高一數(shù)學(xué)上 第二章 函數(shù)：函數(shù)2.1.2優(yōu)秀教案

1、2.2函數(shù)教育目的K集，從映射的角度加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，明確確定函數(shù)的三個茄子元素(定義域、值域及其規(guī)則)。確定K“間隔”、“無限”和其他標(biāo)記可以正確使用。查找某些函數(shù)的定義字段和值字段，并繪制簡單函數(shù)的圖像。重點難點焦點：基于映射理解函數(shù)的概念。困難：函數(shù)的概念。教育假設(shè)1.教學(xué)方法2。學(xué)習(xí)方法3。上課課程體系2.2.1函數(shù)(a)-函數(shù)的概念和表示教育目的K集，從映射的角度加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解，明確確定函數(shù)的三個茄子元素(定義域、值域及其規(guī)則)。掌握艉函數(shù)的三種茄子主要表達(dá)方法(分析法、列表法、圖像法)。重點難點焦點：基于映射理解函數(shù)的概念。困難：函數(shù)的概念。課程體系第一，復(fù)習(xí)引進(jìn)

2、審查問題：從集合A到集合B的映射(1)對于集合A中的所有元素A，集合B中必須有大象嗎？只有一只大象嗎？a:必須有大象，只有一只大象。(2)對于集合B的所有元素B，集合A必須具有元像嗎？只有一張原像嗎？答：對于集合B中的所有元素B，集合A不一定有元，有元時也不一定只有一個。復(fù)習(xí)介紹：我們在中學(xué)已經(jīng)學(xué)過函數(shù)了。例如，成正比函數(shù)、成反比函數(shù)、一階函數(shù)、二階函數(shù)等。那么函數(shù)的概念是什么呢？在中學(xué)我們?nèi)绾味x它？那時的定義可以解釋為：在一個變化過程中，有兩個變量x和y。對于x的每個值，如果y有對應(yīng)的唯一值，則x是參數(shù)，y是x的函數(shù)。收購x的一組值稱為函數(shù)的定義域，與收購x的值對應(yīng)的y值稱為函數(shù)值，一組函

3、數(shù)值稱為函數(shù)的范圍。用變量描述的牙齒函數(shù)定義了我們稱為函數(shù)的傳統(tǒng)定義?；仡櫽成涠x，上述函數(shù)實際上是從集合A到集合B的特殊映射F: A B，構(gòu)成牙齒映射的集合A，B是一組非空數(shù)字。此外，對于定義域A中的所有值X，自變量在集合B中具有唯一的函數(shù)值。參數(shù)的值是原值，對應(yīng)的函數(shù)值是想象。原相集A是函數(shù)的定義域，大象的集合C是函數(shù)的范圍，顯然是CB。這種用映射刻印的函數(shù)定義是我們高級中學(xué)時學(xué)過的函數(shù)定義。第二，學(xué)習(xí)和說明新課。KD映射分隔的函數(shù)定義如果A，B都是非空絲瓜，則A-B的映射F: A B稱為A-B的函數(shù)，它以y=f(x)形式寫入。其中，XA，Yb .元集合A稱為函數(shù)y=f(x)。映射刻印的這

4、種函數(shù)定義了我們稱為函數(shù)的現(xiàn)代定義。例如，主函數(shù)從集A(A=R)到集B(B=R)的映射f: a b，將集B中的元素y=ax b(a0)寫入為f (x)=，以便與集A中的元素x對應(yīng)反比例函數(shù)將集合A=x|x0到集合B(B=R)的映射f: a b，將集合B中的元素y=k/x(k0)寫入集合A中元素x的對應(yīng)f (x)二次函數(shù)將集合A(A=R)到集合B(B=R)的映射f: a b，將集合B中的元素y=ax2 bx c(a0)寫入集合A中的元素x對應(yīng)的f (x)=axx，從a0寫入集合C=函數(shù)的三個茄子元素930；函數(shù)符號y=f(x)的意義：y表示它是x的函數(shù)，而不是f和x的乘積。其中，f表示對應(yīng)規(guī)則，

