面存在未被抵消的分子電流，而宛如有一薄層電流在介質(zhì)表面流動，這種因磁化而出現(xiàn)的宏觀電流叫做磁化電流,（也叫束縛電流），引入磁化面電流密度 ，其大小為通

41、過與磁化電流垂直的單位長度上的電流強度，方向即為該點電流的方向。磁化強度與表面分子電流密度之間的關(guān)系為：表明的大小等于磁化面電流密度，它的方向與構(gòu)成右手螺旋關(guān)系磁介質(zhì)被磁化的任意情況下式中，L為磁介質(zhì)中的任意閉合曲線， 為通過由L所圍成的任意曲面的磁化電流強度。 非磁性物質(zhì)中，磁化強度矢量與磁場強度矢量成正比，即 其中的比例系數(shù)是只與磁介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)的量稱為介質(zhì)的磁化率。 在非磁性磁物質(zhì)中：稱為相對磁導率，在真空中=0 , =1,在順磁質(zhì)中0 ，故，抗磁質(zhì)中0,故恒定磁場中的另一定理磁場中的通量定理，由于傳導電流和磁化電流產(chǎn)生的規(guī)律相同，所以在磁介質(zhì)中仍有當存在某種對稱性時，可以由環(huán)路定理求，進

42、而求。6-4鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì)中隨的變化可作曲線圖，由于鐵磁質(zhì)中與間的線性關(guān)系不再成立，所以曲線呈非線性狀。到達某一狀態(tài)后，不再隨的增大而增大，這一狀況稱之為磁化飽和狀態(tài)，到達飽和狀態(tài)以后如果我們減小值將發(fā)現(xiàn)值的減小跟不上值的減小，這一現(xiàn)象叫做磁滯現(xiàn)象，其一個重要特點是當減小到時，值并不等于零，表明鐵磁質(zhì)在被磁化后具有保留磁性的本領(lǐng)，這種磁性我們稱之為剩磁。磁化后鐵磁質(zhì)具有剩磁，如果我們讓其退磁，當值時，對應的值我們稱之為矯頑力，它反映了鐵磁材料保持剩磁狀態(tài)的能力。 鐵磁質(zhì)的磁性主要來源于電子自旋磁矩，在沒有外磁場的條件下鐵磁質(zhì)中電子自旋磁矩可以在小范圍內(nèi)“自發(fā)地”排列起來，形成一個個小的“自發(fā)磁化

43、區(qū)”稱為磁疇 在未被磁化的介質(zhì)中各磁疇的自發(fā)磁化方向不同，因而整個鐵磁質(zhì)并不呈現(xiàn)磁性，在外磁場中鐵磁質(zhì)磁疇存在著磁壁運動和磁疇轉(zhuǎn)向，外磁場越強這種轉(zhuǎn)向作用也越強，磁壁運動越顯著，當所有磁疇的磁矩都轉(zhuǎn)到與外磁場相同的方向上時，介質(zhì)的磁化達到飽和狀態(tài)。第七章 電磁感應和暫態(tài)過程目的：1、要求掌握并熟練運用電磁感應中的兩條基本實驗規(guī)律，即法拉第電磁感應定律和楞次定律，不僅能熟練地用電磁感應定律去求感應電動勢的大小，還能根據(jù)感應電動勢的符號確定感應電動勢在電路中的實際方向。、明確產(chǎn)生動生電動勢的本質(zhì)是洛侖茲力，產(chǎn)生感生電動勢的非靜電力是感生電場的電場力，熟練掌握對它們的計算方法和方向的判斷。、掌握感生

44、電場這一重要概念，明確它與靜電場的區(qū)別。、能正確理解自感和互感是從形式上來區(qū)分的兩種電磁感應現(xiàn)象，應掌握自感系數(shù)和互感系數(shù)的物理意義及計算方法。、了解磁場的能量是定域在磁場中的，掌握自感線圈、互感線圈的磁場能量的表達式和有關(guān)的計算。、能正確列出暫態(tài)過程有關(guān)的微分方程，掌握其特解的形式，能對暫態(tài)現(xiàn)象作定性的分析。 7-1 法拉第電磁感應定律 當穿過閉合導體線圈的磁通量發(fā)生變化時，線圈中就有電流產(chǎn)生，這一現(xiàn) 象就稱為電磁感應現(xiàn)象。 電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電流稱為感應電流，形成感應電流的電動勢稱感應電動勢。法拉第電磁感應定律的作用是決定感應電動勢的大小和方向的。其表述為：導體回路中的感應電動勢，等于該

