機械制圖基礎1.ppt

1、機械制圖2,回顧-制圖的基本知識,國家標準機械制圖的有關規(guī)定。,簡單的幾何作圖以及圓弧連接。,平面圖形的分析和尺寸注法。,圖象和圖樣,投影的形成及常用的投影方法,投影方法,中心投影法,平行投影法,直角投影法（正投影法）,斜角投影法,畫透視圖,畫斜軸測圖,畫工程圖樣及正軸測圖,中心投影法,投射中心、物體、投影面三者之間的相對距離對投影的大小有影響。 度量性較差,投影特性,投射線,投射中心,投影面,投影,物體位置改變，投影大小也改變,平行投影法,斜角投影法,投 影 特 性,投影大小與物體和投影面之間的距離無關。 度量性較好,工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制。,點的投影,網(wǎng)球比賽裁判難題?,采用多面投影

2、。,過空間點A的投射線與投影面P的交點即為點A在P面上的投影。,點在一個投影面上的投影不能確定點的空間位置。,一、點在一個投影面上的投影,a,點的投影,二、點的三面投影,投影面,正面投影面（簡稱正 面或V面）,水平投影面（簡稱水 平面或H面）,側(cè)面投影面（簡稱側(cè) 面或W面）,投影軸,OX軸 V面與H面的交線,OZ軸 V面與W面的交線,OY軸 H面與W面的交線,三個投影面互相垂直,空間點A在三個投影面上的投影,空間點用大寫字母表示，點的投影用小寫字母表示。,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,向右翻,向下翻,不動,投影面展開,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,點的投影規(guī)律:,

3、aaOX軸, aax= aaz=y=A到V面的距離,aax= aay=z=A到H面的距離,aay= aaz=x=A到W面的距離,aaOZ軸,例：已知點的兩個投影，求第三投影。,a,a,ax,az,az,解法一:,通過作45線使aaz=aax,解法二:,用圓規(guī)直接量取aaz=aax,點的坐標與投影之間的關系,a反映X、Z坐標；a反映X、Y坐標； a反映Y、Z坐標。,投影面和投影軸上的點,三、兩點的相對位置,兩點的相對位置指兩點在空間的上下、前后、左右位置關系。,判斷方法：, x 坐標大的在左, y 坐標大的在前, z 坐標大的在上,b,a,a,a,b,b,B點在A點之前、之右、之下。,X,YH,

4、YW,Z,四、重影點：,空間兩點在某一投影面上的投影重合為一點時，則稱此兩點為該投影面的重影點。,A、C為H面的重影點,a,a,c,被擋住的投影加( ),( ),a c,直線的投影,問題:時鐘投影?,直線的投影,兩點確定一條直線，將兩點的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。, 直線對一個投影面的投影特性,一、直線的投影特性,直線垂直于投影面 投影重合為一點 積聚性,直線平行于投影面 投影反映線段實長 ab=AB,直線傾斜于投影面 投影比空間線段短 ab=ABcos, 直線在三個投影面中的投影特性,投影面平行線,投影面垂直線,正平線（平行于面）,側(cè)平線（平行于面）,水平線（平行于面）,正垂

5、線（垂直于面）,側(cè)垂線（垂直于面）,鉛垂線（垂直于面）,一般位置直線,統(tǒng)稱特殊位置直線, 投影面平行線, 在其平行的那個投影面上的投影反映實長， 并反映直線與另兩投影面傾角的實大。, 另兩個投影面上的投影平行于相應的投影 軸。,水平線,側(cè)平線,正平線,投 影 特 性：,與H面的夾角: 與V面的角: 與W面的夾角: ,實長,實長,實長,反映線段實長。且垂直 于相應的投影軸。, 投影面垂直線,鉛垂線,正垂線,側(cè)垂線, 另外兩個投影，, 在其垂直的投影面上，,投影有積聚性。,投影特性:, 一般位置直線,投影特性：,三個投影都縮短。即: 都不反映空間線段的實長及與三個投影面夾角的實大，且與三根投影軸都

6、傾斜。,二、直線與點的相對位置, 若點在直線上, 則點的投影必在直線的同名投影上。并將線段的同名投影分割成與空間相同的比例。即：,若點的投影有一個不在直線的同名投影上， 則該點必不在此直線上。,判別方法：,AC/CB=ac/cb= ac / cb,A,B,C,V,H,b,c,c,b,a,a,定比定理,點C不在直線AB上,例1：判斷點C是否在線段AB上。,點C在直線AB上,例2：判斷點K是否在線段AB上。,a,b,因k不在a b上， 故點K不在AB上。,應用定比定理,a,b,k,a,b,k,三、兩直線的相對位置,空間兩直線的相對位置分為： 平行、相交、交叉。, 兩直線平行,投影特性：,空間兩直線

7、平行，則其各同名投影必相互平行，反之亦然。,a,b,c,d,c,a,b,d,例1：判斷圖中兩條直線是否平行。,對于一般位置直線，只要有兩個同名投影互相平行，空間兩直線就平行。,AB/CD,b,d,c,a,c,b,a,d,d,b,a,c,對于特殊位置直線，只有兩個同名投影互相平行，空間直線不一定平行。,求出側(cè)面投影后可知：,AB與CD不平行。,例2：判斷圖中兩條直線是否平行。,求出側(cè)面投影, 兩直線相交,判別方法：,若空間兩直線相交，則其同名投影必相交，且交點的投影必符合空間一點的投影規(guī)律。,交點是兩直線的共有點,例：過C點作水平線CD與AB相交。,先作正面投影,1(2 ),3(4 ), 兩直線

8、交叉,投影特性：, 同名投影可能相交，但 “交點”不符合空間一個點的投影規(guī)律。, “交點”是兩直線上的一 對重影點的投影，用其可幫助判斷兩直線的空間位置。,、是面的重影點，、是H面的重影點。,為什么？,兩直線相交嗎？,小 結(jié),點與直線的投影特性，尤其是特殊位置 直線的投影特性。 點與直線及兩直線的相對位置的判斷方 法及投影特性。 定比定理。,重點掌握：,一、點的投影規(guī)律, aaOX軸, aax= aaz=y=A到V面的距離,aax= aay=z=A到H面的距離,aay= aaz=x=A到W面的距離,aaOZ軸,二、各種位置直線的投影特性, 一般位置直線,三個投影與各投影軸都傾斜。, 投影面平行線,在其平行的投影面上的投影反映線段實長及與相應投影面的夾角。另兩個投影平行于相應的投影軸。, 投影面垂直線,在其垂直的投影面上的投影積聚為一點。另兩個投影反映實長且垂直于相應的投影軸。,三、直線上的點, 點的投影在直線的同名投影上。, 點分線段成定比，點的投影必