15.3 第2課時 分式方程的應(yīng)用.ppt

1、15.3分式方程式、第十五章分式、第二課分式方程式的應(yīng)用，【學(xué)習(xí)目的】1學(xué)會用分式方程式解決比較簡單的實際問題，會檢根2可以以工程問題為例，用分式方程式表示這種實際問題中的等價關(guān)系，提高學(xué)生用方程式思想解決問題的能力3 .通過對實際問題的分析， 進一步感受分式方程式是描繪現(xiàn)實世界的有效模型【學(xué)習(xí)要點】1 .實際生活中相關(guān)工程問題類的分式方程式應(yīng)用題的分析應(yīng)用2 .建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，分式方程式解決了行程問題和銷售問題【學(xué)習(xí)難點】1 .用分式方程式表現(xiàn)實際問題中的等量關(guān)系， 求結(jié)果2 .列分式方程式解實問題，以往已知的回顧，1中包含的未知數(shù)的分式方程式稱為分式方程式的解：方程式的兩側(cè)乘以相同的最簡單的

2、公分母x(x2 )，得到5x3(x2 )的解x3 .檢驗：將x3代入原來的方程式，由于左1右，x3是原來的方程式的解，分母2 .解分式方程式有哪些步驟？ 3 .檢查根有哪些方法？ 有兩種方法可用于分式方程、整式方程、分母轉(zhuǎn)換以及一元化二解三檢驗：第一種方法是代入最簡單的公分母，第二種方法是代入原來的分式方程。 通常使用第一種方法。 引進新課程。 我們現(xiàn)在學(xué)的應(yīng)用題有幾種？ 各種類型的基本公式是什么？ 基本上有5種： (1)行程問題：行程=速度時間及其2個變化，(2)數(shù)字問題：數(shù)字問題中必須把握十進制數(shù)表示法，(3)工程問題：工作量=工時工作效果及其2個變形，(4)順逆問題：順?biāo)?靜速水速逆速利

3、潤問題：批發(fā)成本=批發(fā)數(shù)量批發(fā)價批發(fā)數(shù)量=批發(fā)成本批發(fā)價格折扣銷售價格=價格折扣銷售利潤=銷售收入每冊批發(fā)成本的銷售利潤=定價每冊批發(fā)價的折扣銷售利潤=折扣銷售價格1批發(fā)價，利潤率=利潤收入價格。 例2個工程工作團隊共同參與一個道路建設(shè)工程，甲工作團隊單獨施工一個月完成總工程的三分之一，此時增加乙工作團隊，兩工作團隊又共同工作半個月，總工程全部完成。哪個工作團隊的施工速度快？ 表法分析如下：等量關(guān)系：甲工作團隊完成的工作總量乙工作團隊完成的工作總量=“1”，乙單獨完成這項工程需要x天，用知識模塊一列分式方程式解決工程問題，乙單獨完成這項工程需要x個月。 6x0 .因此，原分式方程式的解由x=1

4、.上可知，乙工作團隊可以單獨一個月完成所有任務(wù)，甲工作團隊可以單獨三個月完成所有任務(wù)，因此乙工作團隊的施工速度很快。 甲工作團隊單獨完成的工作總量兩工作團隊合作完成的工作總量=1，這個時候表怎么列舉，方程式怎么列舉，如果乙單獨完成這個工程需要x天，乙工作團隊的工作效率是甲工作團隊的工作效率是合作的工作效率.這個時候方程式是：1，表是3 2 .通常間接設(shè)定源如果單獨完成需要x (單位時間)，則可以表示其生產(chǎn)率，4 .解題方法：可以概括為“321”。 也就是說，3是指這種問題中的三量關(guān)系。 例如，行程問題有工作效率、工作時間和工作量。 2指這類問題中的“兩個人的主人翁”。 例如，甲工作團隊和乙工作

