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文檔簡介
1、包含常微分方程、偏微分方程、收購、未知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的方程稱為微分方程。方程中包含的未知函數(shù)微分的最高數(shù)稱為微分方程的階。(牙齒章節(jié)的內(nèi)容),(N階微分方程),微分方程的基本概念,一般N階常微分方程的形式為,分類。使方程成為恒等式的函數(shù),通過,解中包含的獨立常數(shù)的數(shù)量和方程,通過確定中常數(shù)的條件,N次方程的初始條件(或超值條件):的順序相同。通過特殊,特殊:例1。微分方程,通過求通。解析:分離變數(shù),雙邊積分,取得,即(C為任意常數(shù)),解析:分離變數(shù),雙邊積分,即初始條件為C=1,(兩邊積分,獲得,積分后使用,代替U,可以通過原方程得到。解法:分離變量:示例1。解微分方程,解:替換原方程,分離變量
2、,做兩邊積分就行了。也就是說,如果(C為任意常數(shù))、三次、一次線性微分方程、一次線性微分方程標(biāo)準(zhǔn)格式:Q(x) 0,則稱為一次非均勻線性方程。2。解非齊次方程,(1)變量轉(zhuǎn)換方法:其中u,v都是待定X的函數(shù),通過代入原方程進(jìn)行整理,整理后,就可以得出,第三,U的系數(shù)為0,得到特定的V。第四,把v代入方程,求出u。將、5、u、v指定為y=uv。首先,求相應(yīng)齊次方程的一般解。2,通過同階方程設(shè)定中常數(shù)C的形狀,通過函數(shù)C(x),即原始非統(tǒng)一方程。替換最初設(shè)置為非齊次方程的一般解形式,以確定,3,C(x)。示例1。方程求解,解法1:設(shè)定,原方程賦值,階,方程求解,方程賦值,即變量轉(zhuǎn)換法,C是任意常數(shù)。對應(yīng)的齊次方程是:積分,也就是說,順序,替換鄭智薰的齊次方程,也就是說,原始方程是一般解,c是任意常數(shù)。解法2:常數(shù)變法,解法,內(nèi)容摘要,1。微分方程的概念,微分方程,設(shè)定解條件;2 .解可分變量方程的方法:分離變量后,根據(jù)積分,固定解條件設(shè)定常數(shù)。解決方案;順序;一般解決方案;特別的,4。一階線性方程式,方法
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