寧夏賀蘭縣景博中學(xué)2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考（文）含答案

1、參考答案一、單項(xiàng)選擇（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1、【答案】B 2、【答案】D 3、【答案】A 4、【答案】C 5、【答案】B6、【答案】A 7、【答案】C 8、【答案】A 9、【答案】B 10、【答案】D11、【答案】A 12、【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、5 14、【答案】15、【答案】 16、【答案】三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17、【答案】（1）直線的普通方程為，圓的直角坐標(biāo)方程為（2）【詳解】（1）由（為參數(shù)），得直線的普通方程為又由得圓的直角坐標(biāo)方程為，即，（2）直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程

2、，得，即由于，故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)數(shù)根，則又直線過點(diǎn)，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，弦的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入?yún)?shù)方程中得其直角坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線參數(shù)方程的幾何意義，參數(shù)方程與普通方程，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.【解析】18、【答案】(1)答案見解析；(2).(3)245萬輛.試題分析：(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程為.(3)結(jié)合線性回歸方程的預(yù)測(cè)作用可得2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量是245萬輛.試題解析：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.（2），所以回歸直線方程為.（3）代入2017年的年份代碼，得，

3、所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，2017年該市機(jī)動(dòng)車保有量為245萬輛.點(diǎn)睛：一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無意義二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值【解析】19、【答案】（）（）試題分析：（）分別在、三種情況下去掉絕對(duì)值符號(hào)得到不等式，解不等式求得解集；（）利用絕對(duì)值三角不等式可求得，從而得到，解不等式求得的范圍，進(jìn)而得到所求最小值.【詳解】（）當(dāng)時(shí)，不等式化為：當(dāng)時(shí)，由得：，解集為當(dāng)時(shí)，由得：當(dāng)時(shí)，由得：綜上所述，原不等式的解集為：（）的最大值為：由題意知：，解得

4、：的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查分類討論求解絕對(duì)值不等式、利用絕對(duì)值三角不等式解決最值和恒成立問題，屬于常考題型.【解析】20、【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有；（2）（i）女生人，男生人；（ii）.試題分析：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測(cè)值，利用臨界值表得出犯錯(cuò)誤的概率，即可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷；（2）利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為，女生人數(shù)為，將樣本中的名女生為、，名男生為、，列出所有的基本事件，然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.【詳解】（1）根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下，比較了解不太了解合計(jì)男生女生合計(jì)計(jì)算，所以沒有的把握認(rèn)為了解垃圾分類與性別有關(guān)；（

5、2）（i）抽取的女生人數(shù)是（人），男生人數(shù)是（人）；（ii）記兩人都是女生為事件，記樣本中的名女生為、，名男生為、.從這人中隨機(jī)抽取兩人，基本事件分別為：、共種；兩人都是女的基本事件為、，共種，故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想的應(yīng)用，同時(shí)也考查了利用古典概型的概率公式計(jì)算事件的概率，一般利用列舉法列舉出基本事件，考查計(jì)算能力，屬于中等題.【解析】21、【答案】試題分析：（1）將結(jié)論式平方，可得到條件式，再運(yùn)用重要不等式即可求解.（2）結(jié)合“1”的妙用方法，將結(jié)論式與條件式相乘，只需證，即可證明不等式.【詳解】(1)。(2).當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).【點(diǎn)睛】（1）將結(jié)論式跟條件聯(lián)系在一起，只需將結(jié)論平方.（2）不等式性質(zhì)：【解析】22、【答案】（1）曲線的普通方程，極坐標(biāo)方程（2）試題分析：（1）直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式，即可求得；（2）利用極徑和三角形的面積公式，求出面積的表達(dá)式，再利用三角函數(shù)的恒等變換和余弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可求出【詳解】（1）曲線的普通方程，極坐標(biāo)方程.（2）聯(lián)立射線和與曲線得，所以面積為，在時(shí),取得最大值.