醫(yī)學統(tǒng)計學第八章等級資料分析.ppt

1、1,第八章 等級資料的分析,Analysis of Ranked Data,2,醫(yī)學研究中的等級資料,療 效：痊愈、顯效、有效、無效、惡化 化驗結果：、+、+ 體格發(fā)育：下等、中下、中等、中上、上等 心功能分級：I、II、III 文化程度：小學、中學、大學、研究生 營養(yǎng)水平：差、一般、好,3,等級資料的特點,既非呈連續(xù)分布的定量資料，也非僅按性質(zhì)歸屬于獨立的若干類的定性資料； 比“定量”粗，而比一般的“定性”細； 等級間既非等距，亦不能度量。,4,內(nèi)容,秩次與秩和 兩樣本比較的秩和檢驗 多組比較的秩和檢驗 配對符號秩和檢驗 配伍設計的秩和檢驗 多重比較 秩和檢驗的正確應用,5,8.1 秩次與秩

2、和,秩次(rank)，秩統(tǒng)計量 是指全部觀察值按某種順序排列的位序 秩和(rank sum) 同組秩次之和。,6,例8.1 編秩,A組： 、+、+、+、+ B組： +、+、+、+、+、+,A組：- + + + + B組： + + + + + +,1 2 3 4 5 7,6 8 9 10 11 12,1 2 4.5 4.5 4.5 8.5,4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5,7,秩和,A組： 、+、+、+、 + 秩和： 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 TA25 B組： +、+、+、+、+、+ 秩和： 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 TB53,TA+TB

3、=N(N+1)/2=78,8,秩次：在一定程度上反映了等級的高低 秩和：在一定程度上反映了等級的分布位置 對等級的分析，轉(zhuǎn)化為對秩次的分析。秩和檢驗就是通過秩次的排列求出秩和，進行假設檢驗,秩變換: 將等級變成秩次的方法,rank transformation,9,8.2 兩樣本比較的秩和檢驗,檢驗假設 H0 ：A、B兩組等級分布相同； H1 ：A、B兩組等級分布不同(相互偏離)。 =0.05。,10,基本思想,如果H0 成立，即兩組分布位置相同， 則A組的實際秩和應接近理論秩和n1(N+1)/2； (B組的實際秩和應接近理論秩和n2(N+1)/2)。 或相差不大。 如果相差較大，超出了預定的

4、界值，則可認為H0不成立。,A組 B組 和 實際秩和 25 53 78 理論秩和 n1(N+1)/2 n2(N+1)/2 N(N+1)/2 39 39 78 差值 14 14 0 抽樣誤差？ 如果H0成立，則理論秩和與實際秩和之差純粹由抽樣誤差造成。,12,檢驗結果,如果H0成立，則按0.05水準， A 組秩和之界值為2652。 現(xiàn)A組的實際秩和為25，在界值之外，故拒絕H0，接受H1，認為兩組的分布位置不同。,13,秩和檢驗的結論判斷,A組的實際秩在界值之外，則拒絕H0，接受H1。 (小于或等于下界，大于或等于上界) A組的實際秩在界值之內(nèi)，則不拒絕H0。 (大于下界且小于上界),14,某藥

5、對兩種病情的慢性支氣管炎病人的療效比較,15,檢驗步驟(一),H0 ：兩型老慢支療效分布相同； H1 ：兩型老慢支療效分布不同。 =0.05。 編秩,16,求秩和 T1 、 T2 確定檢驗統(tǒng)計量T n1n2：規(guī)定n1組的秩和為T； n1=n2：則任取一組的秩和為T 本例n1=182，n2=221， 則檢驗統(tǒng)計量 T=T1=40682.5。,檢驗步驟(二),17,確定P值，作出推斷結論 若n110，且n2-n110:查表法 當n110或n2-n110時,正態(tài)近似法,檢驗步驟(三),18,正態(tài)近似法,P0.01，按 =0.05水準，拒絕H0 ，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義?？烧J為復方豬膽膠囊治療老年

6、性慢性支氣管炎喘息型與單純型的療效有差別。,20,8.3 多組比較的秩和檢驗,Kruskal-Wallis法 先對所有數(shù)據(jù)編秩； 求秩和T 計算 H 統(tǒng)計量； 查 H 界值表，或2界值表，界定 P 值； 作出結論。,21,多組等級比較的檢驗假設,H0 ：各組總體的等級分布相同； H1 ：各組總體的等級分布不同或不全相同。 =0.05。,22,H 的校正與2近似,當有相同秩次時，H 需校正： 當 n 較大時， H 近似服從 = k 1 的 2 分布。 故可按 2 分布獲得概率 P，作出統(tǒng)計推斷。,23,三種方劑的療效比較,24,三種方劑的療效比較,H0 ：三藥療效總體分布相同 H1 ：三藥療效總

