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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大,第四章 圖形的相似,4.7 相似三角形的性質(zhì),第2課時(shí) 相似三角形的周長(zhǎng)和面積之比,1.理解并初步掌握相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比,面積的比等 于相似比的平方.(重點(diǎn)) 2.掌握相似三角形的周長(zhǎng)比、面積比在實(shí)際中的應(yīng)用.(難點(diǎn)),學(xué)習(xí)目標(biāo),導(dǎo)入新課,問題:如果兩個(gè)三角形相似,它們的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系??jī)蓚€(gè)相似多邊形呢?,a,b,c,a1,b1,c1,講授新課,相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.,分析:abca1b1c1,相似比為k,,問題:求證三角形對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比等于相似比,a,b,c,a1,b1,c1,問題:如圖,abcabc,相似比為k1,它們對(duì)應(yīng)高的比是多少?面積比是多少
2、?,a,b,c,a,b,c,如圖,分別作出abc和abc的高ad和ad.,abc和abc都是直角三角形,并且b=b,,abdabd.,d,d,(相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比).,abcabc.,由此可得: 相似三角形面積比等于相似比的平方.,例:如圖所示,d、e分別是ac、ab上的點(diǎn),已知abc的面積為100cm2 ,且,求四邊形bcde的面積.,abc ade .,它們的相似比為5:3,面積比為25:9.,又abc的面積為100 cm2 ,,ade的面積為36 cm2 .,四邊形bcde的面積為100-36=64(cm2) .,解:bad=dae,且,當(dāng)堂練習(xí),1.連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段
3、把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于_,面積比等于_.,2.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm,若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm,面積是12cm2,則較小三角形的周長(zhǎng)_cm,面積為_cm2.,1:2,1:4,14,3.判斷: (1)一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍,這個(gè)三角形的周長(zhǎng)也擴(kuò)大為原來的5倍.( ) (2)一個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的9倍,這個(gè)四邊形的面積也擴(kuò)大為原來的9倍.( ),4. 若abc abc ,它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm,且ab=15cm,bc=24cm,求bc,ac,ab,ac的長(zhǎng).,解: abc abc ,它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm, ab=15cm,bc=24cm, bc = 20cm, ac = 25cm, ab=18cm,ac=30c
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