2017-2018版高中數學第一章常用邏輯用語2.1充分條件2.2必要條件學案北師大版選修1

1、21充分條件22必要條件學習目標1.結合具體實例，理解充分條件、必要條件的意義.2.掌握充分條件、必要條件的判斷方法.3.通過對充分條件、必要條件的概念的理解和運用，培養(yǎng)分析、判斷和歸納的邏輯思維能力知識點一充分條件與必要條件的概念給出下列命題：(1)若xa2b2，則x2ab；(2)若ab0，則a0.思考1你能判斷這兩個命題的真假嗎？思考2命題(1)中條件和結論有什么關系？命題(2)中呢？梳理一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q.這時，我們就說，由p可推出q，記作_，并且說p是q的_，q是p的_知識點二充分條件與必要條件的判斷命題真假若“p，則q”為真命題“若p，則q”為

2、假命題推出關系p_qp _q條件關系p是q的_條件q是p的_條件p不是q的_條件q不是p的_條件知識點三充分條件、必要條件與集合的關系思考“x2”是“x3”的_條件，“x3”是“x0”，q：“ab0”(2)下列各題中，p是q的必要條件的是_p：x22 016，q：x22 015；p：ax22ax10的解集是實數集R，q：0ab1，q：log2alog2b0.引申探究例1(1)中p是q的必要條件的是_反思與感悟充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法確定誰是條件，誰是結論；嘗試從條件推結論，若條件能推出結論，則條件為結論的充分條件，否則就不是充分條件；嘗試從結論推條件，若結論能推出條件，則條

3、件為結論的必要條件，否則就不是必要條件(2)命題判斷法如果命題：“若p，則q”為真命題，那么p是q的充分條件，同時q是p的必要條件；如果命題：“若p，則q”為假命題，那么p不是q的充分條件，同時q也不是p的必要條件跟蹤訓練1 對任意實數a，b，c，在下列命題中，真命題是()A“acbc”是“ab”的必要條件B“acbc”是“ab”的必要條件C“acbc”是“ab”的充分條件D“acbc”是“ab”的充分條件類型二充分條件與必要條件的應用例2已知p：x2x60，q：x24x49m20，若q是p的充分條件，求正實數m的取值范圍引申探究若將本例條件變?yōu)閝是p的必要條件，求正實數m的取值范圍反思與感悟

4、(1)設集合Ax|x滿足p，Bx|x滿足q，則pq可得AB；qp可得BA；pq可得AB，若p是q的充分不必要條件，則AB.(2)利用充分條件、必要條件求參數的取值范圍的關鍵就是找出集合間的包含關系，要注意范圍的臨界值跟蹤訓練2已知p：x10，q：x22x1a20，若p是q的必要條件，求負實數a的取值范圍1若aR，則“a2”是“(a1)(a2)0”的()A充分條件B必要條件C既不是充分條件，也不是必要條件D無法判斷2設xR，則x2的一個必要條件是()Ax1 Bx3 Dx0的一個充分條件是4xpa2b2，必有結論x2ab；命題(2)中滿足條件ab0，不一定有結論a0，還可能有結論b0.梳理pq充分

5、條件必要條件知識點二/ 充分必要充分必要知識點三思考充分必要題型探究例1(1)解析對，pq；p/ q；p/ q，故選.(2)解析q/ p；p：0alog2b0ab1，qp，故選.引申探究解析x22x10x1，即qp；a與b無公共點，即qp；q/ p故選.跟蹤訓練1Bab，abc/ ab，而由ab/ acbc，“acbc”既不是“ab”的充分條件，也不是必要條件，故A，C錯誤又ab，/ ab，由acbc/ ab，而由abacbc，“acbc”是“ab”的必要不充分條件，故選B.例2解解不等式得p：2x3，當m0時，q：23mx23m，由q是p的充分條件可得qp，從而00)，q是p的必要條件，pq，從而解得m.正實數m的取值范圍為，)跟蹤訓練2解a0，解不等式得q：x1a，p是q的必要條件，qp，解得a9.故負實數a的取值范圍是a9.當