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1、學(xué)案31直線的傾斜角、斜率與直線的方程 班級(jí)_姓名_【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】 1.在平面直角坐標(biāo)系中,結(jié)合具體圖形,確定直線位置的幾何要素.2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.3.掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式,了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系【知識(shí)梳理】1直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角定義:當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸_與直線l_方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為_傾斜角的范圍為_(2)直線的斜率定義:一條直線的傾斜角的_叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k_,傾斜角是_的直線斜率
2、不存在過兩點(diǎn)的直線的斜率公式:經(jīng)過兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2) (x1x2)的直線的斜率公式為k_.2直線方程的五種基本形式名稱方程適用范圍點(diǎn)斜式不含直線xx0斜截式不含垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式不含直線xx1 (x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式不含垂直于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線都適用3.線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式若點(diǎn)P1,P2的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),且線段P1P2的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),則此公式為線段P1P2的中點(diǎn)坐標(biāo)公式【自我檢測(cè)】1已知直線l過點(diǎn)P(2,5),且斜率為,則直線l的方程為()A3x4y140 B3x4y140C4x3
3、y140 D4x3y1402若A(2,3),B(3,2),C三點(diǎn)共線,則m的值為()A. B C2 D23如果AC0,且BC0,a是常數(shù)),當(dāng)此直線在x,y軸上的截距和最小時(shí),a的值是()A1 B2 C. D06直線axbyc0同時(shí)要經(jīng)過第一、第二、第四象限,則a,b,c應(yīng)滿足()Aab0,bc0 Bab0,bc0Cab0,bc0 Dab0,bc07.若直線通過點(diǎn),則( )ABCD8過兩點(diǎn)A(m22,m23),B(3mm2,2m)的直線l的傾斜角為45,則m_.9已知兩點(diǎn)A(1,5),B(3,2),直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍,則直線l的斜率是_10將直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線方程為_11 已知A(3,0),B(0,4),直線AB上一動(dòng)點(diǎn)P(x,y),則xy的最大值是_12直線l過點(diǎn)(2,3),且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距相等,則直線l的方程為_.13已知直線l:kxy12k0 (kR)(1)直線l過定點(diǎn)M,求點(diǎn)M;(2)若直線不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍;14已知兩點(diǎn)A(1,2)
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