九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.5 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教案 （新版）北師大版

1、2.5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培訓(xùn)目標(biāo)：知識(shí)技術(shù)目標(biāo)1.可以說(shuō)根和系數(shù)的關(guān)系。利用根和系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題。程序目標(biāo)在經(jīng)過(guò)觀察、歸納、推測(cè)、驗(yàn)證的牙齒探索發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)嘗試和交流，開(kāi)拓思想，體會(huì)應(yīng)用自己探索成果的喜悅。情感態(tài)度目標(biāo)1.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程，養(yǎng)成了獨(dú)立思考的習(xí)慣。2.通過(guò)交流和互動(dòng)，逐步發(fā)展合作的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神。重點(diǎn)和困難：重點(diǎn)：一元二次方程兩和兩個(gè)乘積與原始方程系數(shù)的關(guān)系；困難：應(yīng)用了根和系數(shù)的特性。課程體系：第一，創(chuàng)造情況1.請(qǐng)告訴我求解一元二次方程的四個(gè)茄子解法。2.解下一個(gè)方程，把得到的解填在下表中，就可以知道形式上兩個(gè)解的和與乘

2、積和原始方程有什么聯(lián)系。(1)x2-2x=0；(2)x2 3x-4=0；(3) x2-5x 6=0。方程式讓學(xué)生們先解方程的正確答案，然后觀察并證明兩個(gè)解的和，積和原方程的系數(shù)之間的關(guān)系。第二，探討歸納方程式X2-2x=00220X2 3x-4=01-4-3-4X2-5x 6=02356可以得到。兩個(gè)解的和等于一次項(xiàng)系數(shù)的倒數(shù)，兩個(gè)解的乘積等于常數(shù)項(xiàng)。通常，x的方程式x2 px q=0 (p，q是已知常數(shù)，p2-4q通常與x的方程式x2 px q=0 (p，q是已知常數(shù)，p2-4q)上找到的現(xiàn)象是否相符。(牙齒導(dǎo)航過(guò)程允許學(xué)生以小組方式醫(yī)生交流和完成協(xié)作。）探索過(guò)程結(jié)論：兩個(gè)和等于一個(gè)恒系數(shù)的

3、倒數(shù)，兩個(gè)乘積等于常數(shù)項(xiàng)。這與上述發(fā)現(xiàn)一致。三、實(shí)際應(yīng)用已知范例1 x的方程式x2-px q=0的兩個(gè)根為0和-3，因此得出p和q的值。解法1:因?yàn)橛嘘P(guān)x的方程式x2-px q=0的兩個(gè)根為0和-3解決方案2:在中，方程式x2-px q=0的兩條布線為0和-3，并且可用例2寫(xiě)下以下方程式的兩個(gè)和兩個(gè)乘積：課堂練習(xí)1.寫(xiě)出以下方程式的兩個(gè)和和兩個(gè)乘積：2.已知x的方程式x2-6x p2-2p 5=0的一個(gè)根為2，因此得出方程式中其他根和p的值。四、反映更換1.通過(guò)牙齒課的學(xué)習(xí)掌握探究的程序：觀察歸納推測(cè)證明；2.通過(guò)這節(jié)課，探討一元差分方程的根和系數(shù)的關(guān)系。五、測(cè)試反饋1.關(guān)于x的方程x2-2x m2 m-2=0的一根已知為2，得出方程的另一根和m的值。寫(xiě)出以下方程式的兩個(gè)和和兩個(gè)乘積：3