5、括號表示對應(yīng)規(guī)則f套用于x變數(shù)上，等號表示套用后對應(yīng)于y。例如，f(x)=2x2 3，其中，對F表示的對應(yīng)法則進(jìn)行代數(shù)運算，得到收購X的平方，然后加2，3，得到X對應(yīng)的函數(shù)值，F(xiàn)表示牙齒計算程序。此外，F(xiàn)也可以是用圖表表示的數(shù)之間的對應(yīng)法則。符號f(a)的含義：f(a)表示收購x取a時對應(yīng)的函數(shù)值。如果f用解析表達(dá)式表示，則可以計算f(a)。例如，f(x)=x2 2x-1 x=0、x=1、x=2的函數(shù)值分別為f(0)=-1、f(1)=2、f (2)，如果圖表給出了F注意F(a)和f(x)的連接和差異。f(a)表示收購x=a時函數(shù)f(x)的值，是常量。F(x)是收購x的函數(shù)。通常是變量，f(a)

6、是f(x)的特殊值。函數(shù)的三個茄子元素：根據(jù)函數(shù)的定義，函數(shù)包含三個部分：定義域、值域和相應(yīng)的規(guī)則。牙齒的三個部分稱為函數(shù)的三個元素，決定函數(shù)的元素是定義域及其規(guī)則。定義字段及其法則確定后，函數(shù)的值字段也確定，表示收購和函數(shù)的字符并不重要，因此y=另外，同時研究兩個或更多的函數(shù)時，要徐璐用不同的符號表示。除了f(x)之外，還經(jīng)常使用g(x)、F(x)、G(x)等符號。函數(shù)表示法表示函數(shù)的方法一般有分析方法、列表法、圖像法三種。分析方法：用一個方程表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系。牙齒方程被稱為函數(shù)的解析式，簡單的解析式。例如，s=60t2、A=r2、S=2、y=ax2 bx c(a0)、y=(x2)等都

7、以分析方式表示函數(shù)關(guān)系。使用分析表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點。一個是對變量之間關(guān)系的簡明、全面的總結(jié)。其次，通過解析表達(dá)式，可以得出對應(yīng)于收購值的函數(shù)值。初中階段研究的函數(shù)主要是用分析法表示的函數(shù)。列表方法：列出表示兩個變量函數(shù)關(guān)系的表。例如，數(shù)學(xué)將表的平方根表、平方根表、三角函數(shù)表、銀行的息票、列車時刻表等都用列表法表示函數(shù)關(guān)系。列出函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點。計算對應(yīng)于收購值的函數(shù)值不需要計算。圖像方法：使用函數(shù)圖像表示兩個變量之間的關(guān)系。例如，氣象臺應(yīng)用自動記錄器，以圖像法表示隨時間變化的溫度變化曲線、教科書中我國人口出生率變化的曲線、工廠的生產(chǎn)圖像、股市動向等函數(shù)關(guān)系。用形象法表現(xiàn)函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點?？梢灾庇^地

8、表示變量的變化，相應(yīng)函數(shù)值的變化趨勢，通過圖像可以研究函數(shù)的某些性質(zhì)。(約翰f肯尼迪、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù)、函數(shù))評估示例示例1(P54)已知函數(shù)f(x)=3x2-5x 2，f(3)，f(-)，f(a 1)。解決方案：f(3)=332-53 2=14；f(-)=3(-)2-5(-)2=8 5；F(a 1)=3(a 1)2-5(a 1) 2=3a2 a示例2(補充)已知函數(shù)f(x)=4x 3，g(x)=x2，ff(x)，fg(x)，Gf(x)，gg(x)。解決方案：ff(x)=4f(x)3=4(4x 3)3=16x 15；fg(x)=4g(x)3=4x 2 3；gf(x)=f

9、(x)2=(4x 3)2=16x 2 24x 9；Gg(x)=g(x)2=(x2)2=x4。檢測目標(biāo)；課本P56練習(xí)：1，2。(補充問題)已知f(x)=3x 1，f(x2 1)和f(x2) 1之間的差額是多少。答案：(1)課本練習(xí)：1。(1 .3)，-2，-1，0，1，2，3，(0，1，4，9 ；和x=-2對應(yīng)的圖像為4。y=9對應(yīng)于原始映像-3，3。2.f(0)=-3，f(2)=1，f(5)=7；函數(shù)的范圍為-3，-1，1，3，7。(補充問題):解決方案：f(x2 1)=3(x2 1)1=3 x2 4，f (x2) 1=3x2 1=3x2 2，f (x2 1)-f(x2) 1=3x2 4-(3x2 2 2)=2，f(x2 1)和f(x2) 1的差值2。第三，結(jié)9;函數(shù)是特殊的映射F: A B。其中集合A，B必須是一組非空數(shù)字。Y=f(x)表示y是x的函數(shù)。定義域、值域及其規(guī)則是函數(shù)的三個茄子元素，定義字段