2.1 勾股定理

1、3.1勾股定理,第1課時 勾股定理,3.1 勾股定理,探 究 新 知,活動1知識準(zhǔn)備,直角三角形中的兩個銳角的大小關(guān)系是_； 直角三角形中的斜邊、直角邊的長度關(guān)系是_,互余,斜邊大于直角邊,3.1 勾股定理,活動2教材導(dǎo)學(xué),發(fā)現(xiàn)勾股定理 (1)觀察課本第78頁的郵票圖案，我們一起來數(shù)一數(shù)圖案中各正方形內(nèi)小方格的個數(shù)：左上方的正方形內(nèi)小方格的個數(shù)為16，右上方的正方形內(nèi)小方格的個數(shù)為9，最下面正方形內(nèi)小方格的個數(shù)為25，發(fā)現(xiàn)16925，猜想它們之間的關(guān)系是_； (2)計算教材圖31的三個格點正方形的面積，它們之間的數(shù)量關(guān)系是_；,兩個小正方形小方格的個數(shù)之和等于大正方形小方格的個數(shù),兩個小正方形

2、的面積之和等于大正方形的面積,3.1 勾股定理,(3)在教材第79頁的網(wǎng)格中任意畫一個頂點都在格點上的直角三角形，并分別以這個直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，所作的三個正方形面積之間的數(shù)量關(guān)系是_ _； (4)通過上面的操作，寫出你發(fā)現(xiàn)的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系是_,直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,知識鏈接新知梳理知識點一,圖311,3.1 勾股定理,新 知 梳 理,知識點一勾股定理,平方和,平方,3.1 勾股定理,知識點二運(yùn)用勾股定理求邊長,注意 只有在直角三角形中才能運(yùn)用勾股定理，鈍角和銳角三角形中均不適用,重難互動探究,3.1 勾股定理,探究問題一利用勾股定理求單個

3、正方形的面積或直角三 角形的邊長,例1 教材練習(xí)第1題變式題 在RtABC中，C90，A，B，C所對的邊分別為a，b，c. (1)若c15，b12，求a； (2)若a11，b60，求c； (3)若ab34，c10，求a，b.,3.1 勾股定理,3.1 勾股定理,歸納總結(jié) 在直角三角形中，已知兩邊，利用勾股定理可以求出第三邊；若已知一邊及另兩邊的關(guān)系，一般利用勾股定理列方程(思想)來求出其余兩邊長,3.1 勾股定理,336,3.1 勾股定理,解析 由圖可以知道，分別以這三個正方形一邊為三角形的邊，圍成的三角形恰好是直角三角形，因此它們的三邊滿足勾股定理，也就是說以直角邊為邊的兩個正方形的面積和等

4、于以斜邊為邊的正方形的面積，則圖中字母A所代表的正方形面積為40064336.,歸納總結(jié) 勾股定理不僅揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，而且揭示了以直角三角形的兩直角邊為邊的兩個正方形的面積和與以斜邊為邊的正方形面積之間的關(guān)系,3.1 勾股定理,探究問題二綜合利用勾股定理求多個直角三角形的相關(guān)邊長,3.1 勾股定理,解析 在RtABC中，運(yùn)用勾股定理求出BC的長，再在RtBCD中運(yùn)用勾股定理求出CD的長,3.1 勾股定理,歸納總結(jié) 有公共邊的多個直角三角形的相關(guān)邊長的求值：在有的圖形中，直角三角形的個數(shù)不止一個，且它們之間往往有公共邊，公共邊或是直角邊，或是斜邊，在不同的直角三角形中可以轉(zhuǎn)換“角色”，以便于求出其余邊的邊長在具體計算時，應(yīng)注意解題格式，要說明在哪個直角三角形中運(yùn)用勾股定理求相關(guān)邊長,課 堂 小 結(jié),3.1 勾股定理,直角邊,斜邊,