高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第16課時(shí)—函數(shù)的圖象教案

1、一、主題：功能形象2.教學(xué)目標(biāo)：1 .掌握?qǐng)D像的基本功能；2.從函數(shù)的圖像特征可以正確地討論函數(shù)的主要性質(zhì)；3.能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維方法解決問(wèn)題。3.教學(xué)重點(diǎn)：精通圖像的基本功能，掌握?qǐng)D像的基本變換。Iv .教學(xué)過(guò)程：(一)主要知識(shí)：1.繪圖方法：畫(huà)點(diǎn)法，用基本函數(shù)圖像變換繪圖；2.三種圖像變換：平移變換、對(duì)稱(chēng)變換和擴(kuò)展變換等。3.地圖識(shí)別：分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱(chēng)性、周期性等。(2)主要方法：1.平移變換：(1)水平平移：將函數(shù)圖像沿軸向向左或向右平移一個(gè)單位，即可得到函數(shù)圖像；(2)垂直平移：通過(guò)沿軸向向上或向下平移一個(gè)單位來(lái)獲得函數(shù)的圖像。2.對(duì)稱(chēng)變換：(1)通過(guò)使函數(shù)的像關(guān)于軸對(duì)

2、稱(chēng)，可以得到函數(shù)的像；(2)函數(shù)的圖像可以通過(guò)軸對(duì)稱(chēng)得到；(3)可以通過(guò)相對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)函數(shù)的圖像來(lái)獲得函數(shù)的圖像；(4)函數(shù)的圖像可以關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)地獲得。3.折疊變換：(1)將函數(shù)圖像的下部沿軸折疊到軸的上部，去掉原軸的下部，保留軸的上部，得到函數(shù)圖像；(2)通過(guò)沿著軸將功能圖像的右側(cè)旋轉(zhuǎn)到軸的左側(cè)，而不是原始軸的左側(cè)，并將其保持在軸的右側(cè)，可以獲得功能圖像。4.伸縮變換：(1)函數(shù)的圖像可以通過(guò)拉伸或壓縮()函數(shù)圖像中每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到，其縱坐標(biāo)與原始縱坐標(biāo)相同；(2)函數(shù)的圖像可以通過(guò)拉伸或壓縮()函數(shù)圖像中每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)得到，該縱坐標(biāo)與原始橫坐標(biāo)相同。(三)實(shí)例分析：例1。(高考計(jì)劃測(cè)試

3、點(diǎn)16“智能培訓(xùn)問(wèn)題5”)功能和功能的圖像如下：那么函數(shù)的圖像可以是()例2。解釋如何將函數(shù)的圖像轉(zhuǎn)換為函數(shù)的圖像。解決方案：方法1:(1)將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；(2)制作函數(shù)圖像的軸對(duì)稱(chēng)圖像，得到函數(shù)圖像；(3)將函數(shù)的圖像向上平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。方法2:(1)制作關(guān)于軸的函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)圖像，以獲得圖像；(2)將函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，得到圖像；(3)將函數(shù)的圖像向上平移一個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像。例3。(高考計(jì)劃測(cè)試點(diǎn)16“智能訓(xùn)練題11”)如下圖所示，高水瓶以相同的速度裝滿水，直到裝滿為止；(1)如果水深和注水時(shí)間的函數(shù)圖像如下圖所示，水瓶的形狀為c

4、；(2)如果水量和水深的函數(shù)圖像如下圖，則水瓶的形狀為A；(3)如果水深和注水時(shí)間的函數(shù)圖像如下圖所示，則水瓶的形狀為D；(4)如果下圖所示為注水時(shí)間和水深的函數(shù)圖像，則水瓶的形狀為b .例4。假設(shè)曲線的方程是，對(duì)于單位長(zhǎng)度，曲線將通過(guò)分別沿著軸和軸的正方向平移而獲得。(1)寫(xiě)出曲線方程；(2)證明曲線相對(duì)于該點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)的；(3)如果曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：解：(1)曲線方程為：(2)證明了如果在曲線上任意取一個(gè)點(diǎn)，讓它成為該點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，然后是將代入曲線的等式。得到等式：你可以知道這個(gè)點(diǎn)在曲線上。另一方面，也證明了曲線上各點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在曲線上。因此，曲線相對(duì)于該點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)的。(3)證明：因?yàn)榍€只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程系統(tǒng)只有一組解，通過(guò)消去和排列，這個(gè)一元二次方程只有一個(gè)根和一個(gè)r(2)對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，三個(gè)數(shù)字中最大的被寫(xiě)成，并試著判斷它是否是一個(gè)函數(shù)。如果是，制作其圖像并討論其性質(zhì)(包括定義域、值域、單調(diào)性和最大值)；如果沒(méi)有，為什么？解：(1)，是奇數(shù)函數(shù)，所以可以當(dāng)圖像、還有，呃.，最小值為2，圖像的最低點(diǎn)為。此外，它在世界上是一個(gè)遞減函數(shù)，在世界上是一個(gè)遞增函數(shù)。在漸近線的同時(shí)，那么，函數(shù)的圖像應(yīng)該如下圖所示，圖像應(yīng)該如圖所示：(2)是功能，我們可以看到圖像是圖中的實(shí)線。該域?yàn)?；值范圍為；單調(diào)遞增的區(qū)間為；單調(diào)遞減區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的最