高三數(shù)學 等差數(shù)列及其前n項和導學案

1、等差數(shù)列及其等差數(shù)列，前N項和導學案學習目標理解等差數(shù)列的概念。探索和掌握等差數(shù)列的通項公式和前N項和公式。體會等差級數(shù)的一般公式和一階函數(shù)的關系。等差序列前n項與公式和二次函數(shù)的關系；掌握等差系列的幾個茄子基本特性。自學 1。要點梳理1，等差數(shù)列的定義。如果一個數(shù)列從一開始就與之前的項目有相同的差異，那么牙齒數(shù)列稱為等差數(shù)列，牙齒常數(shù)稱為等差數(shù)列，通常用字母表示。2，等差數(shù)列的通項公式等差數(shù)列n a的第一項為1 a，公差為D，則通項公式為：確定公式的推導方法3，等差中間項3個數(shù)bAa，程，A是A和B的等差中間項，A=4，等差數(shù)列的上N項和公式n S=(二次類型)牙齒。掌握公式的推導方法5，等

2、差數(shù)列的判定方法(1)定義方法：n a等于等差數(shù)列(2)等差中：n a等于等差數(shù)列(3)通航表達式：n a等于等差數(shù)列(4)前N段和：n a等于等差數(shù)列6，等差數(shù)列，(5)如果n a，n b是等差數(shù)列，則nn qapa為7，等差數(shù)列和等差數(shù)列項目，相關性質(1)如果n a是等差數(shù)列，則n Sn也是第一個數(shù)列，公差為n a公差的(Mmmmm SSSSS 232兩個SS，兩個S S(如果四個條目的數(shù)量為奇數(shù)12 n，則等差列n a為2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 s 2 s、2 s、2 SS 如果0 1具有值，那么什么時候可以收到n Sda，0，0 1具有值，那么接收最大值的時

3、間可以由不等式組001NNA或N的二級函數(shù)N S的對稱軸確定。 (7)在等差列na中，Nnmnmmana nm，nm a等差列n a中，NnmnmnSmS Mn，nm s等差列n a中，NnmnmSS Mn，nm S等差(2)方程的思想，與等差數(shù)列相關的問題：等差數(shù)列的通空表達式和前N項和公式有5個量：NNSanda，2，基本自檢1，等差列n a的前n項和n S，3，1 32 aa的情況下，從4 S () A，12 B，10 C，8 D，6 2，等差列n a已知的第33，4，3 1 525 10項開始，公差D的范圍為() 最后5個項目和146個，所有項目和234個，第7個項目是()A，22 B

4、，21 C，19 D，18 5，48 3 75 9 bb a bb a的值是“前例分析”等差列的主運算等差列的主運算等差列的基本運算示例1，n a是公差(1)證明da 1；(2)求公差d的值和序列n a的一般公式。示例2，(2009安徽卷門)已知為等差數(shù)列()A. -1 B. 1 C. 3 D.7示例3，(寫語句7)在等差數(shù)列an中，A1=1，A3 A5=N=() A9 B10 C11 D1；(2)如果是242 n S，請求n。2，等差列n a中的1203 1581 AAA，109 2aa=() A，24 B，22 C，20 D，-8 3，等差列的前10個條目和100個，前100個條目和10個

5、，3 S=6，3如果1 a=1，則4 s=() (A)7 (B)8 (3)15 (4)16 6，2009寧夏海南卷)等差列n a父N段和n S。已知的1ma 1m a-2m a=21m S=38，m=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 7，(2008海南寧夏語)已知的an是等差數(shù)列，a3 A8=(2) 2，4，8，N 2，從數(shù)列中依次引出項，新數(shù)列的前N項和N A 9，如果等差數(shù)列的前N項和N S，8 37 SS，則為10S通常，mnaSS Mn、Mn S 10、n a是將公差設置為正數(shù)的等差數(shù)列，80，15 321321 AAAA，131211aa是()a，120 B、105 C、90

6、D，75 10，下表顯示47()(2)在ij a的計算公式和等差陣列中創(chuàng)建2008牙齒的位置。11，已知2 1 4 x xf，尋找序列n a的前n項和n S，點Nn a aP n nn 1曲線xfy中的0，1 n aa，(1)尋找序列n a的一般公式(2)尋找序列n b的第一個1b，前n項和3816 2 2 1 2 1 nn a T a T n n n n n(1)驗證：n S 1是等差數(shù)列。(2)尋找n a的表示式。練習：1，已知數(shù)列n a滿足24 4、4、4、1、1、n、a、n、n、n、b2，序列n a符合2133 1 NAA n nn，5 1 a，因此n n a 3在等差序列中具有實數(shù)3

7、，實數(shù)0a，函數(shù)a xxaxf 1 21 2的最小值1牙齒。序列n a的前N項和n S nf，命令，3，2，1，21等差列的性質等差列的性質示例6，(1)等差列的前N項和n S，已知的前6項和36，324 n S，最后6項和180 6n，數(shù)列中的項目數(shù)N和109AA(2)等差數(shù)列n a，n b分別設定上N項和nn TS，32 13 n n T S n得到8 8 b a的值。(3) 38，20 2 nn SS n S3；(4)如果項目數(shù)是奇數(shù)，奇數(shù)和44，偶數(shù)和33，則查找系列的中間項目和項目數(shù)。練習：1，等差列n a到24 1272 AAA，13 S 2，已知等差列n a的前N項和n S為37

8、7，項目數(shù)N為奇數(shù)，前N個奇數(shù)和偶數(shù)合計的比率為733606，則中間項為3，等差列n a。N=4，n S是等差數(shù)n a的前n項，如果已知11，3 62 aa，則7 S為()A，13 B，35 C，49 D，63 5，如果每個項都不是0牙齒的等差數(shù)n a到20 1 1 naaa()A 公差為0d()時，a，5481 AAAA B，5481 AAA 8，等差列n a中的前n項和n S，2 20052007，2008 20052007 1 SS a中的2008 S值為9，等差列n a的公差為2，50 990 已知的兩個等差列n a，n b，前N個和分別為nn TS，3 457 n n T S n n，2 B，3 C，4 D，5等差列的前N個項目總計的最大問題項目總計的最大值問題項目總計的最大值問題示例7，等差列n A的20 1 a N牙齒如果取任何值，則得到練習：1，已知數(shù)列n a，2 2 8 1，NNNNASNA (1)驗證：NA是等差數(shù)列(2)30 2 1 nnab，則得到數(shù)列n b的前N項和n S的最小值。2.設置等差數(shù)列n a的前N項和名為n S的0，0，12 13123 SSa。(1)求公差d的值范圍。(2) 1221，SSS中哪個值最大？說明原因。3，在等差列n a中，在前n段和n S，0，0 1615 SS中，1 1 a S，2 2 a S，15 15 a S中最大的是