六年級數學下冊 正比例和反比例（二）復習教案 蘇教版

1、正比例和反比例第2課時復習內容教科書第12冊第94頁“整理與反思”和95-96頁的“練習與實踐”5-10。知識要點1正比例和反比例的區(qū)別與聯系：相同點不同點特征關系式正比例兩種相關聯的量兩種量中相對應的兩個數的比的比值（也就是商）一定= k(一定)反比例兩種量中相對應的兩個數的積一定xy= k(一定)與老教材相比，新教材進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現實生活的聯系，淡化脫離現實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。2圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離：實際距離=比例尺或=比例尺教學目標1進一步認識成正比例和反

2、比例的量，掌握兩種量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2通過掌握判斷兩種相關聯的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。3進一步體會比和比例知識的應用價值，感受不同領域的數學內容之間的密切聯系。認識成正比例和反比例的量，感受正 、反比例是描述數量關系及其變化規(guī)律的又一種有效的數學模型。教學建議復習正比例和反比例，重點是它們的意義。教材讓學生回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法，重溫正比例關系的特征是兩種相關聯變量的商保持一定，反比例關系的特征是兩種相關聯變量的積保持一定。再通過第7、8題的判斷，進一步鞏固正比例和反比例的概念。第9題復習正比例的圖像，其中汽車行駛的路程和耗油量

3、是否成正比例，要利用圖像找出幾組相對應的數，組成比并求出比值，根據正比例的意義進行判斷。復習比例尺的知識僅編排一道題，利用平面圖的比例尺和量出的圖上距離，計算相應的實際距離。教學第10題要說說這幅平面圖的比例尺和具體含義，從線段比例尺得出數值比例尺，回憶比例尺的意義和算法。要通過解題歸納求實際距離的方法及注意點，還要說說怎樣求圖上距離。知識鏈接1正比例和反比例 (教科書六下 P62 例1、例2 、P63 例3)2比例尺 （教科書六下 P48 例6、 P49例7 ）教學過程一、正比例和反比例的意義1教師提問：根據正比例和反比例的意義，我們怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關系？（小組討論后，交流

4、）2小結：第一，這兩種量是不是相互關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定。3舉出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小組里交流。例如：黃瓜的單價一定，數量和總價成正比例。因為，第一，數量和總價這兩種量是相互關聯的，其中一種量總價隨著另一種量數量的變化而變化。第二，這兩種量中每一組對應的數的比值都是單價。單價一定，所以這兩種量是成正比例的量。二、練一練1下表中兩種量成比例嗎？為什么？加數122.51424加數1827.5166總噸數422610024.4余下噸數41259923.4因數35320因數159101.5學生說一說每張表中，

5、 第一，這兩種量是不是相互關聯？其中一種量是否隨著另一種量的變化而變化？第二，這兩種量中每一組對應的數的比值（或積）是否一定。再作出相應的判斷。2完成教科書95頁“練習與實踐”。第7題：讓學生先獨立做，再講評。講評時注意幫助學生解決困難。第8題：引導學生列舉幾組對應的數值再具體分析每組中兩個數的關系后再判斷。第9題：其中第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）第2小題讓學生在教材提供的方格圖上描點、連線，再引導學生聯系畫出的圖像判斷汽車在市區(qū)行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。體會數形結合在解決問題方面的價值。三、復習

6、比例尺1教師提問：什么叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）2舉例說說怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離。3完成教科書95頁“練習與實踐”第10題。四、評價小結學了本課你對所學知識有什么新認識？還有什么問題？五、習題精編（一）對號入座。1在比例尺是1：的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（ ）倍。0 20 40 60千米2一幅圖的比例尺是 那么圖上的1厘米表示實際距離（ ）；實際距離50千米在圖上要畫（ ）厘米。把這個線段比例尺改寫成數值比例尺是（ ）。3一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比

7、例尺是（ ）。4判斷下列各題中兩種量是否成比例？成什么比例？（1）路程一定，車輪的周長和車輪滾動的圈數。（ ） （2）長方形的長一定，寬和面積。（ ） （3）大米的總量一定，吃掉的質量和剩下的質量。（ ） （4）圓的半徑和周長。（ ） （5）分數的分子一定，分數值和分母。（ ） （6）鋪地面積一定，方磚的邊長和所需塊數。（ ） （7）鋪地面積一定，方磚面積和所需塊數。（ ） （8）除數一定，被除數和商。（ ） 5A、B 、C 三種量的關系是： AB C （1）如果 A一定，那么 B和 C成（）比例； （2）如果 B一定，那么 A和C 成（）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（）比例

8、64X=Y，X和Y成（ ）比例。 4X=Y ，X和Y成（ ）比例。（二）解決問題。1在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，已知甲乙兩地的實際距離是480千米。（1）求這幅圖的比例尺。（2）在這幅地圖上量得A、B兩城的圖上距離是4厘米，求A、B兩城的實際距離。2在比例尺是1:的地圖上，量得兩地距離是5厘米，甲乙兩車同時從兩地相向而行，3小時后兩車相遇。已知甲乙兩車的速度比是2:3，求甲乙兩車的速度各是多少千米？3在一幅比例尺為1:500的平面圖上量得一間長方形教室的的周長是10厘米，長與寬的比是3:2。求這間教室的圖上面積與實際面積。寫出圖上面積和實際面積的比。并與比例尺進行比較，你發(fā)現了什么？（三）精心操作。下圖是某