5、團隊，或者“甲單獨和兩工作團隊合作”。 1 .指這個問題中的一個等量關(guān)系。如工程問題中的等量關(guān)系，兩人的主人翁工作總量之和=全部工作總量。3 .明確基本的數(shù)量關(guān)系。如本問題中的合作的工作效率=甲乙兩工作團隊的工作效率之和，合作探討， 總結(jié)：列分式方程式是解決實際問題的一般步驟；(2)設(shè)置：作為未知數(shù)；(3)列：列舉分式方程式；(4)解：解決該分式方程式要求的根據(jù)是否符合實際意義兩方面都要檢查(6)寫答案，練習(xí)，進入1防洪期后，在什么地方加固堤壩，該地駐軍在加固堤壩工程中出色地完成了任務(wù)。 接下來是記者與駐軍工程指揮官的對話：你們9天完成了4800 m長水庫的加固任務(wù)嗎，加固600 m后，采用了

6、新的加固模式。 像這樣每天的加固長度是原來的兩倍。 通過這個對話，求出駐留在這個地方的每天的加強米數(shù)，取分母，得到1200420018x.(或者18x5400 )，x300 .請檢查2x0(或者分母不等于0 )，所以x300是原分式方程式的解答： 2 .某市為了處理污水，需要鋪設(shè)全長300m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為了盡可能減少工程對城市交通的影響，其后每天的工作效率比原修訂計劃增加了20的練習(xí)，解：原修訂計劃每天鋪設(shè)xm輸油管道，從問題的意義上得出x9 .根據(jù)經(jīng)驗，x9是原方程式的解答：原來修正畫每天敷設(shè)輸油管道，在某個動車組的平均高速化v公里時，同時，在動車組前高速化s公里，高速化

7、后超過50公里。 表法將高速化前的動車組的平均速率設(shè)為x公里/小時，s、v x、S 50、x，等量關(guān)系：高速化前的行駛時間=高速化后的行駛時間，知識模塊的二列分式方程式解決了行程問題，解：將高速化前的動車組的平均速率設(shè)為x公里， 2 .兩個“主人翁”行程問題中的三個量已經(jīng)表明用代數(shù)式表示，3 .筆劃問題中的等量關(guān)系通常抓住“時光軸”建立方程。列分式方程式解應(yīng)用題的一般步驟1 .審查：明確問題的意義，尋找設(shè)置未知數(shù)的2.相等的關(guān)系，3 .列：解：這個分式方程式(兩個：(1)都根據(jù)分式方程式驗證有木有(2) 寫出是否符合題意的：的答案，共同探討，列分式方程式解決實際問題有哪些方法？列分式方程式解應(yīng)

8、用題的基本構(gòu)想與列分式方程式解應(yīng)用題的基本構(gòu)想相同，關(guān)鍵的步驟是從問題的意義上尋找“等量關(guān)系”。 在云同步中，解開分式方程式之后，檢查求出的值在方程式的解中注意有木有，調(diào)查是否符合實際意義。 乘坐小麗所時的平均速率是回去時的1.2倍，使用時間比回去時多20分鐘，要求乘坐小麗所時的平均速率。 解：設(shè)小麗所乘車時的平均速率為x千米/小時，從題意出發(fā)，得到了這個方程式，得到了x75，進行了驗證，得到了x75的知識模塊的三列分式方程式解決了銷售問題，甲服裝店購買了一些夏天的襯衫，使用了8000元，以58元的價格銷售又以17600元購買同類襯衫，數(shù)量是初次的2倍，一件價格比初次多4元，服裝店還有58元賣

9、完，全部賣完，分析：不賺不賺，花多少，看多少回收，如果回收的錢的相等的不吃虧，少的吃虧，這個問題只知道花的錢，不知道回收的錢，問題是每個服裝的售價，而從題意中求出服裝的價格即可，兩邊在云同步上用x(x4 )除分母，16000 (x4 ) 177 0. x40是原方程式的解(2)這兩支購買的鉛筆以相同的價格全部售出后，如果要求利潤在420元以上，那么每支鉛筆的售價至少是多少？ 解： (1)第一次以每支鉛筆的價格為x元，解x4.經(jīng)過驗證，x4是原分式方程式的解答：第一次以每支鉛筆的價格為4元，根據(jù)題意，解： (2)以每支鉛筆的價格至少為y元的第二次購買是15030120 (支) y2600420 .解答y6.回答：每艘輪船的售價至少為6元，一艘輪船在靜水中的最大速度為30公里/小時，如果將沿河最大速度航行100公里所花費的時間和最大的河水流速設(shè)為x千米/小時，就建立方程式2某廈門進貨員預(yù)測