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1、參考答案一、單項(xiàng)選擇(本大題共12小題,每小題5分,滿分60分)1、【答案】B 2、【答案】D 3、【答案】A 4、【答案】C 5、【答案】B6、【答案】A 7、【答案】C 8、【答案】A 9、【答案】B 10、【答案】D11、【答案】A 12、【答案】B二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13、5 14、【答案】15、【答案】 16、【答案】三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17、【答案】(1)直線的普通方程為,圓的直角坐標(biāo)方程為(2)【詳解】(1)由(為參數(shù)),得直線的普通方程為又由得圓的直角坐標(biāo)方程為,即,(2)直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程
2、,得,即由于,故可設(shè)是上述方程的兩實(shí)數(shù)根,則又直線過(guò)點(diǎn),兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為,弦的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),代入?yún)?shù)方程中得其直角坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題主要考查直線參數(shù)方程的幾何意義,參數(shù)方程與普通方程,極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化等知識(shí),意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.【解析】18、【答案】(1)答案見(jiàn)解析;(2).(3)245萬(wàn)輛.試題分析:(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可;(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程為.(3)結(jié)合線性回歸方程的預(yù)測(cè)作用可得2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量是245萬(wàn)輛.試題解析:(1)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.(2),所以回歸直線方程為.(3)代入2017年的年份代碼,得,
3、所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量為245萬(wàn)輛.點(diǎn)睛:一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法,只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí),求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義,否則,求出的線性回歸方程毫無(wú)意義二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào),僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值,而不是真實(shí)發(fā)生的值【解析】19、【答案】()()試題分析:()分別在、三種情況下去掉絕對(duì)值符號(hào)得到不等式,解不等式求得解集;()利用絕對(duì)值三角不等式可求得,從而得到,解不等式求得的范圍,進(jìn)而得到所求最小值.【詳解】()當(dāng)時(shí),不等式化為:當(dāng)時(shí),由得:,解集為當(dāng)時(shí),由得:當(dāng)時(shí),由得:綜上所述,原不等式的解集為:()的最大值為:由題意知:,解得
4、:的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查分類(lèi)討論求解絕對(duì)值不等式、利用絕對(duì)值三角不等式解決最值和恒成立問(wèn)題,屬于??碱}型.【解析】20、【答案】(1)列聯(lián)表見(jiàn)解析,沒(méi)有;(2)(i)女生人,男生人;(ii).試題分析:(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)完善題中的列聯(lián)表,并計(jì)算出的觀測(cè)值,利用臨界值表得出犯錯(cuò)誤的概率,即可對(duì)題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷;(2)利用分層抽樣思想得出所抽取的男生人數(shù)為,女生人數(shù)為,將樣本中的名女生為、,名男生為、,列出所有的基本事件,然后利用古典概型的概率公式可求出所求事件的概率.【詳解】(1)根據(jù)題意填得列聯(lián)表如下,比較了解不太了解合計(jì)男生女生合計(jì)計(jì)算,所以沒(méi)有的把握認(rèn)為了解垃圾分類(lèi)與性別有關(guān);(
5、2)(i)抽取的女生人數(shù)是(人),男生人數(shù)是(人);(ii)記兩人都是女生為事件,記樣本中的名女生為、,名男生為、.從這人中隨機(jī)抽取兩人,基本事件分別為:、共種;兩人都是女的基本事件為、,共種,故所求的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想的應(yīng)用,同時(shí)也考查了利用古典概型的概率公式計(jì)算事件的概率,一般利用列舉法列舉出基本事件,考查計(jì)算能力,屬于中等題.【解析】21、【答案】試題分析:(1)將結(jié)論式平方,可得到條件式,再運(yùn)用重要不等式即可求解.(2)結(jié)合“1”的妙用方法,將結(jié)論式與條件式相乘,只需證,即可證明不等式.【詳解】(1)。(2).當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).【點(diǎn)睛】(1)將結(jié)論式跟條件聯(lián)系在一起,只需將結(jié)論平方.(2)不等式性質(zhì):【解析】22、【答案】(1)曲線的普通方程,極坐標(biāo)方程(2)試題分析:(1)直接利用三角函數(shù)的平方關(guān)系和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式,即可求得;(2)利用極徑和三角形的面積公式,求出面積的表達(dá)式,再利用三角函數(shù)的恒等變換和余弦型函數(shù)的性質(zhì),即可求出【詳解】(1)曲線的普通方程,極坐標(biāo)方程.(2)聯(lián)立射線和與曲線得,所以面積為,在時(shí),取得最大值.
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