南京市中考數(shù)學試題

1、南京市 2005 年中考文化考試 數(shù) 學 本試卷分第本試卷分第 I I 卷（選擇題）和第卷（選擇題）和第 II II 卷兩部分第卷兩部分第 I I 卷卷 1 1 至至 2 2 頁，第頁，第 II II 卷卷 3 3 至至 8 8 頁共頁共 120120 分考試時間分考試時間 120120 分鐘分鐘 第第 I 卷卷（選擇題共 24 分） 注意事項：注意事項： 1 1答第答第 I I 卷前考生務必將自己的考試證號、考試科目用卷前考生務必將自己的考試證號、考試科目用2B2B 鉛筆填涂在答題卡上鉛筆填涂在答題卡上 2 2每小題選出答案后，用每小題選出答案后，用 2B2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標

2、號涂黑如需改動，用橡鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑如需改動，用橡 皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上 下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的下列各題所附的四個選項中，有且只有一個是正確的 一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 2 2 分，共分，共 2424 分）分） 1如果 a 與2 互為倒數(shù)，那么 a 是（） A、2B、 1 2 C、 1 D、2 2 2比1 大 1 的數(shù)是（） A、2B、1C、0D、1 3計算x gx的結果是（） A、xB、xC、xD、x 9865 32 49 的算術平方根是（） A、3B、3C、 3D、81 5反

3、比例函數(shù)y= 2 的圖象位于（） x 2 A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限 6二次函數(shù)y (x1) 2的最小值是（） A、2B、2C、1D、1 7在比例尺為 1：40000 的工程示意圖上，將于 2005 年 9 月 1 日正式通車的南京地鐵一號線（奧體 中心至邁皋橋段）的長度約為54.3cm，它的實際長度約為（） A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2km 8.下列四個幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖是全等圖形的幾何體是（） A、球B、圓柱C、三棱柱D、圓錐 9如圖，在ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，則 tanB 的值

4、是（） A、 3 B、 4 C、 3 D、 4 4355 10隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（） A、 1 B、 1 C、 3 D、1 424 11如圖，身高為 1.6m 的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA 由 B 向 A 走去，當走到 C 點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得 BC=3.2m ，CA=0.8m， 則樹的高度為（） A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m 12.下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統(tǒng)計圖 衣著食品 衣著食品 34% 25%31% 23% 19%24% 23%21% 教育 乙 其它 教育 甲 其他 根據(jù)統(tǒng)計圖，下面對

5、全年食品支出費用判斷正確的是（） A、甲戶比乙戶多B、乙戶比甲戶多 C、甲、乙兩戶一樣多D、無法確定哪一戶多 得分評卷人 二、填空題（每小題二、填空題（每小題 3 3 分，共分，共 1212 分）分） 13 10 在兩個連續(xù)整數(shù) a 和b之間，a 10 b， 那么a，b的值分別是 14 寫出兩個一元二次方程， 使每個方程都有一個根為0， 并且二次項系數(shù)都為1： 15如果兩個相似三角形對應高的比是1：2，那么它們的面積比是 16如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開，可以拼出不同形狀 的四邊形，請寫出其中兩個不同的四邊形的名稱： 得分評卷人 （第 16 題圖） 三、三、 （每小題（每小題 6

6、 6 分，共分，共 2424 分）分） a21a2a 17.計算： 2 a 2a1a1 x2y 0， 18.解方程組3x2y 8. 2(x2)3x3， 19.解不等式組xx1并寫出不等式組的整數(shù)解 . 43 20.已知：如圖，E、F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上的兩點，AF=CE，DF=BE，DFBE 求證： （1）AFDCEB （2）四邊形 ABCD 是平行四邊形 四、四、 （每小題（每小題 6 6 分，共分，共 1212 分）分） 21.如圖，在兩面墻之間有一個底端在 A 點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B 點；當它 靠在另一側墻上時，梯子的頂端在 D 點已知BAC=6

7、0，DAE=45，點 D 到地面的垂直距 離 DE=3 2m，求點 B 到地面的垂直距離 BC 60 45 22一張圓桌旁有四個座位，A 先坐在如圖所示的座位上，B、C、D 三 A 人隨機坐到其它三個座位上，求A 與 B 不相鄰而坐的概率 圓桌 五、五、 （第（第 2323 題題 8 8 分，第分，第 2424 題題 6 6 分，共分，共 1414 分）分） 23 （8 分）某水果店有 200 個菠蘿，原計劃以 2.6 元/千克的價格出售，現(xiàn)在為了滿足市場的需要， 水果店決定將所有的菠蘿去皮后出售 以下是隨機抽取的 5 個菠蘿去皮前后相應的質量統(tǒng)計表 （單 位：千克） （1）計算所抽取的 5

