九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 圖形的相似 4.7 第2課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比教學(xué)課件 （新版）北師大版

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大,第四章 圖形的相似,4.7 相似三角形的性質(zhì),第2課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比,1.理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等 于相似比的平方.（重點(diǎn)） 2.掌握相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用.（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,問題：如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)相似多邊形呢？,a,b,c,a1,b1,c1,講授新課,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.,分析：abca1b1c1，相似比為k，,問題：求證三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比,a,b,c,a1,b1,c1,問題：如圖，abcabc，相似比為k1,它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？面積比是多少

2、？,a,b,c,a,b,c,如圖，分別作出abc和abc的高ad和ad.,abc和abc都是直角三角形，并且b=b，,abdabd.,d,d,（相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比）.,abcabc.,由此可得： 相似三角形面積比等于相似比的平方.,例：如圖所示，d、e分別是ac、ab上的點(diǎn)，已知abc的面積為100cm2 ，且,求四邊形bcde的面積.,abc ade .,它們的相似比為5：3，面積比為25：9.,又abc的面積為100 cm2 ，,ade的面積為36 cm2 .,四邊形bcde的面積為100-36=64（cm2） .,解：bad=dae，且,當(dāng)堂練習(xí),1.連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段

3、把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于_,面積比等于_.,2.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12cm2，則較小三角形的周長(zhǎng)_cm，面積為_cm2.,1:2,1:4,14,3.判斷： （1）一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的5倍.（ ） （2）一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍，這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍.（ ）,4. 若abc abc ，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且ab=15cm，bc=24cm，求bc，ac，ab,ac的長(zhǎng).,解： abc abc ，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm， ab=15cm，bc=24cm， bc = 20cm， ac = 25cm， ab=18cm，ac=30c