魯教版7.5一元二次方程的應(yīng)用第一課時(shí).ppt

1、7.5一元二次方程的應(yīng)用,魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),1.直角三角形的面積公式是什么？一般三角形的面積公式是什么呢？ 2.正方形的面積公式是什么？長(zhǎng)方形的面積公式又是什么呢？ 3.梯形的面積公式是什么？ 4.菱形的面積公式是什么？ 5.平行四邊形的面積公式是什么？ 6.圓的面積公式是什么？,解：設(shè)小明設(shè)計(jì)方案中，小路寬為 。,在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。 小明說(shuō)：我的設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園四周小路的寬度都相等。通過(guò)解方程，我得到小路的寬為2m或12m . 你認(rèn)為小明的結(jié)果對(duì)嗎？你能列出方程么？,整理,解得,因?yàn)?因此,不合題意，故舍

2、去。,答：小路的寬為米。,數(shù)學(xué)與生活,小亮說(shuō):我設(shè)計(jì)方案如圖所示，其中花園每個(gè)角上的扇形都相同。 你能幫小亮求出圖中的x嗎？ 你有其它設(shè)計(jì)方案嗎？,重組,不合題意，舍去,答：小亮設(shè)計(jì)方案中的x約等于5.5。,在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能給出設(shè)計(jì)方案嗎?,自主探索,解：設(shè)扇形半徑為,列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：,審,設(shè),列,解,查,答,注意：,一是檢驗(yàn)根是否滿足方程;,二是檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,在列一元二次方程解決實(shí)際題時(shí)，要對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn):,對(duì)于本節(jié)課的花園設(shè)計(jì)問(wèn)題，小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，你能幫她求出圖中的小路的

3、寬嗎？,16m,12m,x,x,x,x,解得,因?yàn)?不合題意，故舍去。,因此,答：圖中為。,解：設(shè)小路的寬為xm,鞏固練習(xí)、拓展知識(shí),在一塊長(zhǎng)16m、寬12m的矩形土地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為矩形土地面積的一半。你能求出下圖中的x嗎？,其它方案：,開(kāi)闊思路,1、在一幅長(zhǎng)90m、寬40m的風(fēng)景畫(huà)的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風(fēng)景畫(huà)的面積是整個(gè)掛圖的72%，那么金色紙邊的寬應(yīng)該是多少?,2、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子的容積是400 cm3 ，求原鐵皮的邊長(zhǎng)。,做一做：,3、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一

4、邊靠墻(墻長(zhǎng)25m），另三邊用木欄圍成，木欄長(zhǎng)40m。,（1）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180 嗎？ （2）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到200 嗎?,如果能，請(qǐng)你給出方案； 如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。,（3）雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250 嗎？,源于生活,服務(wù)于生活,解：設(shè)雞場(chǎng)的一邊（垂直于墻的一邊）為x m。根據(jù)題意，得,x(40-2x)=180,整理，得,x2-20 x+90=0,25,所以，x2不符合題意，舍去。,所以雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)，,本節(jié)課你的收獲有哪些？,小 結(jié),列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，即審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答,注意：在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，要對(duì)根進(jìn)行檢驗(yàn)，一是檢驗(yàn)根是否滿足方程，二是檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,歸納小結(jié)、反思提高,拓展題,1. 有一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形，要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17 ，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？,2.學(xué)校課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長(zhǎng)35米，寬20米的矩 形，為便于管理，現(xiàn)要在中間開(kāi)辟一橫兩縱的三條等寬的小道，要使種植面積為600平方米，求小道的寬 .,一元二次方