8、個菠蘿去皮前各菠蘿的質量 1011141213 去皮前的平均質量和去 去皮后各菠蘿的質量 0607090809 皮后的平均質量，并估 計這 200 個菠蘿去皮前的總質量和去皮后的總質量 （2）根據(jù)（1）的結果，要使去皮后這200 個菠蘿的銷售總額與原計劃的銷售總額相同，那么去 皮后的菠蘿的售價應是每千克多少元？ 24如果將點 P 繞定點 M 旋轉 180后與點 Q 重合，那么稱點 P 與點 Q 關于點 M 對稱，定點 M 叫 做對稱中心此時，點 M 是線段 PQ 的中點 如圖，在直角坐標系中，ABO 的頂點 A、B、O 的坐標分別為（1，0） 、 （0，1） 、 （0，0） 點列 P1，P2，

9、P3，中的相鄰兩點都關于ABO 的一個頂點對稱：y 點 P1與點 P2關于點 A 對稱，點 P2與點 P3關于點 B 對稱， 點 P3與點 P4關于點 O 對稱，點 P4與點 P5關于點 A 對稱，點 P5 P 1 與點 P6關于點 B 對稱，點 P6與點 P7關于點 O 對稱，對稱 中心分別是 A，B，O，A，B，O，且這些對稱中心依次循 環(huán)已知點 P1的坐標是（1，1） ，試寫出點 P2、P7、P100的坐標 x 六、六、 （第（第 2525 題題 8 8 分，第分，第 2626 題題 7 7 分，共分，共 1515 分）分） 25 （8 分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水

10、、脫水四個連續(xù)的過程，其中進 水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示： 根據(jù)圖象解答下列問題： （1）洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中的水量是多少升？ （2）已知洗衣機的排水速度為每分鐘19 升 求排水時y與x之間的關系式； 如果排水時間為 2 分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量 40 y 升 415 x 分 26在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉 對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉 90后能與自身重合（如圖） ，所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個

11、旋轉角為90 （1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假” ） ： 等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180 （） 矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180 （） 90o （2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120的 是 （寫出所有正確結論的序號） ：正三角形；正方形； 正六邊形；正八邊形 （3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形， 都有一個旋轉角為 72，并且分別滿足下列條件： 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 七、七、 （本題（本題 8 8 分）分） 27 在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一

12、面鏡子，鏡子的長與寬的比 是 2：1，已知鏡面玻璃的價格是每平方米120 元，邊框的價格是每米30 元，另外制作這面鏡子還 需加工費 45 元設制作這面鏡子的總費用是y元，鏡子的寬是x米 （1）求y與x之間的關系式 八、八、 （本題（本題 1111分）分） 28如圖，形如量角器的半圓O 的直徑 DE=12cm，形如三角板的ABC 中，ACB=90，ABC= 30，BC=12cm半圓 O 以 2cm/s 的速度從左向右運動，在運動過程中，點D、E 始終在直線 BC 上設運動時間為 t (s)，當 t=0s 時，半圓 O 在ABC 的左側，OC=8cm （1）當 t 為何值時，ABC 的一邊所在的

13、直線與半圓O 所在的圓相切？ （2）當ABC 的一邊所在的直線與半圓O 所在的圓相切時，如果半圓O 與直徑 DE 圍成的區(qū)域與 ABC 三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積 A D O E C B 答案 一、 12345678910 11 12 BCDBDBCAAACD 二、 13141516 3，4如 x2=0, x2-x=01：4 平四四邊形，矩形，等腰梯形 三、17 1 18。19。1x3,整數(shù)解是 1，2。20。略 x=2 a y=1 1 四、213 3m 22。五、23。 （1）去皮前 1.2 千克，去皮后0.78 千克。估計200 個菠蘿去皮 3 前后總質量分別為 240 千克和 156 千克。 （2）4 元/千克。24。P2(1,-1)P7(1,1)P100=(1,-3) 六、25 （1）