高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 31 直線的方程學(xué)案 文

1、學(xué)案31直線的傾斜角、斜率與直線的方程 班級(jí)_姓名_【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3.掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系【知識(shí)梳理】1直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角定義：當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸_與直線l_方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為_傾斜角的范圍為_(2)直線的斜率定義：一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，即k_，傾斜角是_的直線斜率

2、不存在過兩點(diǎn)的直線的斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (x1x2)的直線的斜率公式為k_.2直線方程的五種基本形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含直線xx0斜截式不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式不含直線xx1 (x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用3.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，且線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，則此公式為線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式【自我檢測(cè)】1已知直線l過點(diǎn)P(2,5)，且斜率為，則直線l的方程為()A3x4y140 B3x4y140C4x3

3、y140 D4x3y1402若A(2,3)，B(3，2)，C三點(diǎn)共線，則m的值為()A. B C2 D23如果AC0，且BC0，a是常數(shù))，當(dāng)此直線在x，y軸上的截距和最小時(shí)，a的值是()A1 B2 C. D06直線axbyc0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限，則a，b，c應(yīng)滿足()Aab0，bc0 Bab0，bc0Cab0，bc0 Dab0，bc07.若直線通過點(diǎn)，則（ ）ABCD8過兩點(diǎn)A(m22，m23)，B(3mm2,2m)的直線l的傾斜角為45，則m_.9已知兩點(diǎn)A(1，5)，B(3，2)，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率是_10將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1個(gè)單位，所得到的直線方程為_11 已知A(3,0)，B(0,4)，直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則xy的最大值是_12直線l過點(diǎn)(2，3)，且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程為_.13已知直線l：kxy12k0 (kR)(1)直線l過定點(diǎn)M，求點(diǎn)M；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；14已知兩點(diǎn)A(1,2)