7、體分布不同或不全相同 =0.05。,25,=(41341)+(1423142)+(2533253)+(863 86)=19762020,C=119762020/(5223522)=0.8611,=k1=31=2,20.005,2 =10.60，Hc20.005,2，P0.005,按 =0.05水準拒絕H0，接受H1，認為三藥療效有差別。,26,8.4 配對符號秩和檢驗,Wilcoxon符號秩和檢驗 計算等級之差值，對差值絕對值進行編秩，并冠以差值的符號。 查 T 界值表，或用近似 u 檢驗，計算 P 值； 界定 P 值，作出結論。,27,符號秩和檢驗的假設,H0：差值的總體中位數(shù)為0； H1：

8、差值的總體中位數(shù)不為0。 =0.05。 當n50時，查界值表(附表10) 當n50時，用u近似,28,扁平足療效例,用配對設計觀察兩種方法治療扁平足效果記錄如下，問那種方法好。 病例號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A法 好 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 好 中 B法 差 好 差 中 中 差 中 差 中 差 好 差 中 差 中 差,30,檢驗步驟(一),建立假設 H0：兩法療效差值的總體中位數(shù)為0； H1：差值的總體中位數(shù)不為0。 建立檢驗水準 =0.05,31,計算檢驗統(tǒng)計量 編秩： 求秩和：T=61.5，T=4.5 確定

9、檢驗統(tǒng)計量T ：T或T作為統(tǒng)計量T,檢驗步驟(二),32,界定P 值 本例T=61.5，T=4.5，已超出附表10中雙側P0.01相對應的界值561，故得P 0.01。 結論 按 =0.05水準拒絕H0，接受H1，認為兩種方法療效的總體分布不同。結合資料可認為A法優(yōu)于B法。,檢驗步驟(三),33,符號秩和檢驗的基本思想,總秩和為TN(N+1)/2 如H0成立，則正負各半，T+ 與 T 均接近 N(N+1)/4。 如果相差太大，超出了事先規(guī)定的界值，則H0不成立。,34,符號秩和檢驗 T 界值表,N=11 雙側 單側 1353 0.10 0.05 10 56 0.05 0.025 7 59 0.

10、02 0.01 5 61 0.01 0.005,間距 40 46 52 56,11(11+1)/4=33(理論值),35,u 的校正,當重復的秩次較多時，u 需要校正：,36,配伍設計的秩和檢驗,配伍設計 使用范圍,37,五位評委對4種葡萄酒作等級評定(一至四級),38,將每一配伍組的數(shù)據(jù)由小到大編秩，相同值 取平均； 分別求出各處理組的秩和 ； 將有關數(shù)據(jù)帶入公式。,確定P值(p.347) b=5，k=4，查表13， 當b或k超出表的范圍，M近似服從,39,當有相同秩次，且M 按近似 分布進行推斷時需校正：,40,兩兩比較（q檢驗）,1、建立檢驗假設 H0：對任兩種葡萄酒評判結果的總體分布相

11、同 H1：對任兩種葡萄酒評判結果的總體分布不同或不全同 2、計算統(tǒng)計量 將各處理組的秩和從大到小排列： 18 15 10 7 組次 1 2 3 4 原組 W Z Y X,41,對四種酒評價結果的兩兩比較 對比組 組數(shù) 兩秩和之差 P A與B a 1與4 4 18-7 3.8105 P0.05 1與2 2 18-15 1.0392 P0.05 2與4 3 15-7 2.7713 P0.05 2與3 2 15-10 1.7321 P0.05 3與4 2 10-7 1.0392 P0.05,42,3、確定P值 以 查 q 值表 （P.342) 4、統(tǒng)計推斷 按 水準，,43,8.6 秩和檢驗的正確應用,主要對等級資料進行分析； 秩和檢驗可用于任意分布(distribution free)的資料； T檢驗與H檢驗的關系 H檢驗 T檢驗 n=2 F檢驗 t檢驗,44,秩和檢驗用于定量資料,計量資料中： 極度偏態(tài)資料，或個別數(shù)值偏離過大 各組離散度相差懸殊 資料中含有不確定值 大于5年 0.001 1:1024以上 兼有等級和定量性質(zhì)的資料,45,參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗,在總體的分布類型已知的條件下，對總體的參數(shù)進行檢驗，稱為參數(shù)檢驗。 在總體的分布類型未知或者不考慮總體的分布的條件下，對總體的分布進行檢驗