45、回路磁通量變化率的負值，即 感應電動勢只決定于回路磁通量的變化率 ，而與回路磁通量的大小無關(guān)，式中負號表示感應電動勢的方向。 若導體回路由匝相同的線圈組成，則每匝線圈內(nèi)均產(chǎn)生相同的感應電動勢，所以總電動勢為其中稱為通過線圈的磁通匝鏈數(shù)或全磁通。7-2 楞次定律 欏次定律的作用是決定感應電流的方向。其表述之一，感應電流本身所產(chǎn)生的磁場的磁通量總是阻礙原磁場的磁通量變化的。其表述之二，感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因。這兩種表述是完全等價的。 必須指出，楞次定律是能量守恒定律在電磁感應現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)，它的內(nèi)容是能量守恒定律的必然結(jié)果。 在實際應用中，若回路閉合（對于不閉合回路可先設想為閉

46、合）?？上扔美愦味蓻Q定感應電流的方向，然后決定電路中的感應電動勢的方向，但必須注意，電流強度、電動勢均為標量，它們的方向只表示正負值而矣。 7-3動生電動勢 根據(jù)磁通量變化的原因的不同，可將感應電動勢分成動生電動勢和感生電動勢兩類。 動生電動勢：磁場不變，導體回路整體或局部在磁場中運動導致回路中磁通量變化而產(chǎn)生的感應電動勢。 與動生電動勢相應的非靜電力就是洛侖茲力，動生電動勢的法拉第定律可以由洛侖茲力公式推導出來但應注意，動生電動勢只存在于運動的導體部分，而不動的那部分導體只起構(gòu)成導體回路的作用。如果僅僅有一段導體在磁場中作切割磁感應線的運動，而不構(gòu)成回路，在這段導體上雖然沒有感生電流，但仍

47、產(chǎn)生動生電動勢，對于普遍情況下的動生電動勢可由下式計算：積分應遍及整條導線，應用上式求動生電動勢，要注意動生電動勢方向的判斷。 另外要強調(diào)動生電動勢仍可由法拉第電磁感應定律計算。 7-感生電動勢感生電動勢：導體回路不動，通過回路的磁場發(fā)生變化導致回路中磁通量的變化而在回路中產(chǎn)生的感應電動勢。與感生電動勢對應的非靜電力就是變化的磁場在周圍空間激發(fā)的渦旋電場（感生電場）作用于導體內(nèi)自由電荷的電場力：結(jié)合法拉第電磁感應定律 由此導出感生電場的環(huán)流不等于零，所以感生電場是渦旋場，其電場線是閉合線上式稱為法拉第電磁感應定律的積分形式，是電磁學的基本方程之一反應出變化的磁場的空間同時也充滿著變化的電場但這

48、里要注意，只要空間有變化的磁場，就有感生電場存在，而與空間有無導體回路無關(guān)導體回路中產(chǎn)生感生電動勢只是這個電場作用的一種表現(xiàn)。感生電動勢的計算可應用公式計算，也仍可用法拉第電磁感應定律計算。 7-5 自感和互感 線圈中的電流變化而在線圈本身產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象稱做自感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的電動勢叫做自感電動勢。通過一個線圈的磁通匝鏈數(shù)與線圈中電流成正比，即 =Li 比例系數(shù)L是依賴線圈的形狀、大小、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)的量，稱為自感系數(shù)。由上式可見，當i時，L,表明一個線圈的自感系數(shù)L在數(shù)值上等于當線圈中通過的電流強度為1安培時,穿過線圈的磁通匝鏈數(shù)。 當自感系數(shù)L=常數(shù)時，由于線圈中的電流改變，