2.1 勾股定理

1、3.1勾股定理,第1課時(shí) 勾股定理,3.1 勾股定理,探 究 新 知,活動(dòng)1知識(shí)準(zhǔn)備,直角三角形中的兩個(gè)銳角的大小關(guān)系是_； 直角三角形中的斜邊、直角邊的長(zhǎng)度關(guān)系是_,互余,斜邊大于直角邊,3.1 勾股定理,活動(dòng)2教材導(dǎo)學(xué),發(fā)現(xiàn)勾股定理 (1)觀(guān)察課本第78頁(yè)的郵票圖案，我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)圖案中各正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)：左上方的正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為16，右上方的正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為9，最下面正方形內(nèi)小方格的個(gè)數(shù)為25，發(fā)現(xiàn)16925，猜想它們之間的關(guān)系是_； (2)計(jì)算教材圖31的三個(gè)格點(diǎn)正方形的面積，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_；,兩個(gè)小正方形小方格的個(gè)數(shù)之和等于大正方形小方格的個(gè)數(shù),兩個(gè)小正方形

2、的面積之和等于大正方形的面積,3.1 勾股定理,(3)在教材第79頁(yè)的網(wǎng)格中任意畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形，并分別以這個(gè)直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，所作的三個(gè)正方形面積之間的數(shù)量關(guān)系是_ _； (4)通過(guò)上面的操作，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是_,直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,知識(shí)鏈接新知梳理知識(shí)點(diǎn)一,圖311,3.1 勾股定理,新 知 梳 理,知識(shí)點(diǎn)一勾股定理,平方和,平方,3.1 勾股定理,知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)用勾股定理求邊長(zhǎng),注意 只有在直角三角形中才能運(yùn)用勾股定理，鈍角和銳角三角形中均不適用,重難互動(dòng)探究,3.1 勾股定理,探究問(wèn)題一利用勾股定理求單個(gè)

3、正方形的面積或直角三 角形的邊長(zhǎng),例1 教材練習(xí)第1題變式題 在RtABC中，C90，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. (1)若c15，b12，求a； (2)若a11，b60，求c； (3)若ab34，c10，求a，b.,3.1 勾股定理,3.1 勾股定理,歸納總結(jié) 在直角三角形中，已知兩邊，利用勾股定理可以求出第三邊；若已知一邊及另兩邊的關(guān)系，一般利用勾股定理列方程(思想)來(lái)求出其余兩邊長(zhǎng),3.1 勾股定理,336,3.1 勾股定理,解析 由圖可以知道，分別以這三個(gè)正方形一邊為三角形的邊，圍成的三角形恰好是直角三角形，因此它們的三邊滿(mǎn)足勾股定理，也就是說(shuō)以直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積和等

4、于以斜邊為邊的正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積為40064336.,歸納總結(jié) 勾股定理不僅揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，而且揭示了以直角三角形的兩直角邊為邊的兩個(gè)正方形的面積和與以斜邊為邊的正方形面積之間的關(guān)系,3.1 勾股定理,探究問(wèn)題二綜合利用勾股定理求多個(gè)直角三角形的相關(guān)邊長(zhǎng),3.1 勾股定理,解析 在RtABC中，運(yùn)用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再在RtBCD中運(yùn)用勾股定理求出CD的長(zhǎng),3.1 勾股定理,歸納總結(jié) 有公共邊的多個(gè)直角三角形的相關(guān)邊長(zhǎng)的求值：在有的圖形中，直角三角形的個(gè)數(shù)不止一個(gè)，且它們之間往往有公共邊，公共邊或是直角邊，或是斜邊，在不同的直角三角形中可以轉(zhuǎn)換“角色”，以便于求出其余邊的邊長(zhǎng)在具體計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意解題格式，要說(shuō)明在哪個(gè)直角三角形中運(yùn)用勾股定理求相關(guān)邊長(zhǎng),課 堂 小 結(jié),3.1 勾股定理,直角邊,